数学人教版五年级下册找次品教学设计.doc

数学广角找次品教学设计教学目标：1. 通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。2. 感受数学在日常生活中的应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点： 认识找次品这类问题及其基本的解决问题的手段和方法。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学准备： 课件、天平、若干瓶瓶装口香糖、若干张9的表格、橡皮擦教学过程:一情境导入，揭示课题1.猜一猜师：同学们，在上课前老师想先来考考大家的眼力，好吗？课件出示两组图，找出两组中不同类的那个。现在老师手上有3瓶口香糖，其中有一瓶呢被老师吃了2片，要轻一些，你们知道是哪瓶吗？（不知道）那你们能想办法帮老师找出那瓶少了2片的吗？生1：倒出来数一数。生2：用手掂一掂。生3：用天平称一称。师：同学们很棒，说出了好几种方法，那你们觉得哪种方法最好呢？用天平称，这样既干净又准确又快速。2.简单介绍天平原理同学们对天平陌生吗？天平有两个托盘，在天平两端各放一样东西，如果天平平衡说明两样东西一样重，如果天平不平衡，上翘的那端的物品更轻，下沉那端的物品更重。3. 初步感知在三个物品中“找次品”4. 出示课题 其实在生活中有很多类似的物品，它们外表看上去都一样，但其中总混合着一些轻一些或重一些的物品，今天我们就来学习用最优的方法天平来找次品。（板书课题：数学广角找次品）二合作探究，在5瓶中找次品 过渡语：同学们刚刚我们是在3瓶口香糖中找一个轻一些的次品，如果现在老师把瓶数加多一些，有5瓶口香糖，其中呢也有一瓶被老师吃了2片，要轻一些，如果继续用天平称，你能想办法帮老师把它给找出来吗？在操作之前，请同学们先来小组讨论思考下以下几个问题：问1：你打算把待测物品分成几份？每份分别是多少？问2：如果天平平衡，你称几次找到了次品？问3：如果天平不平衡，你称几次找到了次品？2.小组合作，动手在天平上操作。3.学生汇报，教师课件演示并加以说明。4.板书两种不同的分法：5瓶3份（2，2, 1） /平衡 1次 至少称2次 不平衡 2次5瓶5份（1,1,1,1,1,）/不平衡 1次 至少称2次 平衡3（1,1,1） 2次5. 小结：看来在5瓶口香糖中找出一瓶次品，不管怎么分，都至少得称几次才能保证找出次品？（2次）三自主探究，发现找次品的最优策略。过渡语：同学们刚刚的表现都非常好，老师这呢还有一道这样的题，看看大家能不能完成。1. 课件出示例2有 9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），如果用天平称，至少得称几次才能找到次品？师：同学们能设法把它给找出来吗？（能）。在动手操作之前，请同学们先想想9个零件有几种分法，并把它填写在老师发给你们的表里。2. 小组讨论，并用学具摆一摆，探讨9个零件不同分法分别得称几次才能保证找到次品，并把它填写在记录表理。3. 组织学生汇报4. 根据学生汇报进行板书9个3份(4,4,1)/平衡 1次 至少称3次 不平衡4（2,2）2（1,1） 3次9个3份（3,3,3）/平衡3（1,1,1） 2次 至少称2次 不平衡3（1,1,1） 2次9个5份（2,2,2,2,1）/平衡5（2,2,1）2（1,1）3次 不平衡2（1,1） 2次 至少称3次9个（1,1,1,1,1,1,1,1,1,） 1次或4次 至少称4次5. 学生观察，哪种分法称的次数最少？（第二种）6. 比较这种分法与其他几种分法的区别？（平均分成3份）7. 质疑：是不是所有找次品的问题中都能把待测物品平均分成3份呢？（不能，如5就只能分成2,2,1）8. 师小结：哦，也就是说找次品的问题中，有些能平均分成3份，有些不能平均分成3份，能平均分成3份的我们要把它平均分成3份，这样能使保证找到次品的次数最少。那不能平均分时应该怎样呢？接下来再来看一道这样的例题。9. 课件出示例3有8个零件，其中有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少得称几次才能保证找出次品？10.同桌讨论，8个零件可以怎么分？每种分法得称几次？11.组织学生汇报12.根据学生汇报进行板书8个3份（3,3,2） 至少得称2次8个2份（4,4） 至少得称3次8个4份（2,2,2,2,） 至少得称3次师：同学们，我们现在再来比较下上面几种分法，哪种分法称的次数最少又能保证找出次品呢？（第一种）现在同学们能概括出找次品的最优方法吗？13学生汇报14.教师小结：用天平找次品，应把待测物体分成3份，能平均分的平均分成3份；不能平均分成3份的，应使多的一份与少的一份只相差1。这样可以使称的次数最少，而且还能保证找出次品。三巩固练习1用天平找次品时，应把所测物品分成（ ）份，其中至少有（ ）份的数量相同，每两份的数量相差不能超过（ ）。2如果从9件物品中找出1件次品，那么把9件物品分成（ ）份称最为合适。3有 10瓶水，其中 9瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平