七年级(上)数学导学案.doc

20112012七年级（上）数学教案2.1正数与负数（1）一、三维目标1.通过回顾小学里已学过的数，了解其实际来源；2.通过列举的一些“具有相反意义的量”的实例，体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感；3.基本掌握如何用正数、负数和0来表示现实世界中的“量”。4.通过联系实际，激发学生学数学的热情，培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。二、教学重点：正确使用正数、负数和0表示量。 教学难点：对负数的理解和应用。三、学情分析：这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引入负数的。从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解。因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能太高，在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，让学生有充分的活动机会，。四、教学过程：1、回顾数的产生与发展，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数 ，为了表示“没有”，引入了数 ，有时分配、测量的结果不是整数，需要用 （ ）表示。2.阅读课本P14：“1相反意义的量”中的例1例5，完成下列问题：（1）向东和 ，零上和 ，收入和 ，升高和 ，买进和 ，都具有相反的意义。（2）你能再举出一些具有相反意义的量吗？如： 。3.阅读课本P14P15“2.正数和负数”并回答下列问题：（1）用小学学过的数能区分“具有相反意义的量”吗？为什么？（2）本节课中，告诉了你如何表示和区分“具有相反意义的量”了吗？那么究竟如何表示和区分？（3）何谓正数？何谓负数？请举例说明（4） 既不是正数，也不是负数。五、课堂练习：练习册六、课堂小结：（1）由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的量，（2）正数和负数表示的是一对相反意义的理，哪种意义为正是可以任意规定的。七、作业布置：1.（必做题）课本P15页14 2.选做题：练习册P6页1，2，3，4，5，6八、教学反思：2.1正数和负数（2）一、三维目标 1.掌握有理数，整数，分数的基本概念及相互关系；2.引进负数之后，对有理数的两种分类方法（分类表）；3.了解数集的基本概念及一些基本数集。二、教学重点：有理数的分类。 教学难点：有理数的正确分类及对数集的理解。三、教学过程引进负数以后，我们学过的数有哪些？如何分类？阅读课本P15P16，并完成下列问题：1.正整数、 和 统称整数，正分数和 统称分数。你能举例说明吗？2. 和 统称有理数。3.有理数的两种分类方法： 正整数 正有理数 整数 （1）有理数 （2）有理数 4.把一些数放在一起，就组成一个 ，简称数集。所有的 组成的数集叫做 。类似地，有整数集、正数集、负数集，所有 与 组成的数集，叫做自然数集。5.不看答案，自己完成课本P16中的例6。四、课堂练习：课本P17练习第1.2.3题；五、课堂小结：引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？有理数的两种分类方法。数学思想方法：分类讨论思想。应注意的问题有：0既不是正数也不是负数；有限小数和无限不循环小数都是分数，是有理数；对有理数进行分类时，要正确区分正和整，分类结果要受到不重不漏。六、作业布置：1.（必做题）课本P17P18习题2.1第2.3.4题。 2.（选做题）练习册P9页第1，2，3，4题。七、教学反思：2.2数轴（1）一、三维目标 1.学会正确画出数轴，了解数轴的三要素；2.初步了解和会找出有理数与数轴上点的对应关系；3.通过数轴的学习，初步了解“数”与“形”的转换。二、教学重点：正确画出数轴，并找出有理数与点的对应关系。 教学难点：对数轴上的点与有理数的对应关系的正确理解。三、学情分析：数轴是理解有理数的概念、大小比较与运算的重要工具，是初中阶段首次接触到的数形结合的内容。受温度计的启发，利用类比思考，不难理解数轴的作用，正确地画出数轴，并用数轴表示是本节的重点。学生在小学数学学习时，接触到用直线上依次排列的点表示自然数，但在有理数的范围内，用直线上的点表示有理数学生感到模糊，尤其是分数的表示。四、教学过程：1.回顾：小学，我们能用 上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的 关系。2.观察：温度计，如课本P18图2.2.1从上面的刻度，我们可以读出温度计的度数，可以区分是零上还是零下。3.问题：我们能不能用直线上的点来表示正数、0和负数呢？