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全等三角形的判定 边边边 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 其中一块被打碎了 妈妈让小明到玻璃店配一块回来 请你说说小明该怎么办 理性提升 已知三角形三条边分别是3cm 4cm 6cm 画出这个三角形 把你所画的三角形与同伴的比一比 发现什么 画法 1 画线段AB 3 2 分别以A B为圆心 4 和6 长为半径画弧 两弧交于点C 3 连接线段AC BC 全等三角形的判定定理1 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 理性提升 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 1 如图 已知AB AC 若使 ABD ACD 则需补充的一个条件是 尝试练习 BD CD或 BAD CAD AB DC或 ABC DCB 例1 已知 如图 AB AD BC DC求证 B D 证明 连结AC 在 ABC与 ADC中 ABC ADC SSS B D 全等三角形对应角相等 公共边 变式 已知 如图 AB DC AC DB 求证 1 A D 2 AO DO 如图 AB AD CB CD E是AC上一点 BE与DE相等吗 解 BE DE在 ABC和 ADC中 BAC DAC 在 ABE和 ADE中 BE DE 例题2 1 下列说法中正确的是 A 两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B 两锐角对应相等的两个直角三角形全等 C 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D 面积相等的两个三角形全等 2 如图 D在AB上 E在AC上 且 B C 那么补充下列一个条件后 仍无法判定 ABE ACD的是 A AD AEB AEB ADCC BE CDD AB AC 1 如图 E为AD的中点 BE平分 ABC 且AB CD BC 连结CE 求证 CE平分 BCD 拓展提升 2 已知 如图所示 在Rt ABC中 AB AC BAC 90 1 2 CE BD的延长线于E 求证 DB 2CE 例2 如图3 AB DC AF DE BE CF 点B E F C在同一直线上 求证 ABF DCE 例3 如图 已知AB CD AD CB E F分别是AB CD的中点 且DE BF 求证 ADE CBF A C ADE CBF A C 如
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