数学人教版五年级下册数学广角——找次品.docx

找次品湖北省安陆市巡店镇中心小学 吴兰兰教学内容：教科书第111页例1，第112页例2的内容。教学目标： 知识与技能1. 初步认识“找次品”这类问题及基本的解决手段和方法。2. 通过观察、猜想、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化方法解决问题的有效性。过程与方法经历用天平找次品的过程以及总结、猜想、归纳出优化方法的过程，体验探究、发现运用、归纳推理的学习方法。情感态度与价值观在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学生学习探究的欲望，培养学生学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。教学重难点：重点：理解用天平找次品的方法难点：尝试用数学方法解决生活中的实际问题。教法与学法：教法：直观演示，质疑引导。学法：观察思考，自主探究。教学过程：(一) 导入课题。师：同学们，看、我给大家带来了什么？生：乒乓球。师：是的，乒乓球是我们中国的国球。之所以被称为国球是因为它曾在无数次的世界级比赛中为我们国家赢得了无数的荣誉。我国选手在世界三大乒乓球比赛中几乎包揽所有金牌。而乒乓球的大小和轻重对旋转、力度影响明显。因此，国际比赛对比赛用球有严格的标准：直径40毫米，重2.7克。（出示图片）这不，马上要比赛了，可是有一个比国际轻一些的次品球混入了15个球里面，怎样从这15个球中找出次品，需要用到什么工具？生：可以用天平秤。（ppt展示）师：说说你的想法。生：把乒乓球放在天平两端称，哪个轻那个就是次品。师：那么，至少用天平称几次可以保证找到次品？生：2次，3次师：这节课我们就一起来研究这个问题， “找次品”。（板书课题）（二）、简化问题，经历解决问题基本过程。1、简化问题，从简单入手。师：对于从15个球中找次品的问题，比较复杂，可以从从小一些的数目着手研究。如果从最简单的入手研究，2个球至少称几次？生：1次，把两个球分别放在天平两端，轻的那个就是次品。2、探究3个球的情况。师：如果是3个呢？该怎样称？生：在天平两端各放一个球，如果天平平衡，剩下的那个是次品。如果天平不平衡，轻的那个是次品。（学生边说边ppt演示）师：刚才这个同学是把3个球平均分成3份，每份各分1个球。板书：3（1，1，1）老师现在用画图的方法把这位同学的思考过程表示出来，请同学们仔细观察。板书：3（1，1,1）师：小结。看来2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。（设计意图：“2个”与“3个”形成次数对比：为什么数量多了1个，而次数没有增加，让学生感受到找次品并不是都要称，可以通过推理一一排除）师：数量不同，这样能称出次品吗？出示ppt（三）再次探究，“关键数目”归纳规律。1、探索8个中找次品的情况。师：现在我们加大难度，8个球中找次品，你会吗？生：会。师：敢不敢挑战？生：敢。师：探索之前，想一想你打算把8个球分成几份？每份各分几个球？（小组讨论 ）生1：8（1，1，1，1，1，1，1，1） 生2 ：8（2,2,2,2） 生3：8（3，3，2） 生4：8（4，4） 教师板书8的分法。师：这每种分法至少要称几次才能保证找出次品呢？下面我们来分组探究，先听清楚要求。一、二组探究8的第一种分法，三、四组探究第二种，这是五六组，这是七八组，（指着说）小组同学讨论称法后，由小组长负责记录思考过程。2、学生汇报，教师板书次数。3、总结规律。师：经过大家的讨论，看来最少的次数是2次。如果有9个球呢？师：下面我们分组探究，探究之前先听清楚要求：小组同学先互相讨论称法？再由小组长记录下你们的思考过程。开始。学生汇报。生1：9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 生2：9（2，2，2，2，1） 生3：9（3，3，3） 生4：9（4，4，1） 师：我们先观察8个球中找次品，哪一种分法找到次品的次数最少？9呢？生：第三种。（教师黑板上用红色粉笔圈出来）师：再观察8和9里面最优的方法，它们都分成了几份？生：3份。（板书：分成3份）师：为什么9的这种分法也是分成了3份9（4，4，1），却需要3次才能保证找出次品？这两种分法有什么不同？生：因为第三种是平均分。（不答,观察每一份的个数相差多少？）教师板书：平均分。师：为什么平均分成3份称的次数最少？请看大屏幕，我们一起来回忆一下这两种称法。（ppt展示）第一种，第一次称，在天平两端各放3个球，剩下的3个放在旁边，如果平衡在这3个球中找，如果不平衡，在这3个球中找，这样我们就排除了6个球，生答：3个球只需要一次就能找到次品。第二种，把9个球分成3份，第一次称，在天平两端各放4个球，如果天平平衡，剩下的一个是次品，如果天平不平衡，在轻的这4个球中找，这样我们只排除了5个球，生答：4个球却需要2次才能找到次品。称一次，排除的个数越多，剩下的就越少，称的次数也越少。所以我们要平均分成3份。师：那8呢？不能平均分成3份，它是怎么分的？生：尽量平均分。板书：尽量。（不答，观察每一份的个数，你发现了什么？它们相差几？）师：不能平均分的也要尽量平均分成3份。（四）、练习巩固师：带