答案是： （可以或不可以）4.方法：画一条直线（通常成水平），在线上任取一点作为 ，它表示数 。规定：直线上从 向 为正方向，画上 ；从原点向 为负方向。选取适当的长度作为 ，从原点向右，每隔一单位长度取一点，依次标上1，2，3，；从原点向左，同样依次取点，标上，。如课本P19图2.2.2所示。5.概念：像上面规定了 、 和单位长度的直线叫做数轴。012345-5-4-3-2-16.关键：画数轴时，一定要注意画出数轴的原点、正方向（用箭号表示），同时单位长度要保持一致。7.基本认识：正数在原点的 ，负数在原点的 。请在下列数轴上分别画出表示0，和的点。-6 -5 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6五、课堂练习：课本19练习第.题；六、课堂小结：1.数轴是非常重要的教学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它提示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数。2.画数轴时，三要素缺一不可，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序要正确。3.本节课学习的数学思想是数形结合的思想。七、作业布置：1.（必做题）课本P21习题2.2第1.2.3.4题。 2.（选做题）练习册P11布道 经1，2，3，4，5题。八、教学反思：2.2 在数轴上比较数的大小 一、三维目标 从已有的认识出发，通过富有启发性的问题。探索在数轴上比较有理数的大小的方法和规律，得出正确的结论并理解、掌握。二、教学重点： 掌握在数轴上比较两个或两个以上的有理数的方法，并懂得用正确的方法表示。三、教学难点：探索并发现在数轴上比较有理数的大小的方法、规律。四、教学过程 1提出问题：和哪个大？ 与0哪个大？ 与呢？ 2探索比较： （1）任意写出两个正数，如 与 ，请画一数轴在下面空白处，并在数轴上表示出来，比较它们所在的点有什么位置关系？ （2）1与哪个温度高？ 与0哪个温度高？请观察一下家中的温度计，看看它们位置上有什么关系？ 3发现规律： 在 上表示的两个数， 边的数总比 边的数大。 由此，可以得出以下结论： 都大于0， 都小于0，正数 负数。 4完善下面的数轴，把下列各数的数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来 ， ， ， ， 解： （在横线上排列并用小于号连接各数）五、课堂练习：课本练习 1 、2六、课堂小结：比较有理数大小的法则是：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“”号连接，这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。另一种方法是利用数轴上数的位置得出的比较大小的规律，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，用这种方法比较更方便，但是比较抽象。七、作业布置：1.（必做题）课本习题2.2 5 、6 、7 、8 2.（选做题）练习册P13页第1，2，3，4，5题。八、教学反思： 2.3 相反数 一、三维目标1.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系；2.给出一个数，能求出它的相反数。培养学生的观察、归纳与概括能力，渗透数形结合思想。二、教学重点：理解相反数的意义。三、教学难点：理解和掌握双重符号简化的规律。四、学情分析：相反数是有理数的基本概念之一，在以后学习绝对值、有理数的运算中常常用到，利用数轴设计具体情境，让学生体会相反数产生的基点在哪里，采用学生自主合作学习的方式 ，让学生通过探究理解两个约定的合理性。五、教学过程：1、做一做：在数轴上画出表示下列三对数的点： 6和，和，和-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 62.观察上述三对数，有什么特点？每一对数，只有 不同。在数轴上表示的每 对数，有什么特点？在数轴上表示的每一对数的两个点，一个在 ，一个在 ，而且到原点的距离 。3.定义：像这样， 的两个数叫做互为相反数。规定：0的相反数是 。4.例如：5的相反数是 ，的相反数是 ， 的相反数是 ，15.6的相反数是 ，0的相反数是 。5.从上我们可以看到，一个正数的相反数是 ，一个负数的相反数是 ，0的相反数仍然是 。6.难点认知：我们通常在一个数的前面添上“”号，表示原数的相反数；在一个数的前面添上“+”号，表示原数本身。例如：（），（9.8）= ，（），（9.8）= 7.化简：（1）（10）= ， （）（）（0.15）= ， （0.15）= （3）（），（）六、课堂练习：课本P23练习，七、作业布置：1.