工程经济学1时间价值ppt课件.ppt

资金的时间价值 TimeValueofMoney 工程经济分析的基础理论 1 1资金时间价值的含义1 2资金等值原理1 3资金时间价值计算公式1 4名义利率和有效利率 资金的时间价值是指资金的价值随时间的推移而发生价值的增加 增加的那部分价值就是原有资金的时间价值 资金的时间价值是客观存在的 只要商品生产存在 资金就具有时间价值 一个农夫在开春的时候没了种子 于是他问邻居借了一斗稻种 秋天收获时 他向邻居还了一斗一升稻谷 资金的时间价值 利息利润红利分红股利收益 表现形式 资金具有时间价值并不意味着资金本身能够增值 而是因为资金代表一定量的物化产物 并在生产与流通过程中与劳动相结合 才会产生增值 影响资金时间价值的主要因素 资金的使用时间 资金的时间价值与因通货膨胀而产生的货币贬值是性质不同的概念 通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通实际需要量而引起的货币贬值和物价上涨现象 资金数量的大小 资金投入和回收的特点 资金的周转速度 资金的价值不只体现在数量上 而且表现在时间上 投入一样 总收益也相同 但收益的时间不同 收益一样 总投入也相同 但投入的时间不同 在总投资一定的情况下 前期投入的资金越多 资金的负收益就越大 反之越小 在资金回收额一定的情况下 距投入期较近时间回收的资金越多 资金的时间价值就越大 反之越小 影响资金时间价值的主要因素 资金的使用时间 资金的时间价值与因通货膨胀而产生的货币贬值是性质不同的概念 通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通实际需要量而引起的货币贬值和物价上涨现象 资金数量的大小 资金投入和回收的特点 资金的周转速度 300年前 甲先生的老祖宗给后代子孙们留下了10kg的黄金 这笔财富 一直遗传到甲先生 300年前 乙先生的老祖先将10元钱进行投资 他的后代子孙们并没有消费这笔财产 而是将其不断进行再投资 这笔财富一直遗传到乙先生 10 1 5 300 衡量资金时间价值的尺度 绝对尺度 利息 利润 投资收益 占用资金应付出的代价或者放弃资金的使用权应得的补偿 相对尺度 利率 投资收益率一定时间所得利息额与原投入资金的比例 它反映了资金随时间变化的增值率 利息计算 1 单利法 simpleinterest I P i nF P 1 i n 2 复利法 compoundinterest F P 1 i nI P 1 i n 1 例 1000元存银行3年 年利率10 三年后的本利和为多少 注意工程经济分析中 所有的利息和资金时间价值计算均为复利计算 1 2资金等值原理 1 2 1等值原理1 2 2现金流量与现金流量图1 2 3相关概念 资金等值 economicequivalence theequivalenceofmoney 是指由于资金时间的存在 使不同时点上的不同金额的资金可以具有相同的经济价值 1 2 1资金等值原理 例 现在拥有1000元 在i 10 的情况下 和3年后拥有的1331元是等值的 资金等值的三要素 1 金额 theamountsofthesums 2 时间 thetimesofoccurrenceofthesums 3 利率 theinterestrate 1 2 2现金流量 现金流出 指方案带来的货币支出 现金流入 指方案带来的现金收入 净现金流量 指现金流入与现金流出的代数和 现金流量 现金流量图 一个计息周期 时间的进程 第一年年初 零点 第一年年末 也是第二年年初 节点 1000 1331 现金流出 现金流入 i 10 现金流量图因借贷双方 立脚点 不同 理解不同 通常规定投资发生在年初 收益和经常性的费用发生在年末 1331 i 10 1000 储蓄人的现金流量图 银行的现金流量图 i 10 1331 累计现金流量图 净现金流量 1 2 3相关概念 时值与时点 在某个资金时间节点上的数值称为时值 现金流量图上的某一点称为时点 现值 P 指一笔资金在某时间序列起点处的价值 终值 F 又称为未来值 指一笔资金在某时间序列终点处的价值 折现 贴现 指将时点处资金的时值折算为现值的过程 1331 i 10 1000 年金 A 指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金 普通年金 先付年金 延期年金 永续年金计息期 