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圆内的相似三角形 复习回顾 形成通法 问题 证有公共角的两个三角形相似 1 如图 在 ABC中 点D是AB上的一点 连结CD 请你添加一个条件 使得 BCD BAC 你的添加条件是 方法一是证一组角相等 方法二是证夹这个公共角的两边对应成比例 复习回顾 形成通法 问题 2 画一画 如图 ABC的外接圆为 O 尝试根据圆的基本性质在边AB上作出点D 使得 A DCB 在圆中 证有公共角的两个三角形相似 方法一是证一组角相等 证等角常利用圆的基本性质 巩固应用 深化认知 通过角的转化寻找相等的角 从而找到或构造有共角的两个相似三角形 问题一 如图 ABC内接于 O O的直径BD交AC于E AF BD于F 延长AF交BC于G 求证 AB2 BG BC 数学思想 转化 构造 基本图形 A D C 巩固应用 深化认知 3 在 1 的条件下 过C作 O的直径CK交AB于H 则CH CK 2 若移动点E 使BE为 O的直径 CD 2 BC 4 则BE 练一练 如图 在 O中 弦AB CE交于D 点C是弧的中点 1 若CD CE 16 则CB E K 4 16 问题二 如图 已知四边形ABCD内接于 O 对角线AC与BD的交点为E点 若BD平分 ABC 且BD 9 BE 5 拓展提升 开发思维 则AD 6 变式训练 如图 已知四边形ABCD内接于 O 对角线AC与BD的交点为E点 若BD平分线段AC 且AC AB 且BD 2 O的半径为2 拓展提升 开发思维 1 求证 ABE ACB 2 求 ABD的面积 变式训练 如图 已知四边形ABCD内接于 O 对角线AC与BD的交点为E点 若BD平分线段AC 且AC AB 且BD 2 O的半径为2 数学思想 转化 构造 数形结合 圆内的相似三角形解题策略 小结交流 形成素养 基本思路 寻找或构造有共角的两个相似三角形 基本方法 方法一证一组角相等 常利用圆的相关性质 方法二在公共夹角的前提下 证两边对应成比例 数学思想 转化 构造 数形结合 基本图形 名人名言 课后练习 课后练习 复习回顾 形成通法 问题 1 如图1 在 ABC中 点D是AB上的一点 连结CD 请你添加一个条件 使 BCD BAC 你的添加条件是 2 画一画
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