（必做题）课本P24习题2.3第1，题 2.（选做题）练习册P1516页第1，2，3，4，5，6题。八、教学反思：2.4 绝对值一、三维目标1.借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值；2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值勤的意义和作用。3.培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。二、教学重点：正确理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。三、教学难点：正确理解绝对值的概念。四、学情分析：数学学习离不开符号语言的学习，学习绝对值的性质，是首次接触符号语言，在教学时要正确引导。绝对值是有理数在数轴上的直观表现与数学意义的结合，所以利用数轴来研究绝对值方便形象。引出绝对值的概念后，对有理数的认识进一步加深。教学应有利于学生数学素养的形成与发展。让学生在实际背景中理解绝对值的定义，直观易懂。五、教学过程：1、的相反数是，将表示这两个数的点在数轴上表示出来：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 62.这两个点到原点的距离是个单位长度。3.阅读并理解最后三个自然段，你知道了什么是一个数的绝对值了吗？（）定义：在数轴上表示a的点与原点的距离，叫做数a的 。记作 。（2）例如：在数轴上表示6的点与原点的距离是6，所以= ；在数轴上表示的点与原点的距离也是6，所以= 。（3）= 4.完成P25中的“试一试”（直接填在书上）5.填空：（1）一个正数的绝对值是它 ； （2）0的绝对值是 ； （3）一个负数的绝对值是 。从上可知：当时，= 当时，= 当时，= 6.任意一个有理数，它的绝对值总是正数或0（即非负数）。7.例：= ，= ，= ，= 。8.化简：（1）= = ， = = （2）= ， = 六、课堂练习：课本P26练习，七、作业布置：1.（必做题）课本P26习题2.4第1，题 2.（选做题）练习册P18页第1，2，3，4，5题八、教学反思：2.5 有理数的大小比较一、三维目标：1.进一步理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数的大小2.培养学生逻辑思维、推论论证能力，渗透数形结合思想。二、 教学重点：利用绝对值比较两个负数的大小三、 教学难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小四、 学情分析：数的范围扩大了，学习了绝对值的有关知识后，学生会出现“两个负数，绝对值大的反而小”的潜意识，本节就是在前面学过的用数轴上的点的位置关系比较两个数的大小的基础上，进一步研究比较两个负数大小的法则，从而解决有理数大小比较问题。要充分利用数轴和绝对值的知识。五、教学过程1复习（1）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来： （2）怎样比较正数、负数和零的大小？2新课学习我们已知，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 （大或小），所以我们可以利用数轴比较有理数的大小。同时，我们知道， 数都大于0，负数都小于 ， 大于一切 数。（1）问题：小学我们已学习过两个正数的大小比较，那么两个负数的大小如何比较呢？ 例如：与哪个大？（2）根据我们已学过的知识，可以画数轴进行比较，请在下面画出数轴并进行比较： 结论是： 。（3）计算：= ，= 。（4）概括规律：从上面可知， ，而 （填“ ”）从上，我们发现：两个负数， 的反而小。（5）这是为什么呢？请写下你的答案： 。（6）范例： 比较与的大小（完成下列填空）解： = ，= 且 （7）用以上相同的格式，比较下列各对数的大小 与 六、课堂练习：课本练习 1 、2 、3 、 4七、课堂小结：比较有理数的大小有两种方法：一利用数轴，二利用法则，注意格式书写，读法和用法。八、作业布置：1.（必做题）习题2.5 1 、 2 、 3 、 4 2.（选做题）练习册P20页第1，2，3，4，5题九、教学反思：2.6 有理数的加法（1） 一、三维目标1.经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义2.初步掌握有理数加法法则，并能准确进行运算3.培养学生分析问题、解决问题的能力，良好的思想品质和勇于探索、敢于发现的精神。二、教学重点：有理数的加法法则及应用。三、教学难点：异号两数相加的法则四、学情分析：加法运算是学生最早接触的最基本的运算，有理数的加法运算不但是学习其他运算的基础，也是以后学习其他代数知识和应用不可或缺的。