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2012年湖北省荆州市中考数学调研试卷 2012年湖北省荆州市中考数学调研试卷一、选择题（每小题3分共30分）1（3分）下列等式正确的是（）A|2|=2B|2|=2C（2）0=2D=22（3分）（2006温州）在下列几何体中，主视图是圆的是（）ABCD3（3分）抛物线y=x2+2x3的对称轴是（）Ax=2Bx=2Cx=1Dx=14（3分）如图，G是平行四边形ABCD的边CD延长线上一点，BG交AC于E，交AD于F，则图中与FGD相似的三角形有（）A0对B1对C2对D3对5（3分）已知直线y=2x+k与x轴的交点为（2，0），则关于x的不等式2x+k0的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx26（3分）如图，RtABC的两直角边长分别是3，4，直线DE分别交直角边AC，BC于D，E，将CDE沿DE折叠，点C落在点C处，且点C在ABC外部，则阴影部分的图形的周长是（）A8B9Cl2Dl47（3分）已知9an3b2n与2a3mb5n的积和5a4b9是同类项，则m+n的值是（）A7B6C5D48（3分）若，则的值是（）A27B3CD9（3分）如图，ABC中，C=90，BC=4cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，且CD：DA=3：5，则sinA的值是（）ABCD10（3分）若规定符号“f”、“g”表示不同的两种运算它对实数运算结果如下：f（0）=1，f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，g（0）=0，g（1）=1，g（2）=2，g（3）=3利用上述规律计算：+结果为（）A1BCD0二填空题：（每小题3分，共24分）11（3分）分解因式：x32x2y+xy2=_12（3分）化简：的结果是_13（3分）已知P（a+1.2a1）关于x轴的对称点在第四象限则a的取值范围为_14（3分）如图，AB是0直径，C、D是上的三等分点，则C+D+E的度数等于_15（3分）关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0有一根为0，则m=_16（3分）已知直线与坐标轴交于A、B两点，若抛物线y=x2+x2沿x轴正方向平移a个单位后，经过线段AB的中点，则a=_17（3分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与坐标轴围成一个AOB现在背面完全相同，正面分别有数0、1、2、4、的6张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为P的纵坐标，则点P落在AOB内的概率为_18（3分）如图，已知正方体的棱长为2cm，沿一个顶点C和两棱的中点的连线AB截取出三棱锥DABC，则这个三棱锥的表面积为_cm2三.解答题（共7小题，66分）19（7分）解方程：20（8分）如图ABCD是矩形纸片，翻折B、D使BC边、AD边恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点（1）请根据题意补全图形；（2）试确定四边形AECG的形状21（8分）荆州市开展”城乡互联共建”活动某中学对口支援某村办小学，准备给该小学捐赠一批体育用品为了解学生爱好，随机抽取该校若干名学生进行向卷调查每人限选一种喜爱的体育用品整理统计散据后绘制了下列尚不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次活动共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，求出“羽毛球”所在扇形的圆心角度数，（3）将两幅图补充完整，（4）若全校1500名学生，请你估计全校喜欢乒乓球类的学生人数比喜欢篮球的学生人数少多少22（9分）某工艺品由一个底面朝上的圆锥体上方嵌入一圆球组成，其横截面如图所示，已知圆锥的母线AB、AC和球体相切，且与底座夹角均为75，圆锥体底面的周长为20cm，求球体的半径（参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，结果精确到0.1）23（10分）已知：关于x的方程kx2（2k1）x+k1=0（k为整数）的根为整数，双曲线y=（x0）过梯形OABMC的顶点A和腰BC中点M，BCO=90求四边形OACB的面积24（12分）一农机经销商计划购进A 型、B型、C型三种小型农机共60台（其中B、C两种型号农机至少需各购进8台），恰好用完购机款61000元，设购进A型农机x台，B型农机y台三种农机的进价和每台利润如表：农机型号A型B型C型进价（元/台）90012001100每台利润（元/台）300400200（1）求y与x间函数关系式（2）假设所购进的这批农机全部售出，该经销商计划将所得利润全部捐出，另外还捐出了3000元支援当前农村建设，同怎样选择进货方案，使捐出总金额最大？最大金额是多少？25（12分）如图，直线L1交直线L2于y轴上一点A（0，6），交x轴上另一点Cl2交x轴于另一点B，二次函数y=ax26ax16a （a0）的图象过B、C两点，点P是线段OC上由O向C移动的动点，线段OP=t（1t8）（1）t为何值时，P为圆心OP为半径的圆与l1相切？