江苏省仪征市2013届九年级第二次模拟考试数学试题).doc

满分 150 分 考试时间 120 分钟 说明 说明 1 答题前 考生务必将本人的姓名 准考证号填写在答题卡相应的位置上 2 选择题每小题选出答案后 请用 2B 铅笔在答题卡指定区域填涂 如需改动 用橡皮擦 干净后 再填涂其它答案 非选择题请用 0 5 毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答 在试卷或草稿纸上作答一律无效 考试结束后 请将答题卡交回 一 选择题 本大题共 8 题 每题 3 分 共 24 分 1 为了解决迫在眉睫的环境问题 中国 2013 年预算案显示 中央和地方政府 2013 年将向节 能和环境保护相关领域投入约 32860000 万元 将大力改善发电站的电力供应结构 近似 数 32860000 用科学记数法可表示为 A 3 286 105 B 3 286 106 C 3 286 107 D 3 286 108 2 下列运算正确的是 A B C D 532 2aaa 428 aaa 22 aa 222 baab 3 下列四个数中最大的数是 A 2 5 B C sin600 D 6 3 2 4 下列图形中 是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 5 一个几何体的主视图和左视图都是正 方形 俯视图是一个圆 那么这个几何体是 A 长方体 B 正方体 C 圆锥 D 圆柱 6 如果两圆的半径分别是和 圆心距为 那么这两圆的位置关系是 cm3cm4cm5 A 相交 B 内切 C 外离 D 外切 7 已知一个菱形的周长是 两条对角线的比是 4 3 则这个菱形的面积是 cm20 A B C D 2 12cm 2 24cm 2 48cm 2 96cm 8 如图 已知 A B 两点的坐标分别为 2 0 0 1 C 的圆心坐标为 0 1 半 径为 1 若是 C 上的一个动点 射线 AD 与 y 轴交于点 E 则 ABE 面积的最大值D 是 A 3 B C D 4 3 11 3 10 二 填空题二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 9 函数中自变量的取值范围是 1 1 x x yx 10 分解因式 aa3 11 已知梯形的中位线长是 下底长是 则它的上底长是 cm3cm4cm 12 若 则 2 2210 xyxy xy 13 如图 若是 的直径 是 的弦 56 则 ABOCDOABDBCD 度 14 二次函数的部分图象如图所示 由图象可知该二次函数的图象的对cbxaxy 2 称轴是直线 x 15 已知关于的方程的解是正数 则的取值范围为 x3 2 2 x mx m 16 某工厂 2010 年 2011 年 2012 年的产值连续三年呈直线上升 具体数据如下表 则 2011 年的产值为 17 如图所示 已知的面积为 20 将沿平移到 使和重ABC ABC BC CBA BC 合 连结交于 则的面积为 ACCA DDCC 18 用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案 按这种规律排列第 2013 个图案中有 白色 纸片 张 年份201020112012 产值mm4 A A C B CB D 第 17 题 第 18 题 个 3个 个 2个个 1个 三 解答题 本大题共 10 题 共 96 分 19 本题满分 8 分 1 计算 2 化简 30sin245cos8 42 1 2 1 1 x x x 20 本题满分 8 分 1 解方程 2 解方程组 099992 2 xx 24 25 xy xy 21 本题满分 8 分 为了迎接全市体育中考 某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目 测试 并从参加测试的 300 名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩 单位 米 精确 到 0 01 米 作为样本进行分析 绘制了如图所示的频数分布直方图 每组含最低值 不含最高值 已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为 其中2 4 6 5 3 这一小组的频数为 8 请根据有关信息解答下列问题 1 80 2 00 1 填空 这次调查的样本容量为 2 40 2 60 这一小组的频率为 2 请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内 并说明理由 3 样本中男生立定跳远的人均成绩最低值是多少米 4 请估计该校初三男生立定跳远成绩在 2 00 米以上 包括 2 00 米 的约有多少人 22 本题满分 8 分 现有形状 大小和颜色完全一样的三张卡片 上面分别标有数字 2 3 4 第一次从这三张卡片中随机抽取一张 记下数字后放回 第二次再从这三 张卡片中随机抽取一张并记下数字 1 请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果 2 求两次抽取的数字之积不小于 9 的概率 23 本题满分 10 分 已知 如图所示 为任意三角形 若将绕点顺ABC ABC C 时针旋转 180 得到 DEC 1 试猜想与有何关系 说明理由 AEBD 2 请给添加一个条件 使旋转得到的四边形为矩形 并说明理由 ABC ABDE 24 本题满分 10 分 某校为了深化课堂教学改革 现要配备一批A B两种型号的小白板 经与销售商洽谈 搭成协议 购买一块A型小白板比一块B型小白板贵 20 元 且购 5 块A型小白板和 4 块B型小白板共需 820 元 1 求分别购买一块 A 型 B 型小白板各需多少元 2 根据该校实际情况 需购 A B 两种型号共 60 块 要求总价不超过 5300 元 且 A 型数量多于总数的 请通过计算 求出该校有几种购买方案 3 1 3 在 2 的条件下 学校为了节约开支 至少需花多少钱采购 25 本题满分 10 分 已知 如图 在 Rt 中 点为ABC 90 C3AC D 边上一点 且 求 周长和 结果保BC2BDAD 60ADC ABCBAD sin 留根号 第 23 题 C E B A D B O A D C E F 第 26 题 26 本题满分 