安庆市2014届初中毕业班正月联考数学试题.doc

安庆市2014届初中毕业班21校正月联考数 学 试 题（考试时间：120分钟 满分：150分）题 号一二三四五六七八总 分得 分第卷（选择题，共40分）得分评卷人一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分）1、抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）2、抛物线经过点（2，4），则代数式的值为( )。A3B9 C15D153、如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）AC且BD或4. 点（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay3y2y1By2y3y1Cy1y3y2D. y1y2y35、下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ） A B C. D.6、图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A点MB点NC点O D点P 第6题图 第7题图 第8题图7、如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地 面上的影子，第一次是当阳光与地面成60时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长( )A.B.C.D.8、如图，点A、B、C在O上，ACB=30，则sinAOB的值是（ ）。ABCD9、如图，点A、D、G、M在半圆上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形设BCa，EFb，NHc，则下列各式中正确的是( )A. abcC. cabB. abcD. bca10、如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q，BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象为（ ）。 得分评卷人二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）11、如图，大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒。 第11题图 第12题图 12、在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为 13、如图，点C ，D在以AB为直径的O上，且CD平分ACB，若AB=2，CBA=15，则CD的长为 . 第13题图 第14题图 14、如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），点Pn（xn，yn）在函数（x0）图象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，An1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是 ；点Pn的坐标是 （用含n的式子表示）得分评卷人三、(本题共2题，每题8分，共16分)15、已知函数yx2x. 请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标。16、计算：tan2302sin230tan458cos260。 得分评卷人四、(本题共2题，每题8分，共16分)17、如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为12 m求旗杆的高度。 18、如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD6 cm，求直径AB的长。 得分评卷人五、（本题共2题，每题10分，共20分）19、如图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若COD的面积为，AOB的面积为，其中，试求梯形ABCD的面积S（用含有，的代数式表示）。 20、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点。根据图象求k的值；点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标 得分评卷人六、（本题满分12分）21、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形ABC为直角三角形；（2）判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与ABC相似（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明） 得分评卷人七、（本题满分12分）22、已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD （1）求证：DAC DBA；（2）求证：是线段AF的中点；（3）若O 的半径为5，AF，求tanABF的值得分评卷人八、（本题满分14分）23、如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）AE=EF是否总成立？请给出证明；在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线上，求此时点F的坐标 安庆市2014届初中毕业班21校正月联考数学试题参考答案及评分标准1、B 2. C 3. D 4. C 5. A 6. D 7. B 8. C 9. A 10. D11. 36 12. 3 13. 14. （+，）、（，）15. 解：配方法得：y (x1)23 (6分)抛物线的对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，3) (8分)16. 解：原式 (6分) (8分)17. 解答：如图，过点A作AEBC，垂足为E，得矩形ADCE， CEAD12. (2分)在RtACE中， EAC60，CE12， AE. (4分)在RtABE中， BAE30， BEAEtan304. (6分) BCCEBE16.即旗杆的高度为16 m. (8分)18. 解：连接OC,ABCDCP=3,P点是OB中点OP=, (2分)OCP=300cosOCP=, (4分) (7分)AB=2OC= (8分)19. 解：ABCDCODAOB (2分) (4分)又即 (6分)又 则 (8分) (10分)20. 解： 把x=1代入y=x得：y=1，(2分) 即A的坐标是（1，1）， 反比例函数 经过A点， k=11=1； (6分) 点P的所有可能的坐标是(0，),(0，),(0，2),(0，2) (10分)21. 解：（1）根据勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5；显然有AB2+AC2=BC2，根据勾股定理的逆定理得ABC 为直角三角形。 (4分)（2）ABC和DEF相似。理由如下：根据勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5，DE=4，DF=2，EF=2. ABCDEF。 (8分)（3）如图： (12分) 22. 解：（1）证明：BD平分CBA，CBDDBA DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DACCBD DAC DBA (4分)（2）AB为直径，ADB90 又DEAB于点E，DEB90 ADEEDBABDEDB90ADEABDDAP PDPA 又DFA DACADE PD F90且ADEDACPDFPFD PDPF PA PF 即P是线段AF的中点 (8分) （3） DAF DBA，ADBFDA90 FDAADB 在RtABD 中，tanABD，即tanABF (12分)23. （1）解：如图1，取AB的中点G，连接EG AGE与ECF全等 (2分) （2）若点E在线段BC上滑动时AE=EF总成立(4分)证明：如图2，在AB上截取AM=ECAB=BC，BM=BE，MBE是等腰直角三角形，AME=18045=135，又CF平分正方形的外角，ECF=135，AM