数学人教版五年级下册探索图形.doc

探索图形教学目标： 1进一步认识和理解正方体特征。 2通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。3在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学过程：小正方体学具课件（一）引发问题1. 复习正方体特征：课件出示：棱长1厘米（1） 请同学们看屏幕，这是什么图形？（2） 正方体有哪些特征？(出示课件)（二） 建构模型 师： 这个小正方体，棱长1厘米，如果用这样的小正方体，拼摆一个稍大一点的也就是棱长2厘米的正方体，需要多少个小正方体？（生动手摆摆）说说怎么摆的？ 那如果我们要摆一个棱长3厘米的正方体呢？要多少个棱长1厘米的小正方体？谁来说说，需要多少个？想一想，该怎么摆？ 谁可以说说，要摆一个棱长4厘米的小正方体，需要多少个棱长1厘米的小正方体？ 告诉大家，你是怎么想的？ （课件演示）同学们，用这样的小正方体摆大正方体，你们发现什么规律了吗？如果摆棱长厘米的正方体，需要多少个小正方体？ 如果要摆一个棱长厘米的正方体，需要多少个？你是怎么想的？（板书 个）如果要摆一个棱长n厘米的正方体，需要多少个小正方体？ 由此可见，所需要的小正方体的个数和什么有关系？（板书个数棱长的立方）（三）引导发现1上面这些正方体，棱长2厘米，3厘米，4厘米。他们都有6个面。我选择这个棱长2厘米的正方体，把它的6个面都涂上颜色，再拆开，仔细观察，这些小正方体的6个面是否也都涂上了颜色。谁来说说，它们的涂色情况。（是的，这8个小正方体，都只有3面涂上了颜色。）像上面这样，把棱长3厘米，4厘米的正方体6个面也都涂上颜色，再拆开，这些小正方体的6个面的涂色情况又是怎样的呢？课前老师让大家准备了正方体，请大家按照活动提示，小组合作，动手操作。一一研究棱长3厘米，4厘米的正方体。并完成表格内容。活动要求：四人一组，小组合作探究 用正方体学具摆出相应的图形 观察每类小正方体都在什么位置 把结果填在记录表中 观察记录表中的数据，能否找到规律三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2厘米3厘米5厘米活动时间结束，哪个小组来汇报学习研究成果。四）探索规律1）通过刚才的活动，我们发现这些小正方体的6个面有三面涂上，两面涂色，一面涂色，以及没有涂色的这4种涂色情况。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2厘米80003厘米812614厘米8242482）照这样的规律，我们在不动手操作的情况下，你知道棱长5厘米的正方体拆开后，小正方体的涂色情况吗？3）谁可以试试？说说你的想法。4）三面涂色的块数，大家都能肯定，确定是8块对吗？（板书8）看看，棱长2厘米，3厘米，4厘米的正方体，三面涂色的也都是8块，为什么都是8块，这8块都在什么位置？5）由此可见，三面涂色的块数和正方体的顶点相关。那以此类推，不管正方体的棱长是多少，它们三面涂色的块数都是8块。对吗？6）两面涂色的块数到底有多少？我们从简单的去观察，研究，找规律。看，这是棱长3厘米的正方体，两面涂色的有12块，这12块分别在什么位置呢？（课件演示）对，在棱长上，每一条棱长上一个，12条棱长就有112=12块。7）（课件演示）再仔细看看，这棱长4厘米的正方体，两面涂色的有24块，这24块又分别在什么位置呢？8）是的，也在每一条棱长上，每一条棱长上都有2块，所以，一共是212=24块。9）照这样的规律，棱长5厘米的正方体两面涂色的块数应该是多少呢？我们知道，每一条棱长有5块，减去挨着顶点的两个，每一条棱长上就只能算3块，312=36块了。10)现在，你们发现两面涂色的块数和什么有关了吗？是的，和棱长相关。(每条棱上小正方体块数-2)12个11)解决了三面涂色，两面涂色的块数规律，我们就再来研究一面涂色的块数规律。12)（课件演示），看，这是棱长3厘米的正方体，一面涂色的有6块，这6块正方体在什么位置？在每一面的最中间。每一面一块，16=6块。13)（课件演示）棱长4厘米的正方体，每一面中，一面涂色的有多少块？对，除去周围的三面涂色的4块，两面涂色的8块，最中间一面涂色的就是4块了，6个面，所以就是46=24块了。14)由此可见，一面涂色的块数和正方体的6个面相关。照这样的规律，棱长5厘米的正方体，一面涂色的又有多少块？谁来说说自己的想法。15)对，每一面共有25块，除去三面涂色的4块，两面涂色的12块，那剩下一面涂色的就是9块了，一共是96=54块了。那么一面涂色的该怎么计算？(每条棱上小正方体块数-2)26个16)最后，我们再来解决没有涂色的块数。看，棱长2厘米的是0块。棱长3厘米的是1块，这一块小正方体在什么位置？对，最中间。棱长4厘米的是8块。仔细想想，这8块又在什么位置？对，是一个棱长2厘米的正方体，一共有222=8块。17)棱长5厘米的正方体。没有涂色的是多少块？把最外面的出去，最里层没有涂到颜色的就是一个棱长3厘米的正方体，所以一共有333=27块了。没有涂色的块数又是怎么计算的？没有涂色的小正方体块数：(n-2)318)同学们，通过我们自己的操作，研究，我们找到了小正方体中，三面涂色的，两面涂色的一面涂色的，没有涂色的小正方体块数的规律。19)那下面，我们就一起来说说，棱长6厘米的正方体，表面涂色再拆开，三面涂色的，请你说。（板书8）两面涂色的，请你说。（板书412=48）一面涂色的，你说。（板书166=96）没有涂色的，你说。（444=64）20)棱长10厘米的正方体，表面涂色再拆开，三面涂色的（板书8）两面涂色的（812=96）一面涂色的（646=384）没有涂色的（888=512）三课堂小结1同学们可真了不起，通过小组合作，共同研究，发现了小正方体的涂色块数规律，知道其规律是和正方体的顶点，棱长，面息息相关。并且利用这些规律，解决了这么多的问题。老师可真为你们