10 分 如图 在 ABC 中 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 D E 点 F 在 AC 的延长线上 且 AC CF CBF CFB 1 求证 直线 BF 是 O 的切线 2 若点 D 点 E 分别是弧 AB 的三等分点 当 AD 5 时 求 BF 的长和扇形 DOE 的 面积 3 在 2 的条件下 如果以点 C 为圆心 r 为半径的圆上总存在不同的两点到点 O 的距离为 5 则 r 的取值范围为 27 本题满分 12 分 如图 已知关于的一元二次函数 的图象与x 2 yxbxc 0c 轴相交于 两点 点在点的左侧 与轴交于点 且 顶xABAByC3OBOC 点为 M 1 求出一元二次函数的关系式 2 点为线段上的一个动点 过点作轴的垂线 垂足为 若 PMBPxPDDODm 的面积为 求关于的函数关系式 并写出的取值范围 PCD SSmm 3 在 2 的条件下 当点坐标是 时 为直角三角形 PPCD 28 本题满分 12 分 已知 把和按如图 1 摆放 点与点重ABCRt DEFRt CE 合 点 在同一条直线BCEF 上 90EDFACB 45DEFcmAC8 cmBC6 cmEF9 如图 2 从图 1 的位置出发 以的速度沿向匀速移DEF scm 1CBABC 动 在移动的同时 点从的顶点出发 以 2 cm s 的速度沿向DEF PABC BBA 点匀速移动 当的顶点移动到边上时 停止移动 点也随之ADEF DACDEF P 停止移动 与相交于点 连接 设移动时间为 DEACQPQ st 5 40 t 1 当 为何值时 点在线段的垂直平分线上 tAPQ 2 连接 设四边形的面积为 求与 之间的函数关系式 是否PEAPEC 2 cmyyt 存在某一时刻 使面积最小 若存在 求出的最小值 若不存在 说明理由 tyy 3 是否存在某一时刻 使 三点在同一条直线上 若存在 求出此时 的tPQFt 值 若不存在 说明理由 图 3 供同学们做题使用 2012 2013 学年度第二学期涂卡训练 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题一 选择题 每题 3 分 共 24 分 题号 12345678 答案CD ABDABB 二 填空题二 填空题 每题 3 分 共 30 分 三 解答题三 解答题 本大题有 10 题 共 96 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 1 原式 3 分 2 原式 2 2 1 2 2 2 22 2 2 1 2 1 2 2 x x xx x 分 4 分 4 分312 1 2 2 2 1 x x x x 2 20 本题满分 8 分 1 移项配方 得 2 分10000 1 2 x 解之得 4 分10199 21 xx 2 由 得 1 分xy24 把代入 得 2 分xy24 1 x 把代入 得 3 分1 xxy24 2 y 原方程组的解为 4 分 1 2 x y 21 本题满分 8 分 1 40 0 15 2 分 2 因为各小组的频数分别是 4 8 12 10 6 而中位数是 40 个成绩从小到大排列后第 20 个数据和第 21 个数据的平均数 3 分 所以中位数落在 2 00 2 20 这一小组 4 分 3 设样本中男生立定跳远的人均成绩最低值为x 则 米 6 分03 2 40 640 21020 2 1200 2 880 1 460 1 x 4 人 210 40 61012 300 估计该校初三男生立定跳远成绩在 2 00 米以上 包括 2 00 米 的约有 210 人 8 分 22 本题满分 8 分 解 1 树状图如图 列表如下 表格略 423 2 423 3 423 4 开始 1 次 2 次 86积48 691212 16 4 分 2 由树状图或表格可知 共有 9 种可能的结果 且每种结果出现的可能性相同 两次抽取 的数字之积不小于 9 有 4 种 所以 P 两次抽取的数字之积不小于 9 8 分 9 4 24 本题满分 10 分 解 1 100 80 用方程或方程组解决 3 分 2 20 x 25 x 21 22 23 24 25 有五种方案 3 1 60 5300 60 80100 x xx 购 A B 两种型号分别为 21 块 39 块 购 A B 两种型号分别为 22 块 38 块 购 A B 两种型号分别为 23 块 37 块 购 A B 两种型号分别为 24 块 36 块 购 A B 两种型号分别为 25 块 35 块 7 分 3 20 0 w 随 x 增大而增大 故 x 21 时 w 有最小值 5220 元 480020 xw 10 分 25 本题满分 10 分 解 在 Rt中 ADC sin AC ADC AD 1 分 3 2 sinsin60 AC AD ADC 24BDAD tan AC ADC DC 3 分 3 1 tantan60 AC DC ADC 5BCBDDC 在 Rt中 4 分ABC 22 2 7ABACBC 的周长 5 分ABC 2 753ABBCAC 过 D 作 DH AB 于 H B H D C A 8 分ACBDDHABS ABC 2 1 2 1 7 212 72 34 AB ACBD DH 在 Rt中 10 分ADH 7 21 2 7 212 sin AD DH BAD 27 本题满分 12 分 解 1 得 所以 4 3 0 B 0 3 C 3 930 c bc 2 3 b c 2 23yxx 分 2 易得 设 则得所以 1 4 MMBykxd 30 4 kd kd 2 6 k d 26yx 所以 8 分 26 P mm 2 1 26 3 2 Smmmm 13m 3 12 分 3 2 3 26 123 23 28 本题 12 分 解 1 点A在线段PQ的垂直平分线上 AP AQ DEF 45 ACB 90 DEF ACB EQC 180 EQC 45 DEF EQC CE CQ 由题意知 CE t BP 2 t CQ t AQ 8 t 在 Rt ABC中 由勾股定理得 AB 10 cm P 10 2 t 10 2 t 8 t 解得 t 2 答 当t 2 s 时 点A在线段PQ的垂直平分线上 4 分 2 过P作 交BE于M PMBE 90BMP 在 Rt ABC和 Rt BPM中 sin ACPM B ABBP