八年级数学上册14.1.3反证法教案（华东师大版）.doc_第1页
八年级数学上册14.1.3反证法教案（华东师大版）.doc_第2页
八年级数学上册14.1.3反证法教案（华东师大版）.doc_第3页
八年级数学上册14.1.3反证法教案（华东师大版）.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

八年级数学上册14.1.3反证法教案（华东师大版） 14.1.3反证法教学目标：1.通过实例，体会反证法的含义；培养用反证法简单推理的技能，进一步培养观察能力、分析能力、逻辑思维能力及解决问题的能力.2.了解反证法证题的基本步骤，会用反证法证明简单的命题.3.在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性；渗透事物之间都是相互对立、相互矛盾、相互转化的辩证唯物主义思想.教学重点：1.理解反证法的概念.2.体会反证法证明命题的思路方法及反证法证题的步骤.3.用反证法证明简单的命题.教学难点：理解“反证法”证明得出“矛盾的所在”.教学过程：一、创景引入中国古代有一个叫路边苦李的故事:王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么?王戎回 答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.王戎是怎样知道李子是苦的吗?他运用了怎样的推理方法? 二、合作探究1.用具体例子体会反证法的含义及思路思考：在ABC中，已知ABc，BCa，CAb，且C90.求证；a2b2c2.假设a2b2c2，则由勾股定理的逆定理可以得到C90，这与已知条件C90产生矛盾，因此，假设a2b2c2是错误的.所以a2b2c2是正确的.什么叫反证法?有些命题想从已知条件出发，经过推理，得出结论是很困难的，因此，人们想出了一种证明这种命题的方法，即反证法.2.由上述的例子归纳反证法的步骤假设命题的结论的反面是正确的；从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论是正确的.三、例题讲解例1：求证：两条直线相交只有一个交点.已知：两条相交直线l1与l2求证：l1与l2只有一个交点证明：假设两条相交直线l1与l2不止一个交点，设l1与l2有两个交点A和B.过点A和点B有两条直线l1与l2.这与两点确定一条直线，即经过点A和点B的直线只有一条的基本事实矛盾.所以假设不成立，因此两条直线相交只有一个交点.例2：求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60.证明：假设ABC中没有一个内角小于或等于60，即A60、B60、C60.于是ABC606060180，这与三角形的内角和等于180矛盾.所以三角形中至少有一个内角小于或等于60.四、巩固体会用反证法证明下列问题：如图，在ABC中，点D.E分别在AC.AB上，BD.CE相交于点O求证：BD和CE不可能互相平分证明：连接DE，假设BD和CE互相平分，四边形EBCD是平行四边形，BECD，在ABC中，点D.E分别在AC.AB上，AB不可能平行于AC，与已知出现矛盾，故假设不成立原命题正确，即BD和CE不可能互相平分五、课后反思：1.反证法的思路是什么？2.反证法的原
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论