数学人教版五年级下册《找次品》.docx

找次品教学设计石洞小学 赵慧娟教学内容：人教版数学五年级下册数学广角第111112页的内容。教学目标： 1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。 3.通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重、难点： 借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程教学准备： 5个乒乓球、多媒体课件、学生每人4个圆纸片。教学过程：一、创设教学情境 提出数学问题（课件演示并提出问题）今天这节课我们就从微软公司招聘员工的一道题目开始，如果你是应聘者，想不想来一次智慧的挑战？1.审题：抓住关键字（没有砝码的天平，保证，至少）。2.初步尝试：给每位同学1分钟的思考时间。3.汇报交流。小结：1次虽少，但只是有可能，不能保证找到最轻的那个球。所以我们在思考这个问题的时候，不光要最少，还能“保证”找到。（随机板书“至少”“保证”。4.揭示课题。师：如果以“保证能找到”为前提，哪一次才是最少的呢？这个问题在数学中叫做“找次品”（板书课题）二、组织有效活动 探究数学本质（一）初步体会“找次品”的原理师：81个乒乓球中找次品太复杂了，那么怎么开始我们的研究呢？1.课件出示：2个兵乓球生：1次，把两个兵乓球分别放在天平两边，哪边轻就是哪个。（师演示）2.课件出示：3个兵乓球师：你觉得需要称几次呢？怎么称？试一试。指名回答，可以引导学生加上动作体会，同时演示课件。3.师生共同小结（同时板书）个数是3个（板书：个数），先在天平两边各放一瓶，也就是先把它们分成三份（板书：分法），每份1个。板书：3（ 1，1，1） 需要1次。（板书：次数：1次） 这个环节总体板书如下：个数 分法 至少要称的次数 3 3（1，1，1） 1师：天平有几个托盘？2个托盘，3个物品，为什么称一次就找出次品了？我们来找找原因：（因为天平有2个托盘，所以次品的位置无外乎左盘、右盘或天平外，称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个。）(二)感悟“找次品”的方法1.师：刚才我们研究的是3个，现在有8个，还是其中一个轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一个次品？2.(操作提示) 小组合作完成。(1)你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？(2)假如天平平衡，次品在哪里？(3)假如天平不平衡，次品又在哪里？3.反馈：你把它分成了几份？要称几次？（依次交流不同方法，板书）个数 分法和过程 至少要称的次数8 8（3,3,2） 3（1,1,1） 28 8（4,4） 4（2,2） 2（1,1） 38 8（2,2,4） 4（2,2） 2（1,1） 38 8（1,1,6） 6（1,1,4） 4（1,1,2） 2（1,1） 44.师：（指4,4和3,3,2）对比这两种分法，同样是称一次，8（4,4）排除1份，把次品锁定在4个之中，而8（3,3,2）排除2份，把次品锁定在3个或2个之中，看来要使称的次数最少，就要做到称一次把次品锁定在更小的范围内，这说明把待测物品分成3份比较好！师：哪9个小球呢？能不能脱离学具，直接用简洁的方法表示思路？学生汇报，课件展示。三、致力问题核心 建立数学模型师：大家对比一下9（4,4,1）和9（3,3,3），同样是分成3份，为什么后一种需要称的次数少？（生交流）（称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个，因为要保证找出次品，就要考虑运气不好的情况，做最坏的打算；要使称量的次数最少，就应该使三个地方的个数尽量同样多。这样，每次称量后就把次品确定在更小的范围内。不管次品在三个地方中的任何一个，问题都能转化成“从总数的三分之一（左右）里找次品”。）师：那你能试着总结一下找次品的最优策略吗？观察9（3,3,3）和8（3,3,2）（把待测物品尽量平均分成3份）师：太了不起了！通过实验、讨论和交流，我们不仅解决了问题，还找到了解决问题的最优策略。（随机板书：“优化”）板书：分三组，平均分。师：用我们发现的方法再来实验一次：从10瓶找次品。板书：10（3，3,4）3次师：如果是27个呢?小结：同学们说的太棒了！你们用转化的思想把问题给解决了。四、运用策略，解决问题，进一步发现“规律”师：回到我们刚开始的题目，现在你能解决了吗？自己在本子上试一试，看看谁最快！生汇报结果师板书师：那你们再看看3个，9个，27个，81个他们之间有什么关系？师：其实待测物品的数量与至少要称的次数之间是有规律的（出示“你知道吗？”）大家课下预习一下，下节课我们再研究。五、升华经验成果 深化数学内涵师：随着招聘问题的解决，我们的课也即将结束。回顾整节课，从最初的81个小球，化复杂为简单，回归到2,3的问题，再通过8,9发现规律，甚至研究了27,81这样的数，并发现了更大的规律，在优化中探究问题，在转化中解决问