数学人教版五年级下册质数和合数.docx

第课时质数和合数1.理解和掌握质数与合数的意义,知道它们之间的联系与区别。2.找出100以内的所有质数,能够正确判断出一个数是质数还是合数。3.经历质数与合数的认识、辨别过程,体验观察比较、归纳总结等学习方法。【重点】理解质数和合数的意义。【难点】掌握判断质数和合数的方法。【教师准备】PPT课件。【学生准备】百数表,写有120各数的卡片。师:填一填(用PPT出示下面一组数)。12 17 27 35 64 90(1)上面各数是2的倍数的数是()。是3的倍数的数是()。是5的倍数的数是()。(2)上面各数既是2的倍数,又是3的倍数,也是5的倍数的数是()。学生独立完成,然后指名回答,集体订正。【参考答案】(1)12,64,9012,27,9035,90(2)90方法一1.写出120各数的所有因数。(1)师:请同学们拿出120的数卡,小组合作在这些数的下面写出它们的所有因数。(2)小组分工,每个同学写出其中几个数的所有因数。(3)学生独立写数,小组交流检查。(4)指名回答,集体订正。2.发现规律。师:观察这些数的因数的个数,你发现了什么?预设 生1:这些数的因数的个数有的少,有的多。生2:有的数只有1个因数,有的有2个因数,有的因数的个数在2个以上。3.根据发现的规律给这些数分类。(1)小组讨论分类方法,然后由一个学生进行记录。(2)指名汇报交流。预设 生1:这些数的因数的个数有1个、2个、3个、4个、5个、6个。我们就根据因数的个数分成了六类。生2:我们也根据因数的个数分,但我们只分成了三类:只有一个因数的,有两个因数的,有两个以上的因数的。师:这些数到底应该怎样分类?学习了今天的内容,你们就知道了。(老师板书课题:质数和合数)设计意图分类的方法学生已经学过,他们提出的分类的方法也没有错,但这里老师不予以评价,是为了给学生留下悬念,激发学生的学习兴趣。方法二师:请拿出自己准备的120的卡片,把这些卡片分成两类。1.学生在小组内交流,说出自己的想法,然后动手分一分。2.组织学生汇报,汇报时要求学生说出是怎样分的,分得的结果是怎样的?预设 生1:我是按照奇数和偶数来分的,奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19;偶数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。生2:我是按照数的位数分的,一位数有1,2,3,4,5,6,7,8,9;两位数有10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20。师:同学们用不同的标准把这些数进行了分类,都分得对。只要分类的标准合理,分的结果正确,都是正确的。这节课老师要给同学们介绍一种新的分法,就是按照一个数的因数的个数来分,把它们分成质数、合数和1三类。(老师板书课题:质数和合数)什么是质数?什么是合数?我们一起来学习。设计意图学生会按照学过的方法,用已知的标准进行分类,当老师指出还可以按照因数的个数来分,并且可以分成质数、合数和1三类时,这样就引起了学生的疑惑:什么样的数是质数?什么样的数是合数?带着这些问题进入新知的学习,会使学生学起来更积极、主动。方法三师:请拿出自己准备的120的卡片,小组分工写出这些数的所有因数。(1)学生分工合作,写出各数的因数。(2)引导学生根据因数的个数填表。只有一个因数的数只有1和本身两个因数的数有两个以上因数的数(3)指名汇报,老师根据学生回答,用PPT显示结果。老师揭示课题并板书:质数和合数。设计意图在学生写出20以内各数的因数后,按照因数的个数填表,使学生直接感受这些数与因数的个数有关,为下面的研究做好铺垫。一、认识质数和合数。理解质数和合数的意义。1.老师出示PPT:请把120填入合适的方框里。只有一个因数的数只有1和本身两个因数的数有两个以上因数的数2.学生独立完成后,指名回答,老师根据学生回答用PPT显示结果。师:这些数:2,3,5,7,11,13,17,19都是质数;这些数:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20都是合数。看了这些数,你有什么疑问吗?预设 生:这两个方框里都没有1,那么1是质数还是合数呢?师:1只有一个因数,所以1既不是质数,也不是合数。3.揭示概念。师:根据一个数的因数的个数分:只有1和本身两个因数的数叫做质数(或素数),有两个以上因数的数叫做合数。1只有一个因数,所以1既不是质数,也不是合数。4.讨论:你认为判断一个数是质数还是合数的关键是什么?组织学生在小组里互相说一说,再在班上交流。预设 生1:关键要看一个数的因数的个数有多少个。生2:一个数只要能找到2个以上的因数,这个数就一定是合数。师:同学们说得对,判断一个数是质数还是合数的关键是看这个数的因数的个数。但我们也要记住一些常见的质数。