九年级数学下册《位似与坐标》教学设计.doc

九年级数学下册位似与坐标教学设计 九年级数学下册位似与坐标教学设计教学目标：知识与技能：1、能归纳把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，2、了解四种图形变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同及在生活中的应用。过程与方法：经历探究图形的位似变换的过程，能从不同角度分析问题，通过观察、归纳，从特殊到一般得出点的坐标的变化规律。情感态度与价值观：培养学生的探索精神，提高学生学习数学的兴趣。教学重点、难点：重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，不同位似变换中点的坐标的变化规律教学设计：一、引入课题请大家回顾一下，图形的平移变换与坐标有关系吗？我们学过的还有哪些图形变换也与坐标有关系？那图形的位似变换与坐标呢？这就是我们今天要探究的课题。（板书课题）二、出示学习目标1能归纳一个图形放大或缩小后点的坐标变化规律。2会用点的坐标变换表示图形的位似变换。3、了解四种图形变换（平移、轴对称、旋转、位似）的异同及在生活中的应用。三、第一次导向学习以教导学1、出示自学指导认真阅读P61页的内容（时间为4分钟）（1）思考探究中的问题（1），想以原点为位似中心，相似比为 的位似图形有几种画法，并写出在不同方法下的对应点的坐标。（2）思考探究中的问题（2），画出符合要求，但方法不同的位似图形，并分别写出对应点的坐标。（3）归纳以原点为位似中心的位似变换坐标的变化规律。2、学生认真独立阅读自学内容以学导教1、检测题（1）以原点为位似中心的位似图形有几种画法？位似图形的顶点坐标与原图形对应的顶点坐标有什么数量关系？（2）同侧对应点的坐标是乘以k，而异侧对应点的坐标为什么是乘以- k呢？（3）以原点为位似中心，相似比为k的位似图形，若点A(x,y)的对应点为A ，则A 点的坐标可如何表示？（4）应用位似与坐标的变换关系检验探究中坐标填空是否正确？2、设教（1）渗透分类和从特殊到一般的数学思想方法，学会观察与归纳。位似与坐标变换关系：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。（2）发现同侧与异侧的位似图形是关于原点对称的中心对称图形，从而理解并能弄清同侧对应点的坐标是乘k，而异侧对应点的坐标是乘- k（3）通过对应点坐标的计算与表示，让位似与坐标变换关系初步形成学生可以操作应用的变换关系，并尝试应用，增强学生的应用意识，为后续学习埋设伏笔。四、第二次导向学习以教导学1、出示自学指导认真阅读62页练习以上的内容（时间为4分钟）（1）归纳位似图形的坐标画法，思考在直角坐标系中画位似图形的关键是确定什么？如何确定对应点的坐标？（2）思考云图中的问题，请用坐标法画出另一种符合条件的位似图形？2、学生认真独立阅读自学内容以学导教1、检测题（1）归纳位似图形的坐标画法？（2）在直角坐标系中用坐标法画位似图形的关键是确定什么？并如何确定对应点的坐标？（3）练习题P62-63页-2、1题2、设教（1）通过画法不同进行比较，能认识到坐标画法易操作并准确。（2）归纳坐标画法，让体验所获经验得以提升，形成理论方法。并能以其理论方法指导画位似图形。位似图形的坐标画法：1、选取原点为位似中心。2、根据条件确定对应点的坐标。3、描出对应点。4、顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的位似图形。（3）通过追问，理解画法中最重要的一步是确定对应点的坐标，并能正确掌握确定方法，提高画法的操作性和准确性。（4）在练习中指出重要的一步应书写展示出来，对应点的坐标要计算正确，描点要认真，知道以原点为位似中心的坐标画法有两种，学会分类思考问题。五、小结1、欣赏并思考：在此图案中应用了哪些图形变换？(书中鱼图)2、这些图形变换有什么异同？（由平移、轴对称、旋转的前后两个图形全等，位似图形相似，引出全等变换和位似变换。但这些图形变换都可由坐标变换来确定。）3、小结图形变换与坐标变换关系：（1）平移：上下平移： 横坐标不变，纵坐标随之改变左右平移： 纵坐标不变，横坐标随之改变（2）轴对称关于x轴对称： 横坐标不变，纵坐标互为相反数关于y轴对称： 纵坐标不变，横坐标互为相反数（3）旋转绕原点旋转180度（中心对称）：横坐标、纵坐标都互为相反数（4）位似以原点为位似中