数学人教版五年级下册数学广角——找次品.doc

人教版五年级数学下册第八单元数学广角找次品教学设计 白沙小学：周开秀学习目标：1能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程2以“找次品”为载体，通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。学情分析： “找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。重点、难点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教学准备：教师用具：天平、3个药瓶、表格学生用具：学习卡教学过程一、创设情境，引入课题1情景导入，激发兴趣（1）情景导入，多媒体出示考眼力的一些图片（这些图片是学生常见的，而且是从外观就能找出不同点的图片），接着出示3瓶钙片（其中一瓶被吃了3片，这3瓶钙片从外观是不能区分的。）从而引出“找次品”这一课题。（2）教学例题1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？（3）小组讨论。教师鼓励学生大胆设想，积极发言。（4）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称（教师帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会往下压，轻的一端就会往上翘起）。2自主探索用天平找次品的基本方法。（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。想象一下，怎样找出少了的这瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导。（3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果。）教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。（同时出示课件）3揭示课题。师：综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称），哪一种更加快速、准确？（天平）师：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做“找次品”。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。二、随堂练习，小组探索（一）初步认识“找次品”的基本解决手段和方法1创设情境，出示问题，引导学生小组交流。现在有5瓶钙片，其中有一瓶少了3片，根据我们前面所学习的方法，想象一下，怎样找出少了的这瓶？小组交流，指导学生在交流中比较方法。小组汇报，教师评价板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？ 对几种方法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？ 教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法对各种方法进行比较，强调最优方法。（二）解决8个零件问题，归纳出找次品的最优方法（教学例2）1出示问题：8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能找出次品？教师引导分析方法：你可以用笔在纸上进行分析，画一画，看看至少需要几次就一定能找出次品。2小组合作，完成学习卡。小组合作：讨论，尝试画图表示找次品的过程，完成学习卡。教师强调小组合作注意事项:（1）首先一个同学说出自己的做法，其余的同学认真倾听，如果听的不是很明白，等他说完以后再提出质疑，如果你和他意见相同就不必重复发言。如果意见不同就可以再说出自己的想法。（2）当组员说的过程中小组长要认真做好记录，把不同的方法记录在老师发的学习卡里。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数小组汇报。展示讨论结果和学习卡。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？根据学生的回答板书并填表汇总： 教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？ 小结：把8个零件分成3部分，并且尽量平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。（三）推测9个零件找次品的解决办法 提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。学生猜测。 要验证猜想我们再来试一下。如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？学生小组合作学习，交流小组汇报，引导学生比较：哪种分法能让称的次数最少少而且保证找出次品？ 小结：师：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。 （板书：待测物品三份分，能均分的要均分）。三、巩固应用、内化提高 利用最优策略找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些）。课堂练习。四、小结“找次品”最优策略：一是把待测物品分成份；二是要分得尽量平均能够平均分的，就平均分成3 份；不能平均