二、教学例1。师生共同制作质数表,找出并初步记忆100以内的质数。1.出示百数表(用PPT出示),探究100以内的质数。(1)学生拿出百数表,划去是2的倍数的数(2除外)。小组交流后,全班集体订正。(2)再划去是3的倍数的数(3除外)。小组交流后,全班集体订正,讨论接下来应该划去几的倍数。预设 生1:我们已经知道了20以内的质数:2,3,5,7,11,13,17,19,就按照从小到大的顺序依次划去这些质数的倍数(这些数本身除外)。生2:1不是质数,所以也要划去。2.师生共同完成100以内的质数表。(1)学生在小组里合作完成制作。(2)指名回答,老师根据学生回答用PPT出示100以内的质数表。(教师要重点强调91=713,是合数)3.读一读,记一记。(1)数一数,100以内的数中有多少个质数?(2)读一读,记住100以内的质数表。设计意图让学生经历探究100以内质数的过程,掌握探究数学知识的方法。4.巩固练习。填一填。2419233247516492质数是( ),合数是();奇数是( ),偶数是()。(1)学生独立完成,小组交流。(2)指名汇报,集体订正。【参考答案】19,23,4724,32,51,64,9219,23,47,5124,32,64,92设计意图质数和合数、奇数和偶数,这是学生易错易混的概念,所以通过练习,让学生明确这几个概念的区别。教材第16页练习四第1,2题。第1题。(1)学生翻开课本第16页,读第1题,理解题意。(2)小组讨论,说出自己的判断,并说出理由。(3)指名回答,全班交流,集体订正。【参考答案】(1)不正确。如9是奇数,但不是质数。(2)不正确。如2是偶数,但不是合数。(3)不正确。1既不是质数也不是合数。(4)不正确。2是质数,它与其他质数的和都是奇数。第2题。(1)学生看书,完成第2题,小组里互相检查。(2)指名汇报,集体订正。【参考答案】如下图所示。师:通过这节课的学习你有哪些新的收获?预设 生1:认识了质数和合数,知道判断一个数是质数还是合数的关键是看这个数的因数的个数。生2:我们还一起制作了100以内的质数表,我要记住这些质数。生3:我知道了1既不是质数,也不是合数。作业1教材第16页练习四第3题。作业2【基础巩固】1.(重点题)按要求填数。24375147183951148261172219质数:()合数:()奇数:()偶数:()【提升培优】2.(变式题)用10以内的质数组成一个三位数(无重复数字),使它能同时被3,5整除,这个数最小是多少?最大是多少?3.(创新题)小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数。其中A是最小的质数,B是一位数中最大的合数,C是自然数中最小的奇数,D是3的最小倍数,E是5的最小倍数,F是自然数中最小的奇数,G既是2的倍数又是3的倍数。你知道小明家的电话号码是多少吗?【思维创新】4.(竞赛题)已知300=22355,则300一共有多少个不同的因数?【参考答案】作业1:3.(1)3和7(2)7和13(3)2和4作业2:1.37,47,83,11,61,17,1924,51,95,4,82,2237,51,47,1,83,95,11,61,17,1924,4,82,222.最小是375,最大是735。3.29135164.18个质数和合数只有一个因数的数只有1和本身两个因数的数有两个以上因数的数一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。1既不是质数,也不是合数。在本节课的教学中,我注意了以下几点:1.根据教学内容的特点选择了研究型的学习方法。通过体验与探究的活动,让学生经历概念的自我构建的过程,培养学生勇于探索的科学精神。2.为学生的成功体验搭设平台,在学生的探索过程时多鼓励。教师不失时机的鼓励能使学生产生学好数学的强烈欲望。3.充分放手让学生探究,给学生留足探究的时间与空间。同时,关注学困生,鼓励他们积极去探索,增强他们的自信心。让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。在认识质数和合数的环节,由于从写出20以内数的所有因数开始,到进行分类,再到揭示质数和合数的概念,花的时间比较长,造成后面的学习时间比较紧。练习不够充分。下次教这一内容时,会按照方法三导入新课,这样可能会节约一些教学时间。两个质数,和是9,积是14,这两个质数各是多少?名师点拨由两个数的积是14可知,这两个数是14的一对因数,14的因数只有2和7或1和14,而前者正好满足2+7=9且都是质数。解答两个质数是2和7。质数排座位小头爸爸给大头儿子出了一道算式题,但是这个算式很奇怪,里面一个数都没有,只有8个“”:A=(+)。小头爸爸要求:在这些“”里填进20以内各不相同的质数,要求使A是整数,并且尽可能大。大头儿子左思右想,不得其解。小朋友们,你们来帮帮大