2019_2020学年高中数学第一章常用逻辑术语1.1命题及其关系1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系课后课时精练新人教A版选修2.doc

1.1.2 四种命题 1.1.3 四种命题间的相互关系A级：基础巩固练一、选择题1命题：“a，b都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是()A若a，b都不是奇数，则ab是偶数B若ab是奇数，则a，b都是偶数C若ab不是偶数，则a，b都不是奇数D若ab不是偶数，则a，b不都是奇数答案D解析a，b都是奇数的否定为：a，b不都是奇数；ab是偶数的否定为：ab不是偶数逆否命题为：若ab不是偶数，则a，b不都是奇数2已知命题p：垂直于平面内无数条直线的直线l垂直于平面，q是p的否命题，下面结论正确的是()Ap真，q真 Bp假，q假Cp真，q假 Dp假，q真答案D解析当平面内的直线相互平行时，l不一定垂直于平面，故p为假命题易知p的否命题q：若直线l不垂直于内无数条直线，则l不垂直于，易知q为真命题3有下列命题：“正方形是菱形”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的否命题；“若m1，则mx22(m1)xm30的解集是R”的逆命题；“若a7是无理数，则a是无理数”的逆否命题其中假命题是()A BC D答案A解析否命题为“不是正方形的四边形不是菱形”，为假命题；否命题为“不全等的三角形不相似”，为假命题；逆命题为“若mx22(m1)xm30的解集为R，则m1”，当m0时，解集不是R，应有即m1，其逆命题为真命题；原命题为真，逆否命题也为真命题4下列有关命题的说法正确的是()A“若x1，则2x1”的否命题为真命题B“若cos1，则sin0”的逆命题是真命题C“若平面向量a，b共线，则a，b方向相同”的逆否命题为假命题D命题“若x1，则xa”的逆命题为真命题，则a0答案C解析A中，2x1时，x0，从而否命题“若x1，则2x1”为假命题，故A错误；B中，sin0时，cos1，则逆命题为假命题，故B错误；D中，由已知条件得a的取值范围为1，)，故D错误5原命题为“若an，nN*，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，真，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假答案A解析由于anan1b，则ac2bc2”B命题“若ab，则|a|b|”的逆命题C命题“当x2时，x25x60”的否命题D命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”的逆否命题答案D解析命题“若ab，则ac2bc2”是假命题；命题“若ab，则|a|b|”的逆命题为“若|a|b|，则ab”是假命题；命题“当x2时，x25x60”的否命题为“若x2，则x25x60”是假命题；命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”是真命题，其逆否命题与原命题等价，为真命题二、填空题7命题“若x22，则|x|”的逆否命题是_答案“若|x|，则x22”解析命题“若x22，则|x|”的逆否命题是“若|x| ，则x22”8在原命题“若ABB，则ABA”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为_答案4解析否命题为“若ABB，则ABA”，是真命题(由ABB，知AB，所以ABA)；由于逆命题与否命题互为逆否命题，所以逆命题是真命题；逆否命题为“若ABA，则ABB”是真命题(由ABA知AB，所以ABB)，所以原命题是真命题9已知命题“若m1xm1，则1x2”的逆命题为真命题，则m的取值范围是_答案1,2解析由已知得，若1x2成立，则m1xm1也成立1m2.三、解答题10若a，b，cR，写出命题“若ac0，则ax2bxc0有两个相异实根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解逆命题：若ax2bxc0(a，b，cR)有两个相异实根，则acba；而它的逆否命题也为真，即“a不是最小，则b是最大”为真，所