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最大公因数 例1 例2 一 创设情境 导入新课 一 创设学习活动 初步感受新知 1 请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号 请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号 2 通过刚才的活动 你发现了什么 3 为什么学号是1 2 4的同学会起立两次呢 一 创设情境 导入新课 二 第二次活动 应用韦恩图理解 1 请学号是8的因数的同学到讲台 站在讲台的左边 2 请学号是12的的因数的同学站在讲台的右边 3 学号即是8的因数 又是12的的因数 你们认为站在哪里好 1 展示学习活动成果 学习填写韦恩图 二 引导发现 探究新知 一 第三次活动 自主探究 提出问题 8的因数 1 2 4 812的因数 1 2 3 4 6 128的因数12的因数 1 2 3 46 12 二 引导发现 探究新知 一 第三次活动 自主探究 提出问题 8 3 6 12 1 展示学习活动成果 学习填写韦恩图 1 引导学生书写 注意作业格式 二 引导发现 探究新知 8的因数 1 2 4 8 12的因数 1 2 3 4 6 12 8和12的公因数 1 2 4 8和12最大公因数是4 2 第四次活动 在小组活动中 建立概念 用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数 公因数是两个数的因数中相同的因数 最大公因数就是公因数中最大的那个数 两个数公有的因数 叫做这两个数的公因数 其中最大的一个公因数 叫做这它们的最大公因数 二 引导发现 探究新知 1 怎么求18和27的最大公因数 2 要求 请你自己找一找18和27的最大公因数 把你的方法和同桌交流一下 18的因数 1 2 3 6 9 18 27的因数 1 3 9 27 18和27最大公因数是9 列举法 三 自主探究 掌握方法 四 第五次活动 看书质疑 1 还有其他的方法吗 2 小结 这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法 先把被除数对齐写出来 用两个数的公因数去除 如果商还有公因数就继续往下除 除到商的公因数只有1时为止 最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数 3 小练习 用你喜欢的方法求24和36的最大公因数 1 在18的因数上画 在30的因数上画 三 应用知识 巩固练习 根据上表按要求把数填在下面的集合圈内 18和30的最大公因数是 6 18 1 2 3 6 5 10 15 30 三 应用知识 巩固练习 2 小猫钓鱼 找到分子和分母的最大公因数用线连起来 8 4 15 27 16 四 课堂小结 提升认识 我们现在已经学习了因数 公因数和最大公因数 你能说说三者之间有什么区别吗 因数是针对一个数来说的 公因数是指两个或两个以上的数公有的因数
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