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八年级数学上册12.2.4三角形全等的判定HL学案新版新人教版 课题：12.2.4 三角形全等的判定（HL) 【学习目标】1、探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”；2、会运用“斜边、直角边” 判定两个直角三角形全等。【学习重点】探究直角三角形全等的条件 【学 习难点】灵活运用三角形全等的 条件证明【学习过程】 一、知识链接 复习旧知判定三角形全等的方法有_、_、_、_。二、自主学习阅读课本P41-P43，完成下列问题1、探究学习探究1：对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？探究2：1、已知任意RtABC，C = 90 ，再画RtA B C ，使C =C=90 ，A B =AB，B C =BC。把画好的RtA B C 剪下来，放到RtABC上，它们全等吗？通过作图，发现这样所做的两个直角三角形完 全重合在一起，由此可以得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_，简写成“_”或“_”。2、用数学语言表示两个直角三角形全等。在RtABC与RtA B C 中 AB=A B BC= _RtABC _（ ）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法： _、_、_、_、还有直角三角形特殊的判定方法 _。3、例题学习如图，AC BC，BDAD，AC=BD。求证：BC=AD 三、巩固1、两直角三角形，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_”条件。2、两直角三角形 ，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_”条件。3、两直角三角形，一个锐角、一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_”条件。4、两直角三角形全等的特殊条件是_和_对应相等。5、（1）如图，ACB=ADB=90 ，要使ABCBAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号填上判定全等的理由。_（ ）_ _（ ） （2）如图所示，AC=AD，C=D=90 ，你能说明BC=BD吗？6、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？ 请说明你的理由。拓展提升1、如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角ABC与DFE有什么关系？2、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF；(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。 四、知识归纳 判定三角形全等的方法有 、 、 、 . 判定直角三角形全等除了具有一般三角形全等的判
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