（2）设抛物线对称轴与直线l1相交于M，请在x轴上求一点N使AMN的周长最小（3）设点Q是AC上自C向A移动的一动点，且CQ=OP=t若PQC的面积为s，求S与t的函数关系式，当PQC为等腰三角形时，请直接写出t的值2012年湖北省荆州市中考数学调研试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分共30分）1（3分）下列等式正确的是（）A|2|=2B|2|=2C（2）0=2D=2考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂177466 分析：根据绝对值，0指数幂，负整数指数幂的运算，逐一检验解答：解：A、|2|=2，本选项正确；B、|2|=2，本选项错误；C、（2）0=1，本选项错误；D、（）1=2，本选项错误；故选A点评：本题考查了负整数指数幂，相反数，绝对值，0指数幂等多个运算性质，需同学们熟练掌握2（3分）（2006温州）在下列几何体中，主视图是圆的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图177466 分析：找到从正面看所得到的图形比较即可解答：解：A、主视图是三角形，错误；B、主视图是矩形，错误；C、主视图是等腰梯形，错误；D、主视图是圆，正确故选D点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3（3分）抛物线y=x2+2x3的对称轴是（）Ax=2Bx=2Cx=1Dx=1考点：二次函数的性质177466 专题：存在型分析：先根据抛物线的解析式得出a、b、c的值，再根据抛物线的对称轴方程进行解答即可解答：解：抛物线y=x2+2x3中，a=1，b=2，c=3，抛物线的对称轴x=1故选D点评：本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的对称轴x=是解答此题的关键4（3分）如图，G是平行四边形ABCD的边CD延长线上一点，BG交AC于E，交AD于F，则图中与FGD相似的三角形有（）A0对B1对C2对D3对考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质177466 分析：根据平行四边形的性质及相似三角形的判定方法进行分析即可，在解题时应注意相似的传递性解答：解：ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC，GFDGBC，GFDBFA，图中与FGD相似的三角形有2对，故选C点评：本题主要考查对平行线的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行推理是解此题的关键5（3分）已知直线y=2x+k与x轴的交点为（2，0），则关于x的不等式2x+k0的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：一次函数与一元一次不等式177466 分析：不等式2x+k0的解集，就是函数y=2x+k在x轴下方的部分的x的范围解答：解：直线y=2x+k，y随x的增大而增大，因而当x2时，函数y=2x+k，在x轴的下方，则2x+k0成立故选D点评：本题考查了数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合6（3分）如图，RtABC的两直角边长分别是3，4，直线DE分别交直角边AC，BC于D，E，将CDE沿DE折叠，点C落在点C处，且点C在ABC外部，则阴影部分的图形的周长是（）A8B9Cl2Dl4考点：翻折变换（折叠问题）177466 专题：数形结合分析：在RtABC中，根据勾股定理可求出斜边AB的长；由图知阴影部分的周长为AB、DC、EC的长度和，根据折叠的性质知CD=DF，EC=CE，那么阴影部分的周长等于三角形ABC的周长，由此得解解答：解：在RtABC中，AC=4cm，BC=3cm；由勾股定理得：AB=5cm；故阴影部分的周长=DF+EF+AB=AB+AC+BC=3+4+5=12cm故选C点评：此题考查了折叠的性质，能够根据折叠的性质发现阴影部分的周长和三角形ABC周长之间的关系是解答此题的关键7（3分）已知9an3b2n与2a3mb5n的积和5a4b9是同类项，则m+n的值是（）A7B6C5D4考点：单项式乘单项式；同类项177466 分析：先根据单项式乘以单项式的法则计算9an3b2n与2a3mb5n的积，再根据同类项的概念，可得，解关于m、n的方程组，进而可求m+n解答：解：9an3b2n（2a3mb5n）=18a3m+n3bn+5，18a3m+n3bn5与5a4b9是同类项，解得，m+n=5故选C点评：本题考查了单项式乘以单项式、同类项，解题的关键是掌握单项式乘以单项式的法则，以及同类项的概念8（3分）若，则的值是（）A27B3CD考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；立方根177466 分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式，再根据立方根的定义化简解答：解：根据题意得，x=0，y+3=0，解得x=，y=3，所以，=故选C点评：本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键9（3分）如图，ABC中，C=90，BC=4cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，且CD：DA=3：5，则sinA的值是（）ABCD考点：锐角三角函数的定义；线段垂直平分线的性质；勾股定理177466 