八年级数学上册11.3多边形及其内角和学案.doc

八年级数学上册11.3多边形及其内角和学案 第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和一.学习目标1.掌握多边形的定义；多边形的内角和（n2）180，外角和为360。2.在学习过程中培养学生的推理能力和发散思维。及化 归思想的应用。3.激发学生的学习情趣。二.学习重难点多边 形的内角和与外角和及其推理过程三.学习过程第一课时 多边形的定义（一）构建新知1.阅读教材1920页（1）由一些_首尾顺次相连的_图形叫做多边形。（2）连接多边形_的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。（3）边数最少的多边形是_形。（4）沿任意边切割分布于同侧的是_多边形；异侧的是_多边形。（5）每个角都相等，每条边都相等的多边形叫_多边形。（二）合作学习1.观察多边形图形。（1）用代数式表示n边形的对角线条数。（2）用代数式n表示分成的三角形个数。（三）课堂检查1.图中_是凹多边形。2. 正三角形、正方形、正六边形都是大家熟悉的特殊多边形，它们有很多共同特征 ，请写出其中的两点：（1）_；（2）_。3如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出 4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以 分割出_个三角形。4一块四边形纸片，A与C都是直角，且AB=BC=6，如果AD+CD=10cm，这块纸片的面积是 _。5若从多边形的某一顶点出发只能画五条对角线，则它是（ ）A五边形 B六边形 C七边形 D八边形6过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得三角形的个数之和为2014，对否？请说出理由。若对，是几边形？（四）学习评价（五）课后练习1学习指要89页2教材2425页 1题,8题第二课时 多边形的内 角和（一）构建新知1.阅读教材2122页（1）三角形的内角和是_；四边形的内角和是_。（2）下图是五边形和六边形，你知道它的内角和是_和_。 （3）多边形的内角和计算起源于三角形，多边形的内角和等于_ _。 （二）合作学习1. 如图，过正六 边形ABCDEF的顶点A、E作两条互相平行的直线l1和l2，若1=20。（1）正六边形的每个内角是多少度？（2）求2的度数。 （三）课堂检查1一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180，这个多边形的边数是_。2.如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的1= _。3 如图，四边形ABCD中，A+B=200，ADC、DCB的平分线相交于点O，则COD的度数是_。 4如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（ ）。A1+6180 B2+5180C3+4180 D3+71805如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（ ）。A90 B135 C270 D3156一个凸多边形，除了一个内角后，其余各内角之和为2750，（1）这是几边形？（2）这个内角是多少度？（四）学习评价（五）课后练习1学习指要1011页2教材2425页 2题，4题，5题，7题，9题第三课时 多边形的外角和（一）构建新知1.阅读教材2223页（1）看图填空：三角形的外角和是_，四边形的外角和是_,五边形的外角和是_。（2）多边形的外角和是_。（二）合作学习1. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，（1）计算正三角形，正四边形，正五边形每 一个角的度数。（2）求1+2和的度数。 （三）课堂检查1.正多边形的一个外角等于20，则这个正多边形的边数是_。 2.若一个正多边形的一个内角等于135，那么这个多边形是正 _边形。3. 小明从点O出发，沿直线前进10米，向左转n（0n180），再沿直线前进10米，又向左转n照这样走下去，小明恰能回到O点，且所走过的路程最短，则n的值等于_。4. 如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3=_。 5. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=60，则1+2=（ ）。A80 B90 C120 D1806. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（ ）。A5 B5或6