育才高中2014-2015学年度周考试题(文).doc

外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线育才高中2014-2015学年度周考试题（文）考试时间：120分钟；总分：150分；命题人：张娜；校对人：李慧一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，集合，则为A. B. C. D. 2.若复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数为A. B. C. D. 3.（ ）A. B. C. D. 4.下列函数中，既是偶函数，又在区间上是减函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）5.若，则（ ） A2 B C32 D 6.函数的零点所在的区间是A B C D7.已知则有( )A. B. C. D. 8.已知函数满足对任意,都有成立，则的取值范围是A. B. C. D. 9.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则 A. B. C. D. 10.设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则 ( )11.已知实数，函数，若，则a的值为A B. C. D.12.设且.若对恒成立,则的取值范围是A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 若的定义域是，则的定义域是 .14. 函数的值域为15. 已知函数f(x)满足f(p+q)=f(p)f(q)，f(1)=3, 则+= . 16. 某同学在研究函数f（x）的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x），则f（x）表示PAPB（如图），下列关于函数f（x）的描述正确的是_（填上所有正确结论的序号）f（x）的图象是中心对称图形；f（x）的图象是轴对称图形；函数f（x）的值域为，）；方程f（f（x）1有两个解三、解答题（本题共8道小题,第1721题12分,第22、 23、24题三选一，10分，共70分）17.已知（1）当时，求的最大（小）值；（2）若在上是单调函数，求实数的取值范围。18.已知函数 (-33)（1）判断函数的奇偶性,并作出函数的图像；（2）写出的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）（3）求函数的值域.19.已知函数f(x) (x0)(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(1)2，试判断f(x)在2，)上的单调性20.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，（1）写出函数在的解析式； （2）若函数，求函数的最小值21.定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k3)+f(3-9-2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知圆上的，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点（）求证：ACEBCD；（）若BE9，CD1，求BC的长23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为. 设圆C与直线l交于点，且.（1）求中点的极坐标；（2）求|的值.24.（本小题满分8分）设函数（）若，解不等式；（）若函数有最小值，求的取值范围. 高三周考数学（文）试卷答案1.C2.B3.C4.B5.D6.B7.D8.A9.A10.A11.A12.D13.14.（-，115.2416.17.（1），=17，5分；（2）由已知得或，即或。10分18.（1）证明 f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f(x),即f(-x)=f(x),f(x)是偶函数.当x0时，f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,当x0时，f(x)=x2+2x-1=(x+1)2-2,即f(x)=根据二次函数的作图方法，可得函数图象如图所示.（2）解： 函数f(x)的单调区间为-3，-1），-1，0），0，1），1，3.f（x）在区间-3，-1）和0，1）上为减函数，在-1，0），1，3上为增函数.（9分）（3）解： 当x0时，函数f(x)=(x-1)2-2的最小值为-2,最大值为f(3)=2;当x0时，函数f(x)=(x+1)2-2的最小值为-2,最大值为f(-3)=2;故函数f(x)的值域为-2，2. （12分）19.解(1)当a0时，f(x)x2，f(x)f(x) ，函数是偶函数当a0时，f(x) (x0)，取x1，得f(1)f(1)20；f(1)f(1)2a0，(不举反例的扣2分)f(1)f(1)，f(1)f(1)函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数(2)若f(1)2，即1a2，解得a1，这时f(x).任取x1，x22，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2) .由于x12，x22，且x1x2，x1x2，所以f(x1)0,符合题意;当时,对任意t0,f(t)0恒成立综上所述,所求k的取值范围是22.（）（2分）又为圆的切线，（5分）（）为圆的切线，由（）可得，（7分），=3（10分）23.由，得，即. 3分将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得4，即，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以, 6分（1），点的极