数学人教版五年级下册探索图形.doc

探索图形教学设计教学内容：新人教版五年级下册教科书第44页内容。教学目标：1. 借助正方体涂色问题，通过演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：课件。教学过程：一、问题引领，激趣导入1.课件演示棱长是10cm的正方体的搭建过程，提问：它是由多少个小正方体搭成的呢？2.引出问题：如果把这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂几个面？ 3.（大正方体散落）这些散落的小正方体都一样吗？如果根据涂色的情况来给这些小正方体分类，你想怎样分类？（分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的，没有涂色的。）4. 每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？5. 师：这个图形太复杂了，我们数起来不方便，怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？师引导学生先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形。二、 实践操作，探索规律1. 发现规律。（1） 你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？（2） 我们就先来研究这三个图形，看看会有什么发现？课件出示如下图形： （3）每个大正方体都是由多少个小正方体搭成的？为了方便统计和观察，我们可以用列表的方式来记录结果。（4） 四人一组，小组合作探究。出示活动建议。观察三个正方体学具，每类小正方体都在什么位置。数一数每类小正方体的个数，并把相关的数据填在记录表中。观察表中记录的数据，尝试发现规律。记录表如下：小正方体的数量涂 色 的 块 数三面二面一面没有222333444 . . . . . n（5） 汇报交流。探究三面涂色的规律。A、 三面涂色的都在原正方体的什么位置？B、 大胆猜测：555三面涂色的有多少个？C、 验证猜想，得出规律：三面涂色小正方体的数量都是8个，在原正方体的顶点位置。探究两面涂色的规律。A、两面涂色的都在原正方体的什么位置？（生在课件上找出来）B、大胆猜测：555；两面涂色的有多少个？为什么用312来计算？（引导学生观察两面涂色的小正方体数量与每条棱上小正方体数量的关系）C、验证猜想，得出规律：两面涂色小正方体的数量都是（n-2）12个，在原正方体的每条棱中间位置。（6）学生活动：利用经验自主探究一面涂色的和没有涂色的小正方体的规律。反馈：一面涂色：着重交流明确可以由一面有（n-2）(n-2)个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有（n-2）(n-2)6个一面涂色的小正方体。没有涂色的小正方体有多少个？A、学生讨论方法。你们组是怎样算出没有涂色的块数的？（总块数三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数）B、课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。C、得出规律：没有涂色的在原正方体的中心，有（n-2）(n-2) (n-2)个2、应用101010的大正方体中四类小正方体分别有多少个？3、总结升华：今天的探究过程其实就是从点线面体的研究过程。三、课堂小结，分享收获通过这节课的学习，你有什么收获？感受如何？师即兴作诗一首： 三面涂色看顶点，两面涂色棱中找，一面涂色面中寻，没有涂色在中心。小结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试从简单的情况入手，看能否发现规律，再应用