指一个计息周期的时间单位 是计息的最小时间段 计息期数 n 即计息次数 广义指方案的寿命期 例 零存整取 1000 1000 1000 12 月 i 2 1000 1 3资金时间价值计算的基本公式 1 3 1一次支付复利终值公式1 3 2一次支付复利现值公式1 3 3年金终值公式1 3 4偿债基金公式1 3 5年金现值公式1 3 6资金回收公式 等额收支 一次支付复利终值公式 已知P 求F F P 1 i n 1 i n为一次支付复利终值系数 用符号 F P i n 表示 例 1000元存银行3年 年利率10 三年后的本利和为多少 F P F P 10 3 1000 1 331 1331 一次支付复利现值公式 已知F 求P 1 i n为一次支付现值系数 用符号 P F i n 表示 例 3年末要从银行取出1331元 年利率10 则现在应存入多少钱 P F P F 10 3 1331 0 7513 1000 年金终值公式 已知A 求F 注意 等额支付发生在年末 1 i n 1 i为年金复利终值系数 用符号 F A i n 表示 例 零存整取 A 1000 12 月 i 2 F 偿债基金公式 已知F 求A i 1 i n 1 为偿债基金系数 用符号 A F i n 表示 例 存钱创业 A 4 i 10 F 30000元 5 23岁 28岁 年金现值公式 已知A 求P 1 i n 1 i 1 i n 为年金现值系数 用符号 P A i n 表示 例 养老金问题 A 2000元 20 i 10 P 60岁 80岁 3 2 6资金回收公式 已知P 求A i 1 i n 1 i n 1 为资金回收系数 用符号 A P i n 表示 例 贷款归还 A 4 i 10 P 30000元 5 25岁 30岁 F P 1 i n 公式系数 F P i n P F i n F A i n A F i n A P i n P A i n 系数符号 公式可记为 F P F P i n P F P F i n F A F A i n A F A F i n A P A P i n P A P A i n 向银行借款1000元 借期5年 计算年率8 下的本利和 解 F 1000 F P 8 5 1000 1 4693 1469 3 年利率为6 每年年末借款500元 连续借款12年 计算现值和终值 解 F 500 F A 6 12 500 16 8699 8434 95 P 500 P A 6 12 500 8 3838 4191 9 年利率为9 每年年初借款4200元 连续借款43年 计算现值和终值 解 F 4200 F A 9 43 F P 9 1 4200 440 8457 1 0900 2018191 61 P 4200 4200 P A 9 42 4200 10 8134 1 49616 28 解 A 15000 A F 12 8 15000 0 0813 1219 5 年利率为12 每年年末等额支付1次 连续支付8年 8年末累计金额15000元 计算每年等额支付额 解 借款5000元 得到借款后第一年年末开始归还 连续5年 每年等额还款 分5次还清 年利率为4 计算每年还款额 A 5000 A P 4 5 5000 0 2246 1123 变额现金流量序列计算 一般现金流量序列的终值和现值等差现金流量序列的终值和现值等比现金流量序列的终值和现值 等差型公式 A 2G A G A 3G A n 2 G A n 1 G FG G 梯度量 或梯度因子 A PG 变额现金流量序列计算 一般现金流量序列的终值和现值等差现金流量序列的终值和现值F A F A i n G F G i n P F P F i n 等比现金流量序列的终值和现值 梯度支付终值系数 2000 40 44 48 72 76 售价 F 2000 F P 15 10 40 F A 15 10 4 F G 15 10 9178 11 美元 例 某人考虑购买一块尚末开发的城市土地 价格为2000万美元 该土地所有者第一年应付地产税40万美元 据估计以后每年地产税比前一年增加4万元 如果把该地买下 必须等到10年才有可可能以一个好价钱将土地出卖掉 如果他想取得每年15 的投资收益率 则10年该地至少应该要以价钱出售 1 4名义利率和有效利率 名义利率 按年计息的利率 即计息周期为1年 用r表示有效利率 按实际计息期计息的利率 用i表示1年中计息周期数为m 则 年有效利率 1 计息周期等于支付期 CP