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人教A版高一数学必修1全套学案 第一章 集 合1 、1、1集合的含义第一部分 走进预习【预习】教材第3-5页1、查阅大数学家康托尔（Contor）的材料。2、初步掌握：集合、元素的概念；集合如何按元素个数分类？ 集合、元素的记法元素与集合的关系 集合的性质。第二部分 走进课堂【探索新知】在小学、初中我们就接触过“集合”一词。例子：（1）自然数集合、正整数集合、实数集合等。（2）不等式 解的集合（简称解集）。（3）方程 解的集合。（4）到角两边距离相等的点的集合。（5）二次函数 图像上点的集合。（6）锐角三角形的集合（7）二元一次方程 解的集合。（8）某班所有桌子的集合。现在，我们要进一步明确集合的概念。问题1、从字面上看，怎样解释“集合”一词？2、如果上面例子中的数、点、图形、数对和物体等称为“研究对象”，那么集合又是什么呢？知识点一：1、集合、元素的概念再看例子（9）质数的集合。（10）反比例函数 图像上所有点。（11） 、 、 （12）所有周长为20厘米的三角形。问题3、从集合中元素个数看，上面例子（1）（2）（4）（5）（6）（7）（9）（10）（12）与例子（3）（8）（11）有什么不同？知识点一 2、有限集和无限集指出：集合论是德国数学家Cantor（18451918）在十九世纪创立的，集合知识是现代数学的基本语言，为进一步研究数学提供了极大的便利。知识点二 集合、元素的记法问题4、（1）集合、元素各用什么样的字母表示？（2） 、 、 、 、 等各表示什么集合？知识点三 元素与集合的关系阅读教材填空:如果a是集合A的元素 ， 就记作_，读作“_”；如果a不是集合A的元素，就记作_ _，读作“_ _”.再用 或 填空：1、6_N ， _Q ， _Z ， _Q _Q，2、设不等式 的解集为A，则 5_A , _A3、 的解集为B，则 _B , _B , _B问题5、元素a与集合A有几种可能的关系？知识点四 集合的性质确定性：例子1、下列整体是集合吗？个子高的人的全体。某本数学资料中难题的全体。中国境内的海拔高的山峰的全体。2、集合A中的元素由x=a+b (aZ,bZ)组成，判断下列元素与集合A的关系？ （1）0 （2） （3） （活动形式：组内合作 组间交流）互异性：例子、集合M中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？（活动形式：独立完成 小组内讨论 小组间交流展示）无序性：反思总结:【课堂检测】1、实数x,x,x, 是集合P中的元素，则P最多含（ ） A 2个元素 B 3个元素 C 4个元素 D 5个元素2、设a、b都是非零实数，y= + + 可能的取值为（ ）A.3 B. 3,2,1 C. 3，1，-1 D. 3，-1 反思总结:【拓展提升】-活动与探究数集A满足条件：若aA，则 A（a1）.（1）若2A，试求出A中其他所有元素.（2）设aA，写出A中所有元素.第三部分 走向课外【课后作业】1、设一边长为1且有一
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