专题：计算题分析：连BD，设CD=3x，则DA=4x，根据垂直平分的性质得到DB=DA=5x，在RtBCD中利用勾股定理得到（5x）2=（3x）2+42，解出x=1，则AC=AD+DC=5x+3x=8x=8，然后在RtABC中根据勾股定理计算出AB=4，然后根据正弦的定义可计算出sinA的值解答：解：连BD，如图，设CD=3x，则DA=4x，MN垂直平分AB，DB=DA=5x，在RtBCD中，BC=4，BD2=CD2+BC2，（5x）2=（3x）2+42，x=1，AC=AD+DC=5x+3x=8x=8，在RtABC中，AB=4，sinA=故选B点评：本题考查了正切的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比也考查了线段垂直平分线的性质以及勾股定理10（3分）若规定符号“f”、“g”表示不同的两种运算它对实数运算结果如下：f（0）=1，f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，g（0）=0，g（1）=1，g（2）=2，g（3）=3利用上述规律计算：+结果为（）A1BCD0考点：实数的运算；零指数幂；点的坐标177466 专题：新定义分析：根据已知求出f（2012）=20121=2011，f（13）=12，g（2012）=2012，根据零指数幂、二次根式的性质、绝对值求出每一部分的值，再合并即可解答：解：f（0）=1，f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（2012）=20121=2011，f（13）=131=12，g（0）=0，g（1）=1，g（2）=2，g（3）=3，g（2012）=2012，f（2012）g（2012）0+|f（3）|=1+|2|=1+2+2=3+，故选C点评：本题主要考查学生的阅读能力和计算能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目二填空题：（每小题3分，共24分）11（3分）分解因式：x32x2y+xy2=x（xy）2考点：提公因式法与公式法的综合运用177466 专题：常规题型分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答：解：x32x2y+xy2，=x（x22xy+y2），=x（xy）2故答案为：x（xy）2点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12（3分）化简：的结果是考点：分式的混合运算177466 专题：计算题分析：根据运算顺序，先算乘方运算，第一项的被除式分子分母分别分别，利用积的乘方法则计算，除式分子分母分别立方，利用幂的乘方法则计算，第二项分子分母分别平方，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后再利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果解答：解：+=（）+=（）+=+=故答案为：点评：此题考查了分式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方及幂的乘方运算，分式的乘方运算，分式的除法运算，约分，以及同分母分式的加减运算，熟练掌握法则是解本题的关键13（3分）已知P（a+1.2a1）关于x轴的对称点在第四象限则a的取值范围为a考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标177466 分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数先判断出点p在第一象限，然后根据第一象限的点的横坐标与纵坐标都是正数列出不等式组求解即可解答：解：P（a+1，2a1）关于x轴的对称点在第四象限，点P在第一象限，解不等式得，a1，解不等式得，a，所以，不等式组的解集是a，故a的取值范围为a故答案为：a点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，以及象各限内点的坐标的特点，先判断出点P在第一象限是解题的关键14（3分）如图，AB是0直径，C、D是上的三等分点，则C+D+E的度数等于120考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系177466 分析：首先连接OC，OD，OE，由AB是0直径，C、D是上的三等分点，即可求得COD的度数，然后由圆周角定理，求得CED与BCE+ADE的值，继而求得答案解答：解：连接OC，OD，OE，AB是0直径，C、D是上的三等分点，COD=180=60，CED=COD=30，BCE+ADE=BOE+AOE=（BOE+AOE）=180=90，BCE+CED+ADE=30+90=120故答案为：120点评：此题考查了圆周角定理与圆心角与弧的关系此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用15（3分）关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0有一根为0，则m=1考点：一元二次方程的解177466 