圆锥曲线之动点轨迹方程.doc

圆锥曲线之动点轨迹方程：（1）求轨迹方程的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围；（2）求轨迹方程的常用方法：直接法：直接利用条件建立之间的关系； 已知动点P到定点F(1,0)和直线的距离之和等于4，求P的轨迹方程。待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数。线段AB过x轴正半轴上一点M（m，0），端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，则此抛物线方程为 。定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；(1) 由动点P向圆作两条切线PA、PB，切点分别为A、B，APB=600，则动点P的轨迹方程为。（2）点M与点F(4,0)的距离比它到直线的距离小于1，则点M的轨迹方程是 。(3) 一动圆与两圆M：和N：都外切，则动圆圆心的轨迹为 。代入转移法：动点依赖于另一动点的变化而变化，并且又在某已知曲线上，则可先用的代数式表示，再将代入已知曲线得要求的轨迹方程；动点P是抛物线上任一点，定点为,点M分所成的比为2，则M的轨迹方程为 。参数法：当动点坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将均用一中间变量（参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程）。（1）AB是圆O的直径，且|AB|=2a，M为圆上一动点，作MNAB，垂足为N，在OM上取点，使，求点的轨迹。（2）若点在圆上运动，则点的轨迹方程是 。（3）过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是 。（4）已知是x,y轴正方向的单位向量，设=, =,且满足=|.求点P(x,y)的轨迹。 （5）已知A,B为抛物线x2=2py(p0)上异于原点的两点，点C坐标为（0，2p）， 求证：A,B,C三点共线； 若（）且试求点M的轨迹方程。1、已知点P是圆x2+y2=4上一个动点，定点Q的坐标为（4，0）,求线段PQ的中点轨迹方程。2、以抛物线上的点M与定点为端点的线段MA的中点为P，求P点轨迹方程。3、在面积为1的中，建立适当的坐标系，求出以、为焦点且过点的椭圆方程。4、已知动圆过定点，且与直线相切, 求动圆的圆心轨迹的方程。5、已知：直线L过原点，抛物线C 的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上。若点A（-1，0）和点B（0，8）关于L的对称点都在C上，求直线L和抛物线C的方程。6、设抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点，（1）求APB重心G的轨迹方程；7、动圆M与圆C1:(x+1)2+y2=36内切,与圆C2:(x-1)2+y2=4外切,求圆心M的轨迹方程。8、已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1，（1）求动点的轨迹的方程；9、已知圆方程为：，（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；10、已知椭圆C：=1(ab0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为3.（1）求椭圆C的方程；11、已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点。（1）求椭圆的标准方程；12、已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为.（1）求椭圆C 的标准方程；13、已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上若右焦点到直线 的距离为3求椭圆的标准方程；14、已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（）求椭圆的方程；15、已知椭圆:的一个焦点为,而且过点.（）求椭圆的方程； 16、已知椭圆：（）的离心率，且经过点（1）求椭圆的方程；17、已知双曲线与椭圆有公共焦点，点是它们的一个公共点.（1）求的方程；18、已知椭圆：的离心