江苏省东台市2012年中考仿真考试.doc

江苏省东台市江苏省东台市 2012 年中考仿真考试年中考仿真考试 数学试卷数学试卷 注意事项 1 本试卷考试时间为 120 分钟 试卷满分 150 分 考试形式闭卷 2 本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置 否则不给分 3 答题前 务必将自己的姓名 准考证号用 0 5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上 一 选择题 本大题共有 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 和 B 2 和 C 2 和 2 D 和 2 1 2 1 2 1 2 2 若 a b 0 则 ab 与 0 的大小关系是 A ab0 D 以上选项都有可 能 3 若一个三角形的三个内角度数之比为 2 7 5 那么这个三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 4 化简 的结果是 x y y x x y x A B C D y 1 y x y y x y y 5 某住宅小区四月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示 那么这 5 天内每天用水量 的中位数是 A 28 B 32 C 34 D 36 6 如图 数轴上所表示的不等式组的解集是 A x 2 B 1 x 2 C 1 x 2 D x 1 7 笔记本比水性笔的单价多 2 元 小刚买了 5 本笔记本和 3 支水性笔正好用去 18 元 如 果设水性笔的单价为 x 元 那么下面所列方程正确的是 A 5 x 2 3x 18 B 5 x 2 3x 18 C 5x 3 x 2 18 D 5x 3 x 2 18 第 5 题 012 1 第 6 题 8 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论中正确的是 A a 0 B b 0 C c 0 D 3 不是方程 ax2 bx c 0 的一个根 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 将正确答案写在答题卡相应位置 上 9 如图 AB CD CP 交 AB 于 O AO PO 若 C 50 则 A 10 数轴上点 A B 的位置如图所示 若点 A 关于点 O 的对称点为 A1 若点 B 关于点 O 的对称点为 B1 则线段 A1B1的长度为 11 当 x 7 时 代数式 x 5 x 1 x 3 x 1 的值为 12 已知关于 x 的方程 x2 mx 6 0 的一个根为 2 则 m 13 如果分式的值为 0 那么 x 的值应为 3x2 27 x 3 14 从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张 抽到序号是 3 的倍数的概率是 15 如图 OPQ 是边长为 2 的等边三角形 若反比例函数的图象过点 P 则它的解析式 是 16 已知分式可以写成 利用上述结论解决 若代数式的值为整 32 1 x x 5 3 1x 1 24 x x 数 则满足条件的正整数 x 的值是 17 已知关于 x 的分式方程 1 的解是非正数 则 a 的取值范围是 a 2 x 1 18 如图 AB 是圆的直径 AC 是圆的弦 在图中画出弦OO2AB 30BAC AD 使 AD 1 则的度数为 CAD 第 15 题 第 10 题 第 9 题 O A B C 第 18 题 第 8 题 三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出 文字说明 推理过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 1 计算 2 解方程组 Error 0 2 12cos45 20 本题满分 8 分 某小区前坪有一块空地 现想建成一块面积大于 50 平方米 周长小于 35 米的矩形绿化草地 已知一边长为 8 米 设其邻边长为 x 米 求 x 的整数解 21 本题满分 8 分 推理填空 如图 若 1 2 则 若 DAB ABC 180 则 当 时 C ABC 180 当 时 3 A 22 本题满分 8 分 在 ABC 中 AB CB ABC 90 F 为 AB 延长线上一点 点 E 在 BC 上 且 AE CF 1 求证 Rt ABE Rt CBF 2 若 CAE 25 求 ACF 度数 23 本题满分 8 分 两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字 1 2 3 4 现在同时 投掷这两枚正四面体骰子 并分别记录着地的面所得的点数为 ab 1 请你在下面表格内列举出所有情形 例如 1 2 表示 1 2ab 第 20 题 第 22 题 3 2 1 D C B A 第 21 题 2 求的概率 6ab 24 本题满分 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AB 边上的一点 以 BD 为直径的 O 与边 AC 相切于点 E 连接 DE 并延长 与 BC 的延长线交于点 F 1 求证 DE FE 2 若 BC 3 AD 2 求 BF 的长 b a 1234 11 2 2 3 4 第 24 题 25 本题满分 10 分 2012 年 3 月 1 日 张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度 进行了一次调查统计 下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图 A 不了解 B 一般了解 C 了解较多 D 熟悉 请你根据图中提供的信息解答以下问题 1 求该班共有多少名学生 2 在条形统计图中 将表示 一般了解 的部分 补充完整 3 在扇形统计图中 计算出 了解较多 部分所 对应的圆心角的度数 4 从该班中任选一人 其对心理健康知识的了解 程度为 了解较多 或者 熟悉 的概率是多少 26 本题满分 10 分 如图 ABC 的顶点坐标分别为 A 3 6 B 1 3 C 4 2 1 直接写出点 B 关于 x 轴对称的点 B1的坐标是 2 直接写出以 A B C 为顶点的平行四边形 ABCD 