保定中考数学模拟题.doc

2015年安新县第二中学九年级中考数学模拟题一选择题（共16小题，16小题，每小题2分；716小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A+2kmB2kmC+3kmD3km2下列说法错误的是（）A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能相交于外部一点3若n为正整数，（1）2n=（）A1B1C2nD不确定4如图中，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DEBC，ADE=40，C=80，则A为（）A40B60C80D1205在3，0，2，四个数中，最小的数是（）A3B0C2D6如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B已知A=30，则C的大小是（）A30B45C60D407当a=1，b=0时，+的值为（）A2B2C1D18如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A6B8C10D129一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（）Ax=2By=2Cx=3Dy=310如图是由5个大小相等的正方形组成的图形，则tanBAC的值为（）A1BCD11已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）A连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的12如图，在ABC中，C=90，B=32，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：AD是BAC的平分线；CD是ADC的高；点D在AB的垂直平分线上；ADC=61其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个13如图，为了测量某颗树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端，树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时竹竿与这一点相距6m，与树距15m，则树的高度为（）A4mB5mC7mD9m14已知一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2，则x1x2=（）A4B3C4D315若用同一种正多边形瓷砖铺地面，不能密铺地面的正多边形是（）A正八边形B正六边形C正四边形D正三边形16如图，DE是边长为4的等边ABC的中位线，动点P以1个单位长度/秒的速度，从点A出发，沿折线ADDE向点E运动，同时动点Q以1个单位长度/秒的速度，从B点出发，沿BC向点C运动，当一点到达终点时，另一个点同时停止运动，设运动时间为t秒，B、D、P、Q四点围成的图形BPQ或四边形BDPQ的面积S与时间t之间的函数图象是（）ABCD二填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17计算=18已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=19如图，A、B、C两两不相交，且它们的半径都是2，图中三个阴影部分的面积之和是20已知一个圆心角为270扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是m（结果用含的式子表示）三、解答题（共6小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21. （10分）先化简，再求值：，其中x的值满足：x2=422（10分）北京两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发表提议的次数进行统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发表提议的人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发表提议次数“n”A0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）会议期间组织1700名代表调研，请估计在这一天里发表提议次数不少于12次的人数；（3）已知A组发表提议的代表中恰有1为女士，E组发表提议的代表中只有2位男士，现从A组与E组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好是一男一女的概率23（11分）如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G且ABCDBO=6cm，CO=8cm（1）求证：BOCO；（2）求BE和CG的长24（11分）小锋家有一块四边形形状的空地（如图，四边形ABCD），其中ADBC，BC=1.6m，AD=5.5m，CD=5.2m，C=90，A=53小锋的爸爸想买一辆长4.9m，宽1.9m的汽车停放在这块空地上，让小锋算算是否可行小锋设计了两种方案，如图1和图2所示（1）请你通过计算说明小锋的两种设计方案是否合理；（2）请你利用图3再设计一种有别于小锋的可行性方案，并说明理由（参考数据：sin53=0.8，cos53=0.6，tan53=） 25. （11分）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x（x60）元，销售量为y套（1）求出y与x的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是26（13分）数学活动求重叠部分的面积（1）问题情境：如图，将顶角为120的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P与等边ABC的内心O重合，已知OA=2，则图中重叠部分PAB的面积为（2）探究1：在（1）的条件下，将纸片绕P点旋转至如图所示位置，纸片两边分别与AC，AB交于点E，F，图中重叠部分的面积与图重叠部分的面积是否相等？如果相等，请给予证明；如果不相等，请说明理由（3）探究2：如图，若CAB=（090），AD为CAB的角平分线，点P在射线AD上，且AP=2，以P为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与CAB的两边AC，AB分别交于点E、F，EPF=180，求重叠部分的面积（用或的三角函数值表示）参考答案一选择题（共16小题）1B2A3A4B5A6A7C8C9C10A11D12C13C14B15A16C二填空题（共2小题）174182或-4 192206二解答题（共6小题）2122.解：（1）如图1，在RTAGE中，A=53，EG=4.9m，AG=3.68，DG=ADAG=5.53.68=1.81.9，故此方案不合理；如图2，在RTALH中，A=53，LH=1.9m，AL=1.43，DL=ADAL=5.51.43=4.14.9，故此方案不合理；（2）如图3，作MNAB，在RTAMN中，A=53，MN=1.9m，AM=2，4，DM=5.52.4=3.1，PMD=A=53，在RTPDM中，PMD=53，DM=3.1m，PM=5.14.9，故此方案合理24（1）证明：ABCDABC+BCD=180AB、BC、CD分别与O相切于E、F、G，BO平分ABC，CO平分DCB，OBC=，OCB=，OBC+OCB=（ABC+DCB）=180=90，BOC=90，BOCO（2）解：连接OF，则OFBC，RtBOFRtBCO，=，在RtBOC中，BO=6cm，CO=8cm，BC=10cm，=，BF=3.6cm，AB、BC、CD分别与O相切，BE=BF=3.6cm，CG=CF，CF=BCBF=103.6=6.4cmCG=CF=6.4cm1），y=4x+480（x60）；（2）根据题意可得，x（4x+480）=14000，解得，x1=70，x2=50（不合题意舍去），当销售价为70元时，月销售额为14000元（3）设一个月内获得的利润为w元，根据题意，得w=（x40）（4x+480），=4x2+640x19200，=4（x80）2+6400，当x=80时，w的最大值为6400当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元26解：（1）过点O作ONAB，垂足为N，如图，ABC为等边三角形，CAB=CBA=60点O为ABC的内心OAB=CAB，OBA=CBAOAB=OBA=30OB=OA=2ONAB，AN=NB，PN=1AN=AB=2AN=2SOAB=ABPN=（2）图中重叠部分的面积与图重叠部分的面积相等证明：连接AO、BO，如图，由旋转可得：EOF=AOB，则EOA=FOB在EOA和FOB中，EOAFOBS四边形AEOF=SOAB图中重叠部分的面积与图重叠部分的面积相等（3）在射线AB上