加减法解二元一次方程组.ppt

7 2二元一次方程组的解法 二 加减消元法 封丘县实验中学赵迎迎 1 用代入法解二元一次方程组基本思想是什么 基本思想 消元 二元 一元 回顾旧知 2 用代入法解二元一次方程组的步骤是什么 2 代入 消去一个元 3 求解 分别求出两个未知数的值 4 写解 写出方程组的解 练习2 用代入消元法解方程组 X y 7 2x y 2 解二元一次方程组的基本思想 消元 大家想一想 除了用代入法之外 还有没有其他的方法来消元呢 练习1 已知x y 7 用含x的代数式表示y 则y 用含y的代数式表示x 则x 课前热身 合并同类项 1 3x 3x 2 2y 2y 3 9x 0 4 7y 0 想一想 在一个方程组里 如果某个未知数的系数是相同或互为相反数 我们可不可以用加减法消去这个未知数 0 0 9x 7y 做一做 导入新课 X y 7 2x y 2 3x 9 X 3 把X 3代入 得 3 y 7 y 4 X 3 y 4 解方程组 合作探究 观察 未知数y的系数有什么关系 除了代入法还有其它方法吗 注意到这个方程组中 未知数y的系数互为相反数 请你把这两个方程的左边与左边相加 右边与右边相加 看看 能得到什么结果 探索 把两个方程的两边分别相加 就消去了y 得到3x 9X 3 怎样解下面的二元一次方程组呢 问题探究一 按照小丽的思路 你能消去一个未知数吗 小丽 3x 5y 2x 5y 21 11 分析 3X 5y 2x 5y 10 左边 左边 右边 右边 5x 0y 105x 10 解 得 5x 10 把x 2代入 得 x 2 y 3 小明 思考 小彬 思考 参考小丽的思路 怎样解下面的二元一次方程组呢 观察方程组中的两个方程 未知数x的系数相等 都是3 把这两个方程两边分别相减 就可以消去未知数x 同样得到一个一元一次方程 分析 问题探究二 等式性质 解方程组 如果把这两个方程的左边与左边相减 右边与右边相减 能得到什么结果 分析 左边 左边 右边 右边 将y 2代入 得 变号 解 得 9y 18y 2 把y 2代入 得3x 5 2 5 x 5 通过将两个方程相加 或相减 消去一个未知数 将方程组转化为一元一次方程来解的 这种解法叫做加减消元法 简称加减法 思考 从上面的解答过程中 你发现了二元一次方程组的新解法吗 前提条件 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时 把两个方程的两边分别相加或相减 同减异加 利用加减消元法解方程组时 在方程组的两个方程中 1 某个未知数的系数互为相反数 则可以直接消去这个未知数 2 如果某个未知数系数相等 则可以直接消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加 把这两个方程中的两边分别相减 你来说说 分别相加 y 1 已知方程组 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2 已知方程组 两个方程 就可以消去未知数 x 一 填空题 只要两边 只要两边 指出下列方程组求解过程中有错误步骤 并给予订正 7x 4y 45x 4y 4解 得2x 4 4 x 0 3x 4y 145x 4y 2解 得 2x 12x 6 解 得2x 4 4 x 4 解 得8x 16x 2 看看你掌握了吗 二 用加减法解二元一次方程组 练一练 知识拓展 1 不解方程组 2X 7y 3 3x 2y 17 则x y 已知 a b 3 b c 4 则6 a c 8 3 关于x y的方程组 3x 2y mX y 4 m 的解满足2x 3y 3 求m的值 4 50 M 7 2 解方程组 分析探索 利用等式的基本性质将某个未知数的系数变为相同或互为相反数 即可用加减法消去这个未知数 主要步骤 基本思路 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 课堂小结 1 加减消元法解方程组基本思路是什么 主要步骤有哪些 变形 同一个未知数的系数相同或互为相反数 2 适用条件 两个二元一次方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数时可以选择加减消元法 必