分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入原方程，列出关于m的方程，通过解关于m的方程即可求得m的值解答：解：关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0有一根为0，x=0满足关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0，且m10，m21=0，即（m1）（m+1）=0且m10，m+1=0，解得，m=1；故答案是：1点评：本题考查了一元二次方程的解注意一元二次方程的二次项系数不为零16（3分）已知直线与坐标轴交于A、B两点，若抛物线y=x2+x2沿x轴正方向平移a个单位后，经过线段AB的中点，则a=考点：二次函数图象与几何变换177466 专题：几何变换分析：先计算出A点坐标为（0，2），B点坐标为（4，0），则线段AB的中点坐标为（2，1），接着把抛物线y=x2+x2配成顶点式y=（x+）2，则抛物线y=x2+x2沿x轴正方向平移a个单位后得到的抛物线的解析式为y=（x+a）2，然后把（2，1）代入得到关于a的方程，解方程即可得到a的值解答：解：对于y=x+2，令x=0，则y=2；令y=0，则x+2=0，解得x=4，A点坐标为（0，2），B点坐标为（4，0），线段AB的中点坐标为（2，1），抛物线y=x2+x2=（x+）2沿x轴正方向平移a个单位后得到的抛物线的解析式为y=（x+a）2，抛物线y=（x+a）2过点（2，1），（2+a）2=1，a=故答案为点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式y=a（xk）2+h，其中对称轴为直线x=k，顶点坐标为（k，h），若把抛物线先右平移m个单位，向上平移n个单位，则得到的抛物线的解析式为y=a（xkm）2+h+n；抛物线的平移也可理解为把抛物线的顶点进行平移17（3分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与坐标轴围成一个AOB现在背面完全相同，正面分别有数0、1、2、4、的6张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为P的纵坐标，则点P落在AOB内的概率为考点：列表法与树状图法；一次函数的性质177466 分析：首先根据题意求得所有的点P的坐标，又由直线y=x+3与坐标轴的交点分别为（3，0），（0，3），即可求得点P落在AOB内的情况，再利用概率公式即可求得答案解答：解：数0、1、2、4、的相反数分别为：0，1，2，4，点P的坐标分别为（0，0），（1，1），（2，2），（4，4），（，），（，），直线y=x+3与坐标轴的交点分别为（3，0），（0，3），点P落在AOB内的有（1，1），（，），（，），点P落在AOB内的概率为：=故答案为：点评：此题考查了一次函数的性质、相反数的定义以及概率公式的应用此题难度适中，注意概率=所求情况数与总情况数之比18（3分）如图，已知正方体的棱长为2cm，沿一个顶点C和两棱的中点的连线AB截取出三棱锥DABC，则这个三棱锥的表面积为cm2考点：勾股定理；认识立体图形；几何体的表面积177466 专题：计算题分析：求出ADB、ADC、CDB的面积，根据勾股定理求出AB、BC、AC的长，再利用海伦公式求出ADC的面积，将四个三角形的面积相加即可求出三棱锥的表面积解答：解：AD=DB=1cm，DC=2cm，AB=cm，BC=AC=cm，SACB=cm2；SADB=11=；SADC=SCDB=12=1；这个三棱锥的表面积为1+1+=cm2故答案为cm2点评：本题考查了勾股定理、认识立体图形、几何体的表面积，熟悉海伦公式及能将立体图形平面化是解题的关键三.解答题（共7小题，66分）19（7分）解方程：考点：解分式方程177466 分析：公分母为（x2），方程两边同乘以公分母，转化为整式方程求解，结果有检验解答：解：去分母，得3x=4（x2），去括号，得3x=4x8，移项，得x4x=83，合并，得5x=11，化系数为1，得x=，检验：当x=时，x20，所以，原方程的解为x=点评：本题考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根20（8分）如图ABCD是矩形纸片，翻折B、D使BC边、AD边恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点（1）请根据题意补全图形；（2）试确定四边形AECG的形状考点：翻折变换（折叠问题）177466 分析：（1）根据题中的步骤，直接作图即可；（2）根据对折的性质，GAH=DAC，ECF=BCA，又GAH=ECF，可得AGCE，然后利用平行四边形的判定定理即可得出四边形AECG是平行四边形解答：解：（1）根据题意补全图形如下所示：（2）由题意得：GAH=DAC，ECF=BCA，四边形ABCD为矩形，ADBC，DAC=BCA，GAH=ECF，AGCE，又AECG四边形AECG是平行四边形（有两组对边互相平行的四边形是平行四边形）点评：此题考查了翻折变换的性质，利用的知识点较多，解题关键是灵活运用矩形的性质，难度适中21（8分）荆州市开展”城乡互联共建”活动某中学对口支援某村办小学，准备给该小学捐赠一批体育用品为了解学生爱好，随机抽取该校若干名学生进行向卷调查每人限选一种喜爱的体育用品整理统计散据后绘制了下列尚不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次活动共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，求出“羽毛球”所在扇形的圆心角度数，（3）将两幅图补充完整，（4）若全校1500名学生，请你估计全校喜欢乒乓球类的学生人数比喜欢篮球的学生人数少多少考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图177466 