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中国权威高考信息资源门户 高一数学 函数的基本性质练习题一、选择题1 已知函数为偶函数，则的值是（ ）A B C D 2 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A B C D 3 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是4 设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 5 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A B C D 6 函数是（ ）A 是奇函数又是减函数 B 是奇函数但不是减函数 C 是减函数但不是奇函数 D 不是奇函数也不是减函数二、填空题1 设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 2 函数的值域是_ 3 已知，则函数的值域是 4 若函数是偶函数，则的递减区间是 5 下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_ 三、解答题1 判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性 2 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围 3 利用函数的单调性求函数的值域；4 已知函数 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数 （数学1必修）第一章下 基础训练A组参考答案一、选择题 1 B 奇次项系数为2 D 3 A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4 A 5 A 在上递减，在上递减，在上递减，6 A 为奇函数，而为减函数 二、填空题1 奇函数关于原点对称，补足左边的图象2 是的增函数，当时，3 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大4 5 （1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线 三、解答题1 解：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在是增函数，在是减函数 2 解：，则,3 解：，显然是的增函数， 4 解：对称轴（2）
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