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一元二次方程的解法公式法 用配方法解一般形式的一元二次方程 移项 得 配方 得 即 a 0 即 即 因为a 0 所以4 0 式子 此时 方程有两个不等的实数根 即 即 因为a 0 所以4 0 式子 此时 方程有两个相等的实数根 0 即 因为a 0 所以4 0 式子 而x取任何实数都不可能使 因此方程无实数根 一般地 式子叫做方程根的判别式 通常用希腊字母 表示它 即 一元二次方程的求根公式 a 0 当 0时 方程 的实根可写为 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 概念巩固 1 把方程4 x2 3x化为ax2 bx c 0 a 0 形式为 b2 4ac 2 用公式法解方程3x2 4 12x 下列代入公式正确的是 A x B x C x D x 例1解方程 解 即 0 方程有两个不等的实数根 例2解方程 化简为一般式 这里 解 即 解 去括号 化简为一般式 例3解方程 这里 方程没有实数解 用公式法解一元二次方程的一般步骤 3 代入求根公式 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并写出的值 4 写出方程的解 特别注意 当时无实数根 练一练 1用公式法解下列方程 1 x2 3x 4 0 2 2x2 x 1 0 3 x2 2x 3 4 x x 6 6 5 4x2 4x 1 10 8x 6 2x2 7x 7 0 1 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 2 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当a b c满足什么条件时 方程的两根为互为相反数 想一想 两个连续正偶数的积等于168 求这两个偶数 归纳总结 1 解一元二次方程一般有哪几种方法 2 一元二次方程的求根公式是什么 用公式法解一元二次方程时要注意什么 3 任何一个一元二次方程都能用公式
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