分析：（1）本题需根据喜欢足球的人数和所占的百分比即可求出参加调查的学生总数，（2）用360乘以喜欢“羽毛球”的学生所占的百分比即可得出圆心角的度数，（3）本题需先求出喜欢乒乓球的学生人数即可将图补充完整，（4）分别求出喜欢乒乓球类的学生人数和喜欢篮球的学生人数即可解答：解：（1）参加调查的学生共有8020%=400人（2）表示“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为：360=90（3）如图（3）喜欢篮球的学生有：150035%=525（人）喜欢乒乓球类的学生有：150025%=375（人）全校喜欢乒乓球类的学生人数比喜欢篮球的学生人数少525375=150（人）点评：本题主要考查了条形图和扇形图，在解题时要注意灵活应用条形图和扇形图之间的关系是本题的关键22（9分）某工艺品由一个底面朝上的圆锥体上方嵌入一圆球组成，其横截面如图所示，已知圆锥的母线AB、AC和球体相切，且与底座夹角均为75，圆锥体底面的周长为20cm，求球体的半径（参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，结果精确到0.1）考点：圆锥的计算；切线的性质；解直角三角形的应用177466 分析：连接BC，OB，连接OA交BC于点D，首先利用圆锥的底面周长求得线段BC的长，然后求得半径OB的长即可解答：解：连接BC，OB，连接OA交BC于点D，圆锥的母线AB、AC和球体相切，OBAB于点B，AB、AC和与底座夹角均为75，BAO=BOC=30=15圆锥体底面的周长为20cm，BD=202=10OB=BDcos15=100.9710.3cm故球体的半径约为10.3cm点评：本题考查了圆锥的计算及切线的性质，解题的关键是通过作辅助线构造直角三角形并求解23（10分）已知：关于x的方程kx2（2k1）x+k1=0（k为整数）的根为整数，双曲线y=（x0）过梯形OABMC的顶点A和腰BC中点M，BCO=90求四边形OACB的面积考点：反比例函数综合题177466 专题：综合题分析：分类讨论：当k=0，方程变形为：x1=0，解得x=1；当k0，先运用因式分解法解一元二次方程得到x1=，x2=1，由于关于x的方程kx2（2k1）x+k1=0（k为整数）的根为整数，则由x1=1得到k=1，得到双曲线的解析式为y=，设M点坐标为（a，b），易得C点坐标为（a，0），B点坐标为（a，2b），则A点的纵坐标为2b，而点A在双曲线y=上，所以A点坐标为（，2b），然后根据梯形面积公式进行计算，四边形OACB的面积=（AB+OC）BC=（a+a）2b=2ab1，当k=0，ab=1，当k=1，ab=2，然后分别可计算出面积解答：解：当k=0，方程变形为：x1=0，解得x=1；当k0，kx（k1）（x1）=0，x1=，x2=1，关于x的方程kx2（2k1）x+k1=0（k为整数）的根为整数，而x1=1，k=1，双曲线的解析式为y=或y=，设M点坐标为（a，b），四边形OACB为梯形，BCO=90，且M为BC的中点，C点坐标为（a，0），B点坐标为（a，2b），A点的纵坐标为2b，而点A在双曲线y=上，当y=2b时，x=，A点坐标为（，2b），四边形OACB的面积=（AB+OC）BC=（a+a）2b=2ab1当k=0，ab=1，四边形OACB的面积=21=1；当k=1，ab=2，四边形OACB的面积=41=3点评：本题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式；平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同；运用梯形的面积确定线段平行关系和计算面积；运用因式分解法解一元二次方程；分类讨论的思想方法在解题常用到24（12分）一农机经销商计划购进A 型、B型、C型三种小型农机共60台（其中B、C两种型号农机至少需各购进8台），恰好用完购机款61000元，设购进A型农机x台，B型农机y台三种农机的进价和每台利润如表：农机型号A型B型C型进价（元/台）90012001100每台利润（元/台）300400200（1）求y与x间函数关系式（2）假设所购进的这批农机全部售出，该经销商计划将所得利润全部捐出，另外还捐出了3000元支援当前农村建设，同怎样选择进货方案，使捐出总金额最大？最大金额是多少？考点：一次函数的应用177466 分析：（1）设购进A型农机x台，B型农机y台，含x，y的式子表示购进C型农机的台数：60xy；再根据题意每种农机的利润，即可求出y与x之间的关系；（2）根据图表求出利润关于x的解析式，根据函数的增减性质求出答案解答：解：（1）由题意，设购进A型农机x台，B型农机y台，含x，y的式子表示购进C型农机的台数：60xy；得900x+1200y+1100（60xy）=61000，整理得y=2x50（2）设经销商获利为w（元），根据题意，得w=300x+400（2x50）+200（1103x）=500x+2000当x的值越大，w的值越大，当x=34时，w=19000元；故当购进A型农机34台，B型农机18台，购进C型农机的台数：8台时，利润最大，另外还捐出了3000元支援当前农村建设，捐出总金额最大为19000+3000=22000元点评：此题考查了一次函数应用问题，解题的关键是结合图表，理解题意，求得一次函数解析式，然后根据函数的性质求解，注意函数思想的应用25（12分）如图，直线L1交直线L2于y轴上一点A（0，6），交x轴上另一点Cl2交x轴于另一点B，二次函数y=ax26ax16a （a0）的图象过B