一元一次不等式全章复习课.ppt

一元一次不等式 复习 判断下列代数式哪些是不等式 哪些是一元一次不等式 1 3 4 x 问题1解 号不等式把解在数轴表示出来 并求它的 问题2 归纳出解 6 不等式的具体步骤及每步的依据 正整数解 最大负整数解 问题3 取 再加 x1从中任取两个组合成不同的不等式组 并求它的解集 利用数轴或口诀 含有不等号的数学式子叫不等式 含有一个未知数 不等号两边都为整式 且未知数次数为1次的不等式叫一元一次不等式 知识梳理 大大取大 小小取小 大小小大取中间 大大小小则无解 如果有等号 等号跟着走 问题4 取 号 组成不等式组 求它的解集 2 根据实际问题列出不等量关系 P 11 y2 1 0 a 3 1 在汽车行驶的公路上 我们会看到不同的交通标志 它们有着不同的意义 如图所示 如果汽车的速度为V km h 你会用不等式表示图中标志的意义吗 60 v 60 2 若用t表示今天 11月23日 的气温 则t的取值范围是 走进生活 用不等式表示不相等的数量关系 即列不等式 时 要正确理解其中的关键词语 恰当选用不等号 常用的表示不等关系的词语及对应的不等号如下表 归纳总结 0 0 0 0 3 广州亚委会为了保护环境 决定购买10台污水处理设备安装在某一比赛场馆 现有A B两种型号设备 其中每台的价格 月处理污水量如下表 经预算 亚委会决定购买设备的资金不高于110万 1 请你设计亚委会有几种购买方案 2 亚运会期间该场馆每月产生的污水量不低于2140吨 有哪几种购买方案 为了节约资金 应选择哪种方案 保护环境 人人有责 应用一元一次不等式 组 解决实际问题基本思路 实际问题 数学问题 数学模型一元一次不等式 组 数学结论 1 已知关于x的不等式x m 5的解集如图所示 则m的值为 A 1B 0C 1D 2 3 已知不等式3x m 0有4个正整数解 则m的取值范围是 2 关于 的不等式组 的解集是x 1则m x m 1 x m 2 能力提升 D 3 12 m 15 4 为了抓住广州亚运会商机 某商店决定购进A B两种亚运会纪念品 若购进A种纪念品10件 B种纪念品5件 需要1000元 若购进A种纪念品5件 B种纪念品3件 需要550元 1 求购进A B两种纪念品每件各需多少元 2 若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品 考虑市场需求 要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍 且不超过B种纪念品数量的8倍 那么该商店共有几种进货方案 3 若销售每件A种纪念品可获利润20元 每件B种纪念品可获利润30元 在第 2 问的各种进货方案中 哪一种方案获利最大 最大利润是多少元 挑战自我 A50元B100元 5 在广州亚运会期间 某旅行社组织了一个 看亚运游广州活动 旅行团 共有253名老人报名参加 旅行前 旅行社承诺每车保证有一名随团医生 并为此次旅行请了7名医生 现打算选租甲 乙两种客车 其中甲种客车每辆载客40人 乙种客车载每辆载客30人 1 请帮助旅行社设计租车方案 2 若甲种客车租金为350元 辆 乙种客车租金为280元 辆 旅行社按哪种方案租车最省钱 此时租金是多少 3 旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后 为更好的照顾游客 决定同时租45座和30座的大小两种客车 大客车上至少配两名随团医生 小客车上至少配一名随团医生 为此旅行社又请了4名医生 出发时 旅行社先安排游客坐满大客车 再依次坐满小客车 最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率 请直接写出旅行社的租车方案 挑战自我 方案 1 45座4辆 30座3辆 2 45座2辆30座6辆 6 A市和B市分别有库存污水处理设备12台和6台 现决定支援广州市10台 深圳市8台 已知从A市调运1台污水处理设备到广州市 深圳市的运费分别是400元和800元 从B市调运1台污水处理设备到广州市 深圳市的运费分别是300元和500元 若要求总运费不超过9000元 问共有几种调运方案 并求出总运费最低的调运方案 最低运费是多少 有三种调运方案 其中运费最低调运方案 从B市调6台机器到深圳市 从A市分别调10台 2台机器到广州市 深圳市 最低运费为8600元 挑战自我 1 求使不等式3 x 3 1 2x成立的正整数解 2 若不等式 a 2 x a 2的解集为x 2Da 2 变式 已知不等式 a 2 x 3的解集为x 1 则a的值是 B 1 挑战自我 3 如果关于x的方程3x a x 4的解是个非负数 则a的取值范围 a 4 3 学校举办 环保知识 竞赛 设一 二 三等奖共30名 用于购买奖品的总费用 其中奖品单价及发放方案如下表 若本次活动设一等奖5名 则二等奖可设多少名 不超过800元 但又不少于750元 计时制 3元 小时 包月制 60元 月 另加1元 小时 什么情况下采用计时制合算 什么情况下采用包月制合算呢 你能用一元一次不等式解决这个问题吗 生活中的数学 解 设每月上网x小时 3x 60 x 解得x 30 答 若每月上网时间不足30小时则应该采用计时制 若超过30小时则应采用包月制 若等于30小时则两种收费制都可以 计时制 3元 小时 包月制 60元 月 另加1元 小时 假设采用计时制合算 得 假设采用包月制合算 得 3x 60 x 解得x 30 生活中的数学 王海贷款5万元去做生意 贷款月利息10 他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息 问王海平均每个月至少要赚多少钱 精确到元 月利息 本金 利率 本息 本金 利息 解 设王海平均每月要赚x元钱 根据题意得 6x 50000 50000 10 6 解得 答 王海平均每个月至少要赚8834元钱 根据题意得取x 8834 回归实践 某商品的零售价是每件50元 进价是每件35元 经核算 每天商店的各种费用 包括房租 售货员工资等 是120元 还需把商品售出价的10 上缴税款 问商店每天需要出售多少件这样的商品 才能保证商店每天获纯利润在100元以上 不包括100元 解 设商店每天出售该商品x件 根据题意得 50 35 50 10 x 120 100 解得 答 商店每天需要出售23件或23件以上这样的商品 才能保证商店每天获纯利润在100元以上 不包括100元 即10 x 220 x 22 回归实践 1 当x 时 代数式 的值是非正数 探索与思考 a 1 3 如果关于x的方程 3 4 2 18的解是个负数 若 是正整数 试确定 的值 请你来说说 你是怎样来理解不等式的 在下列数学表达式中找出不等式 一元一次不等式又如何理解 不等式的解集又如何理解 不等号的两边都是整式 而且只含有一个未知数 未知数的最高次数是一次 这样的不等式叫做一元一次不等式 使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解集 解不等式的依据是什么 练习 用不等号连接 4 已知2x y 0 且x y 3 0 则x的取值范围