八年级数学上册第一章导学案（2013新苏科版）.doc

八年级数学上册第一章导学案（2013新苏科版） 课题: 1.3 三角形全等条件1 课型：新授课 学习目标: 1、让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。2、让学生学会有条理地思考、分析、解决问题，培养学生推理、应用和空间想象能力学习重点：掌握三角形全等的“边角边”条件。一、预习导航从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，有几种不同的选法？两边一角 两边和它的夹角 两边和其中一边的对角两角一边 两角和夹边两角和其中一角的对边 边边边 角角角做一做：第一步：大家任意剪一个直角三角形，它们能全等吗？第二步：如何剪才能使大家的直角三角形全等呢？说说你的方法；第三步：剪下三角形，验证并得出结论：只有一个直角不行，还要有两条直角边对应相等。二、小组合作探究：按条件画三角形1画MAN=500，2在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm3连接BC，剪下所画的ABC，各组同学交流所画的三角形能够重合吗？如果能够重合，由此你可以得到什么结论？结论： 图形表示： 数学符合语言：如图，AB=AD，BAC=DAC，ABC和ADC全等吗？为什么？ .如图：在ABE和ACF中，AB=AC, BF=CE.求证：、ABEACF、AF=AE、BE=CF.三、自我总结，提出质疑： 四、巩固拓展：1、分别找出（1）（2）题中的全等三角形，并说明理由。（1）AC=ED BAC= 40FED= 40 AB=EF（2）AD=CB DAC =BCA=90 五、作业：小明做了如图所示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH。你知道为什么吗？ 课题: 1.3探索三角形全等的条件（2） 课型：新授课 学习目标: 通过动手操作，探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题学习重点：探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题一、预习导航问题1：如图1，一块三角形模具的阴影部分已破损（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具 的形状和大小完全相同的模具 ？请简要说明理由（2）画出模具 的图形（3）结论： 问题2：观测P113,图11-12，两的三角形全等吗？结论： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。二、小组合作探究：1.OP是MON的平分线，C是OP上一点，CA OM，CB ON，垂足分别是A、B.AOC与BOC全等吗？为什么？ 探究：如果改变点C在O上的位置，那么.AOC与BOC仍然全等吗？你发现什么结论？结论： 2、如图，B=E，ACB=DFE，BF=CE。ABCDEF吗？为什么？三、自我总结，提出质疑：四、巩固拓展：1、已知，如图3，12，CD，AD=EC，ABDEBC吗？为什么？2、已知，如图4、点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，ABCD。试说明：ABECDF 1、如图5，已知AD、BE是ABC的高，AD、BE相交于点F，并且AD=BD，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由。 2、已知，如图6，AD、BC相交于点O，OA=OC，OB=OD，EF过点O分别交AB、CD于E、F，且AOE=COF，试说明OE=OF。 课题: 1.3探索全等三角形的条件 课型：新授课 学习目标: 1、探索“边边边”的条件，熟练掌握已知三边画三角形的步骤；2、了解三角形的稳定性、四边形的不稳定性，以及它们在生活中的应用，感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。学习重点：“边边边”条件的探索及应用；一、预习导航小明用长度分别是5cm,6cm,7cm的3根木棒搭出了三角形ABC,试问:小丽应选用怎么样大小的3根木棒能使她搭出的三角形MPN与三角形ABC全等?每一位学生按下列步骤作图1.画线段AB=4cm.2.分别以点A点B为圆心,3cm,2cm的长为半径画弧,两弧相交于点C.3.连接AC、BC 作图区域 归纳三角形全等的条件： 思考：三角形为什么具备稳定性？有什么办法让四边形也具备稳定性？二、小组合作探究：1.已知:如图11.3-1-1，AB=AC，BD=CD，ABD与ACD全等吗？为什么？ 2如图，已知ABAE，ACAD，BCDE，试说明CAEDAB 3如图，点A、F、C、D在一直线上，ABDE，AFCD，BCEF请说明：（1）ABCDEF； （2）CBFFEC （提示：根据条件，仔细观察图形，找准全等的三角形）三、自我总结，提出质疑：四、巩固拓展：1. 已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ）A72B60C58D50 2.如图，在 与 中，已有条件 ，还需添加两个条件才能使 ，不能添加的一组条件是（ ）A ， B ， C ， D ， 五、作业：1如图，在ABC与AED中，AB=AE，AC=AD，请补充一个已知条件：_(写一个即可)，使ABCAED. 试说明理由. 2.如图，AD、A/D/分别是ABC与A/B/C/中BC、B/C/边上的高，且ABA/B/，ADA/D/若使ABCA/B/C/，请你补充条件（只需填写一个你认为适当的条件）并证明你的结论.课题: 1.3 三角形全等条件4 课型：新授课 学习目标: 1、角平分线的尺规作图2、“sss公理”的灵活应用学习重点：角平分线的尺规作图一、预习导航 课本P117中的“想一想”提供了工人师傅用角尺平分任意角的情景，在COD的两边OC、OD上分别取OA=OB，移动角尺，使角的两边相同刻度分别与点A、B重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是COD的平分线，请你说明这样画叫平分线的道理。 二、小组合作探究：画已知角的平分线 画法 图形1以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点D、E2分别以D、E为圆心，大于 DE的长度画弧，两弧在AOB的内部交于点C。3画射线OC，OC就是AOB的角平分线 思考：用直尺和圆规画角的平分线的道理和依据是什么？如何说明AOC=BOC？在下图中用直尺和圆规画平角AOB的角平分线 三、自我总结，提出质疑：四、巩固拓展：1在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，且CAB=EAD试说明：CE=BD2已知：如图，AB=DC，A=D试说明：1=2 3同一时刻太阳光线是平行的动物园中身高都是150m的时装模特和萨克斯演奏家在太阳光照射下的影子AC、AC一样长，你能说明其中的道理吗? 