陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷新版.doc

陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷新版一、 填空题 (共16题；共27分)1. （2分）若(a-1)x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ）A . a0B . a1C . a1D . a=12. （2分）若x2+mx+3=（x+3）（x+1），则方程mx2+3mx+8=0的两个根是（ ）A . x1=1，x2=2B . x1=1，x2=2C . x1=1，x2=2D . x1=1，x2=23. （2分）反比例函数y= 的图象如图所示，P、Q为该图象上关于原点对称的两点，分别过点P、Q作y轴的垂线，垂足分别为A、B若四边形AQBP的面积大于12，则关于x的方程（a1）x2x+ =0的根的情况是（ ） A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 不能确定4. （2分）抛物线y=x2+2x2的图象的顶点坐标是（ ） A . （2，2）B . （1，2）C . （1，3）D . （1，3）5. （2分）二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C下列说法中，错误的是（ ）A . ABC是等腰三角形B . 点C的坐标是(0,1)C . AB的长为2D . y随x的增大而减小6. （2分）下列函数中，当x0时，y的值随x 的值增大而增大的是（ ）A . y=-x2B . y=x-1C . y=-x+1D . y=7. （2分）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2 设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（ ）A . x（x60）=1600B . x（x+60）=1600C . 60x（x+60）=1600D . 60x（x60）=16008. （2分）已知反比例函数y= 的图象如图所示，则二次函数y=2kx2x+k2的图象大致为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）将抛物线y=（x1）2+4先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（ ） A . （5，4）B . （1，4）C . （1，1）D . （5，1）10. （2分）如果一个实际问题的函数图象的形状与y= 的形状相同，且顶点坐标是(4，2)，那么它的函数解析式为（ ） A . y= B . y= 或y= C . y= D . y= 或y= 11. （1分）如果关于x的方程x22x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=_ 12. （1分）一个直角三角形的两边的长是方程x27x+12=0的两个根，则此直角三角形的斜边中线长为_ 13. （1分）二次函数y=x25x+3的一组对应值如表所示：x4.14.24.34.4y0.690.360.010.35请你判断方程x25x+3=0的一个解x的近似值为_（精确到0.1）14. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4 ，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得BOC.60，现将抛物线yx2沿直线OC平移到ya（xm）2+h，那么h关于m的关系式是_，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是_. 15. （1分）点A（3，m）在抛物线y=x21上，则点A关于x轴的对称点的坐标为_16. （1分）请写出一个开口向下，对称轴为直线x=1，且与y轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的解析式_ 二、 解答题 (共8题；共100分)17. （10分）用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x2+5x4=0； （2）3y（y1）=2（y1） 18. （10分）已知关于x的一元二次方程x23x+k=0有两个实数根x1和x2（1）求实数k的取值范围； （2）若|x1x2|=3x1x2时，求k的值 19. （5分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低05元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？20. （15分）在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在 处开出一高球，球从离地面1米的 处飞出（ 在 轴上），运动员孙可在距 点6米的 处发现球在自己头的正上方达到最高点 ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式 （2）足球第一次落地点 C 距守门员多少米？（取 ） （3）孙可要抢到足球第二个落地点 ，他应从第一次落地点 再向前跑多少米？（取 ） 21. （20分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，ADy轴于点E（点A在点D的左侧），经过E、D两点的函数y= x2+mx+1（x0）的图象记为G1 ， 函数y= x2mx1（x0）的图象记为G2 ， 其中m是常数，图象G1、G2合起来得到的图象记为G设矩形ABCD的周长为L（1）当点A的横坐标为1时，求m的值； （2）求L与m之间的函数关系式； （3）当G2与矩形ABCD恰好有两个公共点时，求L的值； （4）设G在4x2上最高点的纵坐标为y0 ， 当 y09时，直接写出L的取值范围 22. （10分）某商场销售一种商品，在一段时间内，该商品的销售量y（千克）与每千克的销售价x（元）满足一次函数关系（如图所示），其中30x80 （1）求y关于x的函数解析式； （2）若该种商品每千克的成本为30元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600元？ 23. （15分）如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，在长度为8m的两支柱OC和AB之间，还安装着三根支柱，相邻两支柱间的距离均为5m （1）建立如图所示的直角坐标系，求拱桥抛物线的函数表达式； （2）求支柱EF的长度； （3）拱桥下面拟铺设行车道，要保证高3m的汽车能够通过（车顶与拱桥的距离不小于03m），行车道最宽可以铺设多少米? 24. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共16题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1