小学学过的加法运算律在有理数范围内仍然适用，利用运算律可以使计算简便，通过分析、交流，发现规律，逐步概括整理出加法法则，要注重在实例的探索过程中理解的意义，并在应用中加深认识。注意引导学生自己去体会概括。五、教学过程 1在小学，我们已经学过了加、减、乘、除四则运算。在引入负数后，这些运算应该怎样进行呢？首先，我们来学习有理数的加法运算。下面我们以一个简单的实例来讨论研究。假设老师站在讲台的正中间，他既可以向左走，也可以向右走。我们规定向左为正，则向右为负。（1）老师向左走2步，再向左走3步，则他一共向左走了 步。 用算式表示，即： 。（2）老师向右走2步，再向右走3步，则他一共向右走了 步。 用算式表示，即： 。（3）老师先向左走2步，再向右走3步，则总的结果是：他向 走了 步。 用算式表示，即： 。（4）老师先向右走2步，再向左走3步，则总的结果是：他向 走了 步。 用算式表示，即： 。（5）老师先向右走3步，再向左走3步，则总的结果是： 。 用算式表示，即： 。（6）老师先向右走3步，再向右走0步，则总的结果是：他向 走了 步。 用算式表示，即： 。2从上面情形，可以概括出有理数的加法法则： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 从法则可知，有理数的加法，要先确定和的 ，再确定和的 。3计算（1） （2） （3） （4）六、课堂小结：应用有理数加法法则进行计算时，首先根据加数的符号确定选用的法则，先确定“和”的正负号，再确定“和”的绝对值。七、作业布置：1.（必做题）习题2.6 1 、2 2.（选做题）练习册P23页第1，2，3，4，5八、教学反思：2.6 有理数的加法（2） 一、三维目标：掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算二、教学重点：有理数加法运算律三、教学难点：灵活运用运算律使运算简便四、教学过程（一）回顾： 1有理数的加法法则是什么？请叙述（要求背诵） 2在小学，书的加法有哪些运算律？请举例说明。（1）加法交换律：例如： + （2）加法结合律：例如：（ + ）（二）探索： 1问题：引入负数后，这些运算律是否仍然成立呢？即：有负数参与，运算律是否仍成立？ 2实验：（1）任意选择两个有理数（至少要有一个是负数），分别填入下列的和内，比较运算结果： + 和 + （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列的、和内，并比较两个运算的结果： ( + )+ 和 +( + ). （3）通过以上两个实验，你能发现什么？ 3结论：有理数的加法 交换律和 律。 即：交换律： ； 结合律： （三）应用 1利用加法运算律，简便运算： （1） （2） （3） （4）210筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，纪律如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 问这10筐苹果总共重多少千克？五、课堂小结：三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的，简化运算。常见技巧有：同号集中，凑零凑整，同分母结合，带分数拆开。六、作业布置：1.（必做题）习题2.6 1、 2、 3、 4、 5 2.（选做题）练习册P25页1，2，3，4，5七、教学反思：2.7 有理数的减法一、三维目标 1经历有理数减法法则的探索过程，理解该法则。 2能熟练进行有理数的减法运算 3通过把减法运算转化为加法运算，了解转化思想。二、教学重点：掌握有理数减法法则 三、教学难点：探索减法法则及正确完成加法的转化四、学情分析：有理数的减法同加法一样，也是最常用最基本的一种运算，学生在小学阶段已经熟悉。减法是加法的逆运算，据此探索有理数的减法法则将有理数减法化成加法计算，同时进一步体会化归思想在数学中的应用。让学生经历由特殊到一般的探索过程。五、教学过程 1问题：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是千米和千米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？ （1）列出的算式是： ； （2）这是一个减法，那么应该如何运算呢？ 2探索： （1）我们不妨先研究一下简单的算式：？根据减法的意义，即：（ ）+ （）= 显然，（ ）+= ( ) 又（ ） （ ）。 （2）从上可以发现：减去一个数，等于 。这就是有理数减法法则。 3不看书，完成下列计算： 六、课堂小结：1.有理数减法法则，2.有理数减法要注意两变，减号变加号，减数变相反数，3.数轴上两点间的距离就是这两点表示的有理数之差的绝对值。七、作业布置：1.（必做题）习题2.7 16 2.