甘肃省会宁县2018届高三数学上学期第四次月考试题理.doc

甘肃省会宁县2018届高三数学上学期第四次月考试题 理注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合U=1,2,3,4,5,6,7，集合A=2，4，5，集合B=1，3，5，7，则=（） A. 5 B. 2,4 C.2,4,5 D. 2,4,62.已知复数，若是实数，则实数的值为 （ ）A B CD3已知，且则的值为（） A. B. C. D. 4设a, b为向量, 则“”是“a/b”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数，则的图象大致为 ( ) OyxOyxOyxOyxA B C D6曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（）A. 2 B.-2 C. D. 7. 要得到一个奇函数，只需将的图象（）A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位8已知数列满足：，设数列的前项和为，则 A1007 B1008 C1009.5 D10109已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则 A4 B-4 C2 D-210已知向量是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数，的最小值是A B2 C D411已知函数为R上的可导函数，且，则有 ABC D12已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是A(0，12） B(4,16） C（9，21） D（15，25）第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13. 若_ 。 14要使的图像不经过第一象限，则实数的取值范围是 .15在中，BC=，AC=2，的面积为4，则AB的长为 。 16设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则是函数的周期； 在上是增函数，在上是减函数；的最大值是，最小值是；当时，其中所有正确命题的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本题满分12分）已知数列的前n项和为，满足(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前n项和18(本小题满分12分）在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知 （1）求角A的大小； （2）现在给出下列三个条件：；，试从中选择两个条件可以确定，求所确定的的面积。19(本题满分12分) 已知函数，其中.（1）若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式； （2）若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.20(本小题满分12分） 在一般情况下，城市主干道上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数。当主干道上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数。（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过主干道上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？并求出最大值。（精确到1辆/小时）21（本小题满分12分）已知函数(1)若是定义域上的单调函数,求的取值范围;(2)若在定义域上有两个极值点、,证明:请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22. （本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。（1） 求曲线C的极坐标方程；（2） 若直线的极坐标方程为，求直线被曲线C截得的弦长。23. （本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数，不等式的解集为-1，5(1) 求实数的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围。会宁一中2018届高三第四次考试数学（理科）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDBCAABDBADA二、填空题13 3 14 15. 4或 16. 三、解答题17【解】.18（1）因为，所以由正弦定理，得因为，所以所以（2） 方法一 选择，可确定。因为，由余弦定理，得，得，所以方法二 选择，可确定。因为又，所以由正弦定理得所以19【解】（）解：，由导数的几何意义得，于是由切点在直线上可得，解得所以函数的解析式为(4分)（）解：当时，令，解得当变化时，的变化情况如下表：00极大值极小值所以在，内是增函数，在，内是减函数在上的最大值为与的较大者，对于任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，对任意的成立从而得(12分).2021【解】()f(x)=-lnx-ax2+x, f(x)=- -2ax+1=-.令=1-8a. 当a时,0,f(x)0,f(x)在(0,+)单调递减.当0a0,方程2ax2-x+1=0有两个不相等的正根x1,x2, 不妨设x1x2, 则当x(0,x1)(x2,+)时,f(x) 0, 这时f(x)不是单调函数. 综上,a的取值范围是,+). (6分)()由()知,当且仅当a(0,)时,f(x)有极小值点x1和极大值点x2, 且x1+x2=,x1x2=. f(x1)+f(x2)=-lnx1-ax+x1-lnx2-ax+x2 =-(lnx1+lnx2) -(x1-1)-(x2-1)+(x1+x2)=-ln(x1x2)+(x1+x2)+1=ln(2a)