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八年级上12.1平方根与立方根立方根教案 八年级上12.1平方根与立方根立方根教案三维教学目标知识与技能：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、了解立方与开立方运算互为逆运算3、能利用开立方运算求某些数的立方根。4、能用计算器求某些数的立方。过程与方法：1、创设学生熟悉的问题情景，激发学生的求知欲。2、鼓励学生积极思维，体会类比的数学方法。情感态度与价值观：1、培养学生积极思维，动口、动手能力。2、培养学生团结协作的团队精神。教学重点：会用根号表示一个数的立方根，能通过立方运算求某些数的立方根。教学难点：立方根与平方根性质的区分。课堂导入现有一个体积为216立方厘米的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？教学过程一、探索发现问题：1、这个实际问题，是个怎样的计算问题？2、你能找一个数，使这个数的立方等于216吗？3、如果，正方体的体积依次为：64，125，343，那么相应的正方体的棱长为多少？4、从这里可以抽象出一个什么数学概念？概括：立方根的概念如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。二、试一试（1）27的立方根是什么?（2）的立方根是什么?（3）0的立方根是什么?请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答思考：通过计算你发现了什么？（和平方根的性质比较。）概括：立方根的性质和表示方法。正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.为了计算方便，数a的立方根，记作 ，读作“三次根号a”a称为被开方数。三、举例应用例4求下列各数的立方根：（1） ；（2）125；（3）0.008解（1）因为（ ） ，所以 （2）因为（5） 125，所以 5（3）因为 所以 例5用计算器求下列各数的立方根：（1）1331；（2）343；（3）9.263解（1）在计算器上依次键入( )，显示结果为11，所以 11（2）、（3）略四、课堂练习1.判断下列说法是否正确,并说明理由。(1) 的立方根为 ()(2)25的平方根是5()(3)-64没有立方根()(4)-4的平方根是-2()(5)0的平方根和立方根都是0()2、求下列各式的值。(1)(2)（3）（4）答案：1、（1）错（2）错（3）错（4）错（5）正确五、课堂小结1、什么是立方根？2、正数、0、负数的立方根有何特点？3、通过本节课的学习，有何体会？课堂作业1、求下列各数的立方根：（1）0.125；（2） ；（3）17282、求下列各式的值。（1）（2）3、 在哪两个整数之间?答案：1、（1）0.5因为 所以 （2） （3）122、（1） （2） 3、因为 所以 教学反思：混淆平方根与立方根的性质平方根与立方根是两个不同的概念，具有不同的性质。它们有如下区别：（1）只有非负数有平方根，而任何数都有立方根：（2）正数有两个平方根，而立方根只有一个。如果对以上
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