（选做题）练习册P27页第1，2，3，4，5题八、教学反思：2.8有理数的加减混合运算（1） 加减法统一成加法 一、三维目标1.理解加减法统一成加法的意义；2.能较熟练地进行有理数加减法的混合运算。3.培养学生的运算能力。二、教学重点：减法转化成加法，然后运算。三、教学难点：省略括号和加号的加法运算方法。四、 学情分析：有理数的加减混合运算通常要统一为加法运算，它是学习了有理数的加减运算的基础上进行的。加减法统一成加法，才能帮助学生理解“省略加号的和的形式的意义，这咱形式的认识为以后学习整式的加减作准备。运算中，加法运算律应尽可能地应用。五、教学过程：1.复习：（1）背诵有理数加法和减法法则。（2）计算：（9）+（7）= （9）（7）=（9） （+7）= 9（7）= = （9）7=（9）+（ ）= 514=5+（ ）= = = 2.计算：（8）（10）+（6）（+4）解法一：原式=（8）+（ ）+（6）（+4） = +（6）（+4） = +（ ） = 解法二：原式=（8）+（ ）+（6）+（ ）利用减法法则，把所有减法转化为加法（统一成加法） = 8+1064 写成省略加号（和括号）的和的形式（可称“代数和”的形式）注：（1）加波浪线的式子，有两种读法：看作“和式”时，读作： ；按运算意义看，读作： 。（2）完成上式的计算，其结果是 。3.例题：把（+）+（）（+）（）（+1）写成省略加号的和的形式，并把它读出来。解：原式= = 读法： 六、课堂练习：课本38练习1、2题；七、作业布置：1.（必做题）课本P39习题2.8第1题 2.（选做题）练习册P29页第1，2，3，4，5题 八、教学反思：2.8有理数的加减混合运算（2） 加法运算律的应用 一、三维目标1.能根据具体问题，适当运用加法运算律简化运算；2.能综合运用有理数加减法知识解决简单的实际问题3.培养学生的运算能力。二、教学重点：灵活运用加法交换律、结合律使运算简化。三、教学难点：灵活运用加法交换律、结合律使运算简化。四、教学过程：1.复习：（1）把（20）+（+3）（+5）（7）写成省略括号的和的形式，并把它读出来。和式： 读法： （2）有理数的加法有哪些运算律？用式子表示出来。 律： 律： 2.在有理数加法运算中，适当运用加法运算律，可使计算简化。加减混合运算统一成加法后，适当运用运算律，可使运算更合理、更简便些。（1）例1 ： 20+35+7 = （加法交换律） = （加法结合律） = = （2）练习：4+76= + = 6+915+3=6+ + = 93+24= 9 3 4 2= （3）例2：计算（自己动手完成计算过程） 24+3.2163.5+0.3 0+（+）（）（+）五、课堂练习：课本P39练习 1、2题六、作业布置：1.（必做题）课本40 习题2.8 第2、3、4、5 2.（选做题）练习册P32页第1，2，3，4题七、教学反思：2.9有理数的乘法（1） 乘法法则 一、三维目标1.经历有理数乘法法则的探索过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力；2.会进行有理数的乘法运算。3.全学生掌握多个有理数相乘的符号法则。4.通过对有理数乘法法则的探索过程，培养学生观察、归纳、概括及运算能力。二、教学重点：运用法则正确地进行有理数乘法运算。三、教学难点：“两负数相乘，积的符号为正”与“两负数相加，和为负号”易混淆。四、学情分析：本节课设计较简单，从生活实际背景引入算术乘法，用相反意义的量渡到负数的乘法，通过让学生观察发现得出结论。根据此结论让学生自己体会并演绎推理得出正数与负数、负数与负数相乘，任何数与零相乘的规律，运算律的教学也是让学生在运算的基础上体验它的好处，整个过程突出学生自己探索、实验、体验新知识的产生。五、教学过程：1.探究：引入负数之后，数的乘法运算要怎么进行呢？下面我们来探索一下。（1）一只小虫沿一条东西方向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它将位于原来位置的 （东边或西边），距离原来位置 米。若规定向东为正，向西为负，那么可以用以下的乘法算式来表示： 。（2）小虫若从原来位置出发，向西以每分钟3米的速度爬行，2分钟后，它将位于原来位置的 （东边或西边），距离原来位置 米。若仍规定向东为正，则可用以下乘法算式来表示： 。（3）观察上面两个算式，当我们把第1个乘法算式中的因数“3”换成相反数“3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数 。（4）结论：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的各是原来的积的 。（5）利用上述结论计算：3= = （6）另外，= = （7）从上述几个算式中，你能发现有理数的乘法规律吗？两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。