2003年昆明市中考数学试题及答案.doc

2003年昆明市中考数学试题一、填空题（每空3分，满分24分）1 。2太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为千米3已知一个正多边形的每个外角都等于60”，那么它的边数是 4函数的自变量x的取值范围是 5如果一元二次方程有两个不相等的实数根，那么大的取值范围是 。6已知：如图 1，ABC三边的中点分别为 D、E、F，如果AB6cm，AC8cm，BC10cm，那么DEF的周长是 cm。7已知：如图2，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处书E与AD相交于点O写出一组相等的线段（不包括ABCD和ADBC）8观察下列等式： 、 、 、 用含自然数n的等式表示这种规律为 。二、选择题（每小题只有一个正确答案，请把正确答案的代号填在题后相应的括号内，每小题3分，满分21分错选、不选、多选均得零分）9下列各式中，正确的是（ ）（A） （B） （C）（D）10已知等腰三角形的两边长分别为6 cm、3 cm，则该等腰三角形的周长是（ ）（A） 9 cm （B）12 cm （C）12 cm或 15 cm （D）15 cm11将二次三项式配方后得（ ）（A）（B）（C）（D）12解分式方程时，设，则原方程变形为（ ）（A）（B）（C）（D）13. 已知：RtABC中，C90，cosA，AB15，则AC的长是（ ）（A）3 （B）6 （C）9 （D）1214. 如图3，O的弦AB平分半径OC，交OC于P点，已知PA和PB的长分别是方程的两根，则此圆的直径为（ ）（A） （B） （C） （D）15. 已知：如图4，RtABC的斜边AB5Cm，直角边AC4Cm，BC3Cm以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积为（ ）（A）22.56cm （B）16.8cm （C）9.6cm （D）7.2cm三、解答题（满分31分）16.（7分）先化简再求值：，其中x117.（7分）解方程：18. 已知，如图5，矩形ABCD中，AEDE，BE的延长线与CD的延长线相交于点F求证：S矩形ABCDSBCF19.（9分）明湖区一中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出频率分布直方图（图6），已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是010、015、0. 20、0.30、0.05，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：（1）第五小组的频率是 ，请补全这个频率分布图；（2）参加这次测试的女生人数是 ；若次数在24（含24次）以上为达标（此标准为中考体育标准），则该校初二年级女生的达标率为 （3）请你用统计知识，以中考体育标准对明湖区十二所中学初二女生仰卧起坐成绩的达标率作一个估计四、解答题（满分25分）20.（8分）已知：如图7，O及O外一点C，CA切O于点A（BC切O于点B，且ACB90，过点B作O的割线交O于点D，交AC的延长线于点P，AC3，PC4 求O的弦BD的长21.（8分）操作：如图8，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角尺的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E探究：（1）观察操作结果，哪一个三角形与BPC相似？并证明你的结论； （2）当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与BPC的周长比是多少？22.（9分）阅读下列材料：图9表示我国农村居民的小康生活水平实现程度地处西部某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才达到68，即没有达到小康程度的人口约为（168）50万16万解答下列问题：（1）假设该县计划在2002年的基础上，到2004年底，使没有达到小康程度的16万农村人口降至10.24万，那么平均每年降低的百分率是多少？（2）如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图9中哪一年的水平（假设该县人口 2年内不变）五、解答题（满分19分）23.（10分）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者果园基地对购买量在3 000千克以上（含3 000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回已知该公司租车从基地到公司的运输费为5 000元（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量（x千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款较少？并说明理由24.（9分）已知：如图10，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（4，0），点 P在第一象限，且