的第四个顶点 D 的坐标是 3 将 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90 得 A1B2C 在图上画出 A1B2C 并标出顶点 27 本题满分 12 分 已知矩形纸片 ABCD 中 AB 2 BC 3 A B CD了解程度 人数 5 10 15 20 25 第 25 题 A 10 B 30 D C O y x 第 26 题 A B C 操作 操作 将矩形纸片沿 EF 折叠 使点 B 落在边 CD 上 探究 探究 1 如图 1 若点 B 与点 D 重合 你认为 EDA1和 FDC 全等吗 如果全等 请 给出证明 如果不全等 请说明理由 2 如图 2 若点 B 与 CD 的中点重合 请你判断 FCB1 B1DG 和 EA1G 之间 的关系 如果全等 只需写出结果 如果相似 请写出结果和相应的相似比 3 如图 2 请你探索 当点 B 落在 CD 边上何处 即 B1C 的长度为多少时 FCB1与 B1DG 全等 28 本题满分 14 分 已知抛物线y ax 2 bx c 经过 O 0 0 A 4 0 B 3 3 三点 连接 AB 过点 B 作 BC 轴交抛物线于点 C 动点 E F 分别从 O Ax 两点同时出发 其中点 E 沿线段 OA 以每秒 1 个单位长度的速度向 A 点运动 点 F 沿折线 A B C 以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动 动点 E F 有一个点到达目的点即停止 全部运动 设动点运动的时间为 t 秒 1 求抛物线的解析式 2 记 EFA 的面积为 S 求 S 关于 t 的函数关系式 并求 S 的最大值 3 是否存在这样的 t 值 使 EFA 是直角三角形 若存在 求出此时点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 数学试卷答案数学试卷答案 一 选择题 1 答案 C 2 答案 C 3 答案 A 4 答案 B 5 答案 B 6 答案 C 7 答案 A 8 答案 B 二 填空题 A B F C D B E A B F C D E G A1 A1 图 1 图 2 B1 第 27 题 y OE F C B Ax 第 28 题 9 答案 25 10 答案 4 11 答案 48 12 答案 1 13 答案 3 14 答案 15 答案 y 16 答案 2 3 1 3 3 x 17 答案 a 1 且a 2 18 答案 30 或 90 三 解答题 19 1 解 原式 1 2 1 4 分2 2 2 2 解 得 6 12 解得 2 xx 将 2 代入 得y 2 x 方程组的解为Error 8 分 20 解 依题意得 3 分 850 2 8 35 x x 解得 5 分6 259 5x 当x为整数时 则x的取值为 x 7 或x 8 或x 9 8 分 21 解 AB CD 内错角相等 两直线平行 2 分 AD BC 同旁内角互补 两直线平行 4 分 AB CD 两直线平行 同旁内角互补 6 分 AB CD 两直线平行 同位角相等 8 分 22 1 证明 ABC 90 CBF ABE 90 在 Rt ABE和 Rt CBF中 AE CF AB BC Rt ABE Rt CBF HL 4 分 2 解 AB BC ABC 90 CAB ACB 45 BAE CAB CAE 45 25 20 由 1 得 Rt ABE Rt CBF BCF BAE 20 ACF BCF ACB 45 20 65 8 分 23 解 1 见列表 5 分 b a 1234 11 11 21 31 4 22 12 22 32 4 33 13 23 33 4 44 14 24 34 4 2 8 分 6 P ab 3 16 A B F C D B E A B F C D E G A1 A1 图 1 图 2 B1 24 1 证明 连接OE BE 则OE AC BE DF 所以 AEO 90 2 分 又因为 ACB 90 所以OE BC 又 DO OB 所以 OE 是 ABC 的中位线 所以 DE EF 4 分 2 解 Rt ABC和 Rt AOE中 A是公共角 Rt ABC Rt AOE 6 分 OE BC AO AB 设 O的半径是r 则有 2 322 rr r 解得r 2 BD 4 8 分 由 1 得 BDF OED BFD BF BD 4 10 分 25 解 1 5 10 50 人 2 分 2 见下图 5 分 3 360 144 7 分 50 20 4 10 分 505 153 505 P 26 解 1 B1 1 3 3 分 2 D 6 5 6 分 3 如图 10 分 27 解 1 全等 1 分 证明 四边形 ABCD 是矩形 所以 A B C ADC 90 AB CD 由题意知 A A1 B A1DF 90 CD A1D 2 分 所以 C 90 CDF EDF 90 3 分 1 A 所以 DE CDF 1 A 所以 ED FDC ASA 4 分 1 A 2 B1DG和 EA1G全等 6 分 FCB1与 B1DG相似 设 FC x A B CD了解程度 人数 5 10 15 20 25 O y x 第 26 题 A B C B2 A1 则 B1F BF B1C DC 1 3x 1 2 所以 所以 222 1 3 xx 4 3 x 所以 FCB1与 B1DG相似 相似比为 4 3 9 分 3 FCB1与 B1DG全等 设 则有 1 BCa 1 2FCB Da 1 1B FBFa 在直角中 可得 整理得 解得 1 FCB 222 1 2 aaa 2 630aa 另一解舍去 36a 所以 当 B1C 时 FCB1与 B1DG全等 12 分36 28 解 1 根据题意得 1 分 0 1640 933 c abc abc 解得 所以 2 分 1 4 0 a b c 2 4yxx 2 过点 B 作 BM x 轴于 M 则 BM 3 OM 3 OA 4 所以 AM 1 AB 22 10AMBM 当时 过点 F 作 FH x 轴 因为010t AFt FHAF BMAB 3 10 10 FHt 4 分 2 13 103 10 4 4 21020 Stttt 当时 如图 104t 6 分 13 4 3 4 22 Stt 当时 处取得面积最大值 最大值为 010t 2t 3 10 5 当时 处取得面积最大值 最大值为 104t 10t 3 410 2 y Ox C A B E F HM y