北师大版七年级数学整式的加减教案.docx

整式的运算讲义知识总结：一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，合并同类项的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母与字母的指数不变。三、整式：单项式和多项式统称为整式。四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。五、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： 4、同底数幂的除法： 六、零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂： 2、负整数指数幂： 七、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。5、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。八、整式乘法公式：1、平方差公式： 2、完全平方公式：经典例题一、整式及整式的加减1、基础联系（1）单项式的系数是_，次数是_。（2）化简-x+2(x+y-z)-3(x-y-z)=_(3) 一多项式减去7a2-3ab-2等于5a2 +3，这个多项式是_(4) 若3x m+2 y8 与-2x4 y3m+2n是同类项，求2m+n的值。(5) 若3x2-2x+b 与x2 +bx-1的和中不存在含x的项，求b的值。(6) 先化简，再求值 : 2x-y+(2y2-x2 )-2(x 2+y2 ) 其中x=-1, y=2（7）多项式中，三次项系数是_，常数项是_。2、实践运用1) 小明计算2x -5xy+6y加上某多项时，由于粗心，误算为减去这个多项式而得到7y+4xy+4y ,你能帮助他改正错误，并求出正确答案吗？试试看。(2) 李强同学家的住房结构如图，李强的爸爸打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一下，他至少需要多少平方米的木地板？ 3、计算（1）、 （2）二、幂的运算性质1、知识诊断2、夯实基础（1）计算：2324=_；(102) 3=_；84=_ （2）计算：xx2x5=_；(2) mm=_；32=_ （3）地球距月球大约384105 km，一架飞机的速度大约是5102kmh，如果乘飞机飞行这么远的距离，那么大约要_天（4）若9n27n=320，则n=_ （5）若m=2，则(3m) 24(3) m=_ （6）一种计算机每s可做4108次运算，它工作4103s可做_次运算(用科学计数法表示)。3、综合提高篇13(本题满分12分)计算： (1)xm xm+l； (2)(y+1) 7(y+1) 6；(3)(2b) 5； (4)2(3) 2(1)2008(105)14(本题满分6分)计算：(1)xx2(x2) 3；(2) 15(本题满分6分)计算：(1)(x4)3+(x3) 42(x2) 6； (2)(2)6(33) 2(2)2 316(本题满分6分)一个正方形的棱长为3102毫米(1)它的表面积是多少平方毫米?(2)它的体积是多少立方毫米?17(本题满分6分)已知n为正整数，且(mn) 2=9，求的值19(本题满分10分)将x2009按下列要