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文档简介

学校：清河城镇九年一贯制学校 制作人：刘冬冬 课程：数学北师大版八年级下册 课型：新授课 小组： 学生姓名：课题：1.4角平分线（2）三角形中的角平分线引入新知： 如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库。（1）如果要求油库到两条公路AB，AC的距离都相等，那么如何选择油库的位置？（2）如果要求油库到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库的位置？ 学具：数学北师大版八年级下册；课件；导学案；三角形纸片。学习过程学习目标：（1）证明三角形三个内角的平分线的性质定理。（2）综合运用角平分线的性质定理和判定定理，解决几何中的问题。学习重点：（1）证明三角形三个内角的平分线的性质定理。（2）综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题。学习难点：角平分线的性质定理和判定定理的综合应用。（一）明确目标、自学感悟（学）：复习旧知：1、角平分线的性质定理：定理（文字叙述）：已知：求证：2、角平分线的判定定理：定理（文字叙述）：已知：求证：（二）分组探究、展现提升（议）：探究活动一：证明三角形三个内角的平分线的性质定理。例1 求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。 课题：1.4角平分线（2）三角形中的角平分线探究活动二：角平分线的判定和性质定理的综合运用。例2 如图，在ABC中，AC=BC，C=90.AD是ABC的角平分线.DEAB，垂足为E(1)已知CD =4 cm，求AC的长；(2)求证：AB=AC+CD2.已知: 如图, C=90,B=30 ,AD是ABC的角平分线. 求证: BD=2CD. 3.已知: 如图, ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F. 求证: 点F在DAE的平分线上. 4.已知：如图，P是AOB平分线上的一点，PCOA，PDOB，垂足分别为C、D求证：(1)OC=OD；(2)OP是CD的垂直平分线（三）教师点拨，释疑解惑（导）：三角形三个内角的平分线的性质定理（四）应用练习、巩固扩展（练）：随堂练习（教材教材31页）1.已知:如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，AD、CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FMAB，FNBC，垂足分别是M、N. 求证：FE=FD. （五）自我反思、小结升华（结）：通过这节课的学习，你主要学习了哪些知识？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家。反思：（1）这节课
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