中职数学1.5_充要_条件.ppt

集合 集合 集合 1 5充要条件 1 5充要条件 判断命题的真假 1 如果x y 则x2 y2 2 在 ABC中 如果AB AC 则 B C 3 如果 x 2 x 3 0 则x 2 0 如果p 则q 是真命题 我们就说由p可推出q 记作p q 读作 p推出q 真 假 真 引入课题 即如果p 则q 真 p q p是q的充分条件 q是p的必要条件 这四句话表达的是同一逻辑关系 p推出q 通常还表述为p是q的充分条件 或q是p的必要条件 新课探究 例如 1 如果x y 则x2 y2 是真命题 这个命题还可表述为哪几种形式 解还可以表述为 1 x y x2 y2 2 x y是x2 y2的充分条件 3 x2 y2是x y的必要条件 例题 1 在 ABC中 如果AB AC 则 B C 这个命题还可表述为哪几种形式 解还可以表述为 1 在 ABC中 AB AC B C 2 在 ABC中 AB AC是 B C的充分条件 3 在 ABC中 B C是AB AC的必要条件 反过来 在 ABC中 如果 B C 则AB AC 是否正确 它还可表述为哪几种形式 你发现了什么 必要条件 充分条件 例题 一般地 如果p是q的充分条件 p q p是q的必要条件 p q 则称p是q的充分必要条件 简称充要条件 记作p q 显然 如果p是q的充要条件 那么q也是p的充要条件 又常说成q当且仅当p 或p与q等价 新课探究 练习1用 充分条件 必要条件 充要条件 填空 1 p x是整数是q x是有理数的 2 p x 3是q x2 9的 3 p 同位角相等是q 两直线平行的 4 p x 2 x 3 0是q x 2 0的 充分条件 充分条件 充要条件 必要条件 练习 例已知p是q的充分条件 s是r的必要条件 p是s的充要条件 求q与r关系 解根据已知可得p q r s p s 所以r s s p 所以r q 即r是q的充分条件 q是r的必要条件 例题 脑筋急转弯 1 全世界最大的蕃薯长在哪里 答案 长在土里 2 生米煮成了熟饭该怎么办 答案 开饭吧 3 铁放到外面要生锈 那金子呢 答案 会被偷走 4 有一位老太太上了公车 为什么没人让座 答案 车上有空位 答案 倒着走 6 阿弟竟成功的用面线上吊自杀成功 为什么 答案 摔死的 5 一个人在沙滩上行走 回头时 为什么看不到自己的脚印 若 且 则p是q的充分不必要条件 若 且 则p是q的必要不充分条件 若 且 则p是q的充要条件 若 且 则p是q的既不充分也不必要条件 充分 必要条件的分类 练习2用 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 填空 1 a b是ac bc的 2 两个三角形全等是两个三角形相似的 3 四边形的对角线相等是四边形是矩形的 4 同位角相等是两直线平行的 5 四边形的对角线相等是四边形为平行四边形的 练习 充分不必要条件 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 练习3用 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 填空 1 p x 2 0 q x 2 x 3 0充分而不必要条