“或”、“且”、“非”形式命题真假的判定.ppt

或 且 非 形式命题真假的判定 例1将下列命题用 且 联结成新命题 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 3 p 35是15的倍数 q 35是7的倍数 解 p q 平行四边形的对角线互相平分且相等 解 p q 菱形的对角线互相垂直且平分 解 p q 35是15的倍数且是7的倍数 1 命题p 函数是奇函数 命题q 函数在定义域内是增函数 命题p q 函数是奇函数且在定义域内是增函数 2 命题p 三角形三条中线相等 命题q 三角形三条中线交于一点 命题p q 三角形三条中线相等且交于一点 3 命题p 相似三角形的面积相等 命题q 相似三角形的周长相等 命题p q 相似三角形的面积相等且周长相等 真 假 真 真 真 假 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 假 假 你能归纳p q形式的命题的真假吗 填空 一般地 我们规定 当p q都是真命题时 p q是 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 p q是 一句话概括 同真为真 一假必假 真命题 假命题 命题p q的真假判断方法 假 假 假 真 探究 逻辑联结词 且 的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢 对 且 的理解 可联想到集合中 交集 的概念 A B x x A且x B 中的 且 是指 x A x B 这两个条件都要满足的意思 活动探究 符号 与 开口都是向下 我们可以从串联电路理解联结词 且 的含义 若开关p q的闭合与断开分别对应命题p q的真与假 则整个电路的接通与断开分别对应命题p q的真与假 p q s p q 同真为真一假必假 例1将下列命题用 且 联结成新命题 并判断它们的真假 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 3 p 35是15的倍数 q 35是7的倍数 解 p q 平行四边形的对角线互相平分且相等 解 p q 菱形的对角线互相垂直且平分 解 p q 35是15的倍数且是7的倍数 假命题 假命题 真命题 例2用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 1 1既是奇数 又是素数 2 2和3都是素数 解 1是奇数且1是素数是假命题 解 2是素数且3是素数是真命题 4 命题p 函数是奇函数 命题q 函数在定义域内是减函数 命题p q 函数是奇函数或在定义域内是减函数 6 命题p 三边对应成比例的两个三角形相似 命题q 三角对应相等的两个三角形相似 命题p q 三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似 5 命题p 相似三角形的面积相等 命题q 相似三角形的周长相等 命题p q 相似三角形的面积相等或周长相等 真 假 假 真 假 假 真 真 真 真 假 真 假 假 假 真 真 真 你能归纳p q形式的命题的真假吗 一般地 我们规定 当p q两个命题中有个命题是真命题时 p q是命题 当p q两个命题都是假命题时 p q是命题 一句话概括 同假为假 一真必真 一 真 假 命题p q的真假判断方法 假 真 真 真 探究 逻辑联结词 或 的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢 对 或 的理解 可联想到集合中 并集 的概念 A B x x A或x B 中的 或 它是指 x A x B 中至少一个是成立的 即x A且xB 也可以xA且x B 也可以x A且x B 活动探究 符号 与 开口都是向上 我们可以从并联电路理解联结词 或 的含义 若开关p q的闭合与断开分别对应命题p q的真与假 则整个电路的接通与断开分别对应命题p q的真与假 p q s 同假为假 一真必真 如果p q为真命题 那么p q一定是真命题吗 反之 如果p q为真命题 那么p q一定是真命题吗 总结思考 例3 判断下列命题的真假 1 2 2 2 集合A是A B的子集或是A B的子集 3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 解 1 p 2 2 q 2 2 p是真命题 p q是真命题 3 p 周长相等的