数学人教版九年级下册相似三角形复习（1）.docx

相似三角形复习(1)盘锦市双台子区实验中学 授课人：杨娜飞【复习目标】1.归纳并掌握相似三角形的性质和判定方法2.灵活运用所学定理解决相关问题 【知识回顾】（以题带出知识点，每一道题给出一个知识点）1、根据下列条件能否判定ABC与DEF相似？为什么？(1) A=70, B=48 ，D=70, F=62 (2) AB=4, BC=6, AC=8 ， DE=12, EF=18, DF=21 (3) A=120, AB=7, AC=14 ，D=120, DE=3, DF=62、如图，在ABC中，点P在边AB上，若BP2AP，且PNBC交AC于点N，当线段BC120mm，线段PN的长为( ) 3、如图，在ABC中，点P、N分别在边AB、AC上，若APN=B，且BP2AP，当APN的周长=60mm时，ABC的周长为( )，此时SAPN:SABC=( ) 4、如图，在ABC中，点P、N分别在边AB、AC上，AP:AB=AN:AC=1:3，作ADBC交PN于点E，若线段AD80mm，则线段AE的长为( ) 【知识清单】一、相似三角形的性质性质1:相似三角形的对应角 ,对应边 。 性质2:相似三角形周长的比等于 。 性质3:相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于 。 性质4:相似三角形的面积的比等于 。二、相似三角形的判定判定1:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的 三角形与原三角形 。 判定2: 成比例的两个三角形相似。 判定3: 成比例且夹角相等的两个三角形相似。 判定4:_分别相等的两个三角形相似。 【练习】1、如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，交于点，：，则与的周长比为（）；若的面积为平方厘米，则的面积为（）2、如图，铁道口的栏杆的短臂长1米，长臂长3米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高（ ）3、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m4、在ABC中，D是AC上一点，要使 ABD 与ACB相似至少还需的条件是_.变式：过AB边上一点E画直线，与三角形另一边相交，使所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线能画几条？5、如图，在 ABC中，D为AC边上一点，DBC=A，BC=6，AC=3，则CD的长为（ ）（A）1 （B）2 （C）32 （D）52 6、如图，ABC=90，BDAC于D，DC=4 ，AD=9，则BD的长为（ ）（A）36 （B）16 （C） 6 （D）169 7、如图，ABC=90，BDAC于D，DC=4 ，AD=9，则BD的长为（ ）（A）36 （B）16 （C） 6 （D）169 8、如图，F、C、D共线，BDFD, EFFD ， BCEC ,若DC=2 ，BD=3，FC=9,则EF的长为（ ）（A）6 （B）16 （C）26 （D）10 【归纳】相似中常用基本图形：9.如图，已知O的两条弦AB、CD交于E，AE=BE=6,ED=4，则CE=_.10.如图，已知AB是O的直径，C是圆上一点，且CDAB于D, AD=12, BD=3，则CD=_.【应用提升】如图，在ABC中，它的边BC=120mm，高线AD=80mm，点P、N分别在边AB、AC上，且PNBC，过点P、N向BC作垂线，垂足为Q、M，若四边形PQMN为正方形，求正方形的边长是多少?变式：(1)若将上题图中的正方形PQMN改为矩形，其余条件不变，能否求出矩形的一组邻边长?若不能，求出一组邻边满足的关系式。 (2)求矩