PP 例 年利率为12 每半年计息1次 从现在起连续3年每半年等额年末存款为200元 问与其等值的第0年的现值是多少 计息期为半年的有效利率为i 12 2 6 P 200 P A 6 6 983 46 元 计息周期 CP CompoundingPeriod 支付期 PP PaymentPeriod 2 计息周期短于支付期 CP PP 例 年利率为10 每半年计息一次 从现在起连续3年的等额年末存款为500元 与其等值的第0年的现值是多少 例 年利率为10 每半年计息1次 每月月末借款500元 连续借款2年 计算2年后的本利和 3 计息周期长于支付期 CP PP 1 1资金时间价值的含义1 2资金等值原理1 3资金时间价值计算公式1 4名义利率和有效利率 在工程经济分析中 在考虑资金时间价值的情况下 其不同时间发生的收入或支出是不能直接相加减的 利用等值的概念 可以把在不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金 然后再进行比较 在工程经济分析中 方案比较都是采用等值的概念来进行分析 评价和选定 各系数之间的关系 倒数关系 P F i n F P i n 1 P A i n A P i n 1 F A i n A F i n 1乘积关系 F P i n P A i n F A i n F A i n A P i n F P i n A F i n F P i n A P i n 和差关系 A P i n A F i n i F P 1 i n F P i n P F i n F A i n A F i n A P i n P A i n F P F P i n P F P F i n F A F A i n A F A F i n A P A P i n P A P A i n 各系数之间的关系 倒数关系 P F i n F P i n 1 P A i n A P i n 1 F A i n A F i n 1乘积关系 F P i n P A i n F A i n F A i n A P i n F P i n A F i n F P i n A P i n 和差关系 A P i n A F i n i Excel求解 计算P PV i n A F 计算F FV i n A P 计算A PMT i n P F 计算n NPER i A P F 计算i RATE n A P F 解 1 某人今年初借贷1000万元 8年内 每年还154 7万元 正好在第8年末还清 问这笔借款的年利率是多少 已知P 1000万 A 154 7万 n 8 A P i n A P 154 7 1000 0 1547查资金回收系数 在n 8的一行里 0 1547所对应的i为5 i 5 2 假设年利率为6 每年年末存进银行1000元 如果要想在银行拥有存款10000元 问需要存几年 解 已知i 6 A 1000元 F 10000元 A F A F i n A F i n A F 1000 10000 0 1查偿债基金系数 在i 6 时 当n1 8时 A F 6 8 0 101当n2 9时 A F 6 9 0 0870利用线性内插法 求得 n 8 0 1 0 101 0 087 0 101 8 07 年 3 某住宅楼正在出售 购房人可采用分期付款的方式购买 付款方式 每套24万元 首付6万元 剩余18万元款项在最初的五年内每半年支付0 4万元 第二个5年内每半年支付0 6万元 第三个5年内每半年内支付0 8万元 年利率8 半年计息 该楼的价格折算成现值为多少 解 P 6 0 4 P A 4 10 0 6 P A 4 10 P F 4 10 0 8 P A 4 10 P F 4 20 15 49 万元 4 一个男孩 今年11岁 5岁生日时 他祖父母赠送他4000美元 该礼物以购买年利率4 半年计息 的10年期债券方式进行投资 他的父母计划在孩子19 22岁生日时 每年各用3000美元资助他读完大学 祖父母的礼物到期后重新进行投资 父母为了完成这一资助计划 打算在他12 18岁生日时以礼物形式赠送资金并投资 则每年的等额投资额应为多少 设每年的投资利率为6 解 以18岁生日为分析点 设12 18岁生日时的等额投资额为x美元 则4000 F P 2 20 F P 6 3 x F A 6 7 3000 P A 6 4 得 X 395 美元 利率的高低首先取决于 A 借出资本的期限长短B 通货膨胀的