五、作业：1.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD,EAC和FDB全等吗？为什么？ (1)至少添加哪些条件，可使ABC和DEF全等？为什么？(2)若ABC和DEF全等，则还可以进一步得到哪些结论？课题: 1.3探索三角形全等的条件 课型：新授课 学习目标: 理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等；了解特殊与一般的关系，培养辩证的思维方法；学习重点：理解“HL”的条件，并运用“HL”判别两个直角三角形全等一、预习导航1直角三角形是特殊的三角形，可记Rt,要使两个直角三角形全等，需要有那些边或角相等呢？2如图1，AD是ABC的边BC上的高，再加一个条件 ，就可以根据“HL”得到ABDACD。3如图2，ACAB，DFDE，AC=DF，再加一个条件 ，就可以根据“HL”得到ABCDEF。4如图3，ABBC，AC=BD，当CD与BC互相 ，就可以根据“HL”得到ABCDCB。 二、小组合作探究：按下列画法，用圆规和刻度尺画直角三角形 画法 图形4画角PCQ=90.5在射线CP上取CB=3cm.6以B为圆心，5cm为半径画弧交射线CQ与点A.7连接AB.各小组交流，你们所画的直角三角形全等吗？结论： 1.如图，ACBC，ADBD，垂足分别为C、D，AC=BD，RtABC与RtBAD全等吗？为什么？2.如图，已知ACBBD90，若要使ACBBDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。 三、自我总结，提出质疑：四、巩固拓展：一、请判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，若不全等，在括号内打“”，若全等，在括号内注明理由。1、一个锐角和这个锐角的对边对应相等；（ ）2、一个锐角及和锐角相邻的一直角边对应相等；（ ）3、一锐角与斜边对应相等；（ ）4、两直角边对应相等；（ ）5、两边分别相等；（ ）6、斜边和一条直角边对应相等的两个三角形。 （ ）二、证明说理1已知，如图：D是BC上一点，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，且AE=AF。 AED与AFD全等吗？为什么？ AD平分BAC 吗？为什么？ 2已知：如图，AB=CD， E、F在AC上，AFB=CED=90，AE=CF（1）ABF与CDE全等吗？为什么？（2）你发现AB与CD除相等外还有什么关系？如有就说明理由。 五、作业：1已知：如图，ABBC，DCBC， B、C分别是垂足。DE交AC于M，AC=DE，AB=EC，DE与AC有什么关系？请说明理由。 课题: 小结与思考 课型：新授课 学习目标: 通过对全等三角形概念、性质和条件的回顾，帮助学生构建知识结构框架，并形成一定的知识能力系统；熟练掌握全等三角形的性质以及三角形全等的条件，灵活运用它们解决与线段、角有关的问题； 学习重点： 一、预习导航1. 全等三角形的定义： .2全等三角形的性质： .3一般三角形全等的判别方法： . 直角三角形全等的判别方法： . 4三角形全等的条件思路：当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找 .当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找 .当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找 .5找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有： .6三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？二、小组合作探究：1.已知：如图11-10，在ABC中分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG试说明：CEBG；CEBG；分别以AB、AC为边向形外作正三角形ABD、ACE试说明：CDBE；求CD和BE所成的锐角的度数 2如图，AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗?说说理由 三、自我总结，提出质疑：四、巩固拓展：1.如图，ACBD，CABDBA，试说明：BCAD 变式1：如图，ACBD，BCAD，试说明：CABDBA变式2：如图，AC=BD，C=D试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD五、作业：1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C. 说明：A=D2.如图，已知AB=AD， B=D，1=2，说明：BC=DE 课题: 小结与思考 课型：新授课 学习目标: 通过对一些作图过程的回顾，提高学生操作能力和抽象思维能力，并能较熟练地进行文字语言、符号语言和图形语言间的表达和相互转化； 通过辅助线的添加，构造全等三角形解决较为复杂的问题；学习重点：一、预习导航1已知，如图，ADAC，BDBC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形 （第1题图） （第2题图） （第3题图）2如图，ABCADE，则，AB ，E 若BAE120，BAD40，则BAC 3把两根钢条AA 、BB 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图， 若测得AB5厘米，则槽宽为 米二、小组合作探究：1如图，BECF，ABDE，添加下列哪些条件可以推证ABCDFE（ ）（A）BCEF （B）AD （C）ACDF （D）ACDF（第4题图）2在ABC内部取一点P使得点P到ABC的三边距离相等，则点P应是ABC的哪三条线交点 ( ）（A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）垂直平分线已知3下列结论正确的是（ ）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等 （B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 （D）两个等边三角形全等.4如图，沿着方格线，把下列图形分割成四个全等的图形5七（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计如下方案：（）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DCAC，ECBC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BCCD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. （图1） （图2）阅读后回答下列问题：（1）方案（）是否可行？请说明理由。（2）方案