任何数与0相乘，都得 。（有理数乘法法则）2.应用：利用有理数乘法法则计算：（1） （2） （3）解：原式= 解：原式= 解：原式= = = = （在以上的计算中，请体现法则步骤，分步计算）3.补充练习：（1） （2） （3） （4） （5） （6）六、课堂练习：课本43练习1、2、3七、作业布置：1.（必做题）课本P48习题2.9第1、2题（注意写清计算步骤） 2.（选做题）练习册P34页第18题八、教学反思：2.9有理数的乘法（2） 乘法运算律 一、三维目标1.掌握多个有理数相乘的法则；2.探索有理数乘法的运算律，并能用之简化运算。二、教学重点：熟练运用运算律进行计算。三、教学难点：灵活运用运算律。四、教学过程：1.小学里，我们学习过哪些乘法运算律？它们分别是：（1）乘法 律，例如： = （2）乘法 律，例如：= （3）乘法 律，例如：= + 2.引入负数之后，这些运算律还成立吗？我们不妨进行验证一番。（1）= ，= ， = ，= ， （2）= ，= ， 3.结论：引入负数后，乘法运算律仍然成立。（1）乘法交换律：两数相乘，交换因数的 ，积 。即： （2）乘法结合律：三个数相乘，先把 相乘，或者先把 相乘，积 。即： （3）推论：三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘。4.应用：（1）计算： （2）填空：= = = 5.观察上面（4.应用）中的几个算式与结果，你能发现几个都不等于0的数相乘，积的正负号与负因数的个数有什么关系吗？结论是：几个都不等于0的数相乘，积的正负号由负因数的 决定。当负因数有 时，积为负；当负因数有 时，积为正。6.一个计算技巧：几个不等于0的数相乘，首先确定 ，然后把 相乘。7.计算：（1） （2）（3） （4）五、课堂练习： 课本46练习1、2 六、作业布置：1.（必做题）课本P48习题2.9第3题2.（选做题）练习册P35页第14题。七、教学反思：2.9 有理数的乘法（3） 乘法分配律一、三维目标：探索有理数的乘法分配律，能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。二、教学重点：熟练运用运算律进行计算三、教学难点：灵活运用运算律四、教学过程（一）复习： 1几个不等于零的有理数相乘，如何确定积的符号？ 2小学学过的乘法运算律有哪些？ 3计算 （1） （2）（二）新的探索 前一节，我们已学习了乘法的交换律、结合律，对任意有理数的乘法仍适合。那么，乘法分配律呢？ 从小学，我们知道： 引入了负数之后，乘法分配律仍然成立吗？ 1探索：任意选取三个有理数（至少要有一个是负数）分别填入下列和内，并比较运算结果，你能发现什么吗？ （+）和+ 例如： 2结论：有理数的乘法仍满足 律。 乘法分配律：（1） （文字叙述） （2） （式子表示） 3应用：不看课本，自己完成下列计算 提示：（1）适当应用运算律，可使运算简便。有时需先把算式变形，才能应用分配律，如第题；有时可以反向应用分配律，如第题。 （2）运用分配律时，要特别注意符号。 六、课堂练习：练习 1 2 七、作业布置：1.（必做题）习题2.9 4 2（选做题）练习册P38页第1-5题八、教学反思：2.10 有理数的除法一、三维目标1让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则。2知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。二、教学重点：运用法则进行有理数除法的运算。三、教学难点：（1）商的符号的确定（2）零不能作除数的理解。四、学情分析：在有理数运算中，除法与乘法依然互为逆运算，也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则进行运算，对此要给予肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立。教学中要让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。五、教学过程1回忆小学里学过的倒数的意义是什么？如2的倒数是？ 2. 引入负数后，对于有理数仍有 为倒数 。0又没有倒数？为什么？ 如求-2，的倒数 3.小学里学过的除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？4引入负数后，如何进行有理数的除法呢？试一试计算 （6）2=？ 因为除法是乘法的逆运算，这也就是求一个数？，使得（？）2=6。根据有理数的乘法运算，有（ ）2=6， 所以（6）2= 。我们可求（6）（ ）=-3所以（6）2=（6）（ ）5练习：填空： 8（2）=8（ ）； 6（3）=6（ ）； 6（ ）=6； 6（ ）=6。做完填空后，同学们有什么发现？有理数的除法可以 ，除以一个数等于 。零能做除数吗？ 。6.