数学北师大版九年级下册圆周角.doc

教学基本信息课题圆周角是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段： 7-9年级九年级相关领域无教材书名： 义务教育教科书数学九年级上册 出版社： 北京出版社 出版日期： 2013年6 月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者谢静密云县河南寨中施者谢静密云县河南寨中学指导者谢静密云县河南寨中学课件制作者谢静密云县河南寨中学其他参与者无以下内容、形式均只供参考，参评者可自行设计。 教学过程既可以采用表格式描述，也可以采取叙事的方式。如教学设计已经过实施，则应尽量采用写实的方式将教学过程的真实情景以及某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚；如教学设计尚未经过实施，则应着重将教学中的关键环节以及教学过程中可能出现的问题及处理办法描述清楚。表格中所列项目及格式仅供参考，应根据实际教学情况进行调整。指导思想与理论依据课标中指出动手实践、自主探究、合作交流等，都是学习数学的重要方式。所以在课堂上引导学生独立思考、主动探究、合作交流、积极展示，使学生理解和掌握基本的添加辅助线的方法，体会和运用化归、数形结合、方程等数学思想和方法，获得通过添加辅助线解决数学问题的基本活动经验。 圆是初中数学教学重点内容之一,对培养学生的分析能力、逻辑推理能力、解决问题能力有着重要作用.圆的知识是中考必考内容,从基础知识检测到综合解题能力考察都出现在中考数学试卷中.由圆和直线型图形,圆和函数图象可以组合成一些综合性问题。在解决此类问题时,常常需要添加辅助线,才能把题中的已知条件和所求问题联系起来,使问题逐层分解,化繁为简,化难为易,从而使解题简便易行.所以在学生实践的基础上，师生共同梳理圆中辅助线的方法是非常必要的。教学背景分析教学内容：在学生学习了圆心角的基础上安排的。圆周角定理和推论是进一步推导圆内接四边形的性质定理、弦切角定理以及圆幂定理等许多性质的理论依据，而且对于角的计算，推证角相等、弧相等、弦相等，判定相似三角形、直角三角形等平面几何中常见问题提供了十分简便的方法，也是以后研究几何图形性质的重要依据学生情况：我校是一所农村中学，学生对数学学习有一定的兴趣和积极性。初三学生对几何的学习已经积累了一些方法和经验。对于圆这部分的学习学生感觉比较困难的是辅助线的添加。 课上在进行展示交流、总结归纳、应用提升，这样更符合学生的接受能力，才能使教学起到真正的效果。教学方式：根据课标的要求、教材内容和学生特点，本节课所采用的教学方式主要是探究式教学+小组合作学习为主，教师主要起组织和引导的作用。教学手段：采用多媒体教学便于学生观察、展示；便于增加课堂容量，提高课堂效率。技术准备：PPT，电脑多媒体 教学目标(内容框架)1、理解圆周角的概念；并利用完全归纳法探索并掌握圆周角定理及其应用。2、经历圆周角及其定理的探究过程，培养并提高学生的观察、猜想、合作交流、分析比较、抽象概括的思维能力；同时向学生渗透由“特殊到一般”、化归等数学思想方法。3、培养学生的探索精神和实事求是的严谨的学习态度。教学过程(表格描述)教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排情景引入如下图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗弧AB观看窗内的海洋动物，同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角相同吗？ 这些角有什么关系呢？ 先自己默读后找一名学生读题从实际生活入手，创设问题情境，激发学生的求知欲和学习兴趣。并在运用数学知识解答问题中获得成功的体验。实物投影3学习过程问题1：你能给ACB这一类的角起个名字吗？学生发表自己的看法培养总结、归纳的能力PPT展示巩固运用，内化新知1.判断下列各图形中的角是不是圆周角,并说明理由归纳：一个角是圆周角的条件：问题2：任意画同一条弧所对的圆心角和圆周角，分别测量这两个角的大小，你能得到它们在度数之间的关系吗？思考：通过上面的操作你能得到什么猜想？猜想 ，证明：定理：推论：例题讲解例1 如图，点A 、B、C、D在同一个圆上,点E为DC延长线上的点，求证：（1）DCB +A=180, ABC +D=180(2) ECB=A要求：1.先独立思考2.师友交流方法3.展示4.自己写证明过程 5.师友互查证明过程 先独立完成做图先师友讨论，然后小组展示学生交流归纳定理学生先独立思考后师友交流并展示学生先独立思考后师友交流并展示学生亲自动手利用度量工具进行实验，探究得出结论，调动了学生的积极性，培养了他们的归纳能力。 这一过程体现了数学中的分类讨论的思想；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中从特殊到一般的化归思想.从而让学生学会了一种分析问题解决问题的方式方法。 效果评价1.如果BOC=44,则A=_.2.如果A=35,则BDC=_. 学生独立完成通过练习，逐步形成圆中计算分析问题解决问题的能力反思提炼1.谈谈收获和体会：从知识、思想、方法方面谈2.评选优秀师友组自由发言课代表推选对学生及时评价，激励学生并不断进步学习效果评价设计评价方式：1.课堂提问：在学生交流探究过程中提问；在对知识和解题方法的总结归纳中提问。 2.成果展示：学生上台发表见解，展示自己的思维过程和解题策略；投影展示学生的解题过程。3.分层评价与测试：通过学生完成导学案的情况进行个体评价、反馈。4.课上评选优秀师友组，对学生及时评价，表扬。5.课后检测收回老师批阅，及时了解学生的掌握情况评价量规1.优秀师友组加2颗心2.六位基础薄弱的同学做第一题（做对加5颗心）3.其他人从2、3题选作（2题加5颗心，3题加10颗心）说明：对学生的表彰采取积分制，学期末按积分换奖，极大的调动了学生学习的积极性本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)1.本节课对“学情分析”的准确到位，在数学课开始，唱响密云县县歌云水谣，歌曲轻松、欢快，使学生在愉悦的氛围中，愉快的开始数学学习，符合学生身心发展规律，最大程度的激发了学生学习的积极性，为高质量的完成本节课的教学做好了铺垫。（1）根据所教学生的实际情况，教学“扎扎实实”是本节课的亮点之一（2）根据所教学生的实际情况，教学“步步为营”是本节课亮点之二（3）学生学的“明明白白”是本节课的亮点之三在教学中，学生每回答一个问题，教师就满怀期待的对学生“刨根问底”，在老师的不断追问中，学生们学习的明明白白，课堂上的知识都学会了，学生自然高高兴兴。2依据教学内容，教师注重情感态度价值观教学目标的落实。教学中能关注学生差异，逐步提高每个学生的学习能力，在学生独立思考解答问题时，教师都有目的关注学生，不但给他们解惑、答疑，而且满腔热情鼓励每一个学生努力学习，学生在掌握知识的同时，更感觉到了学习的乐趣。3学生参与探究过程积极主动，不同的学生均得到发展经过教师精心设计，学生对研