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2013届高三数学回归课本专题四平面向量一高考知识要点：向量定义、向量模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量加、减法的平行四边形与三角形法则:;实数与向量的积： 平面向量的基本定理数量积的概念：已知两个非零向量与，它们的夹角为，则=cos叫做与的数量积(规定)注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的，范围0q180两个重要公式： cos=；向量的投影：|cos=R，称为向量在方向上的投影注意：当为锐角时，0，且不同向；当为钝角时，0，且不反向平面向量的坐标运算：设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，若，则；若，则；若=(x,y)，则=(x,y)；abx1x2+y1y2两个重要定理 ab(b0)a=b （x1y2x2y1=0； ab(a、b0)ab=0x1x2+y1y2=0。几个结论：三点共线的充要条件：P，A，B三点共线；三角形四“心”向量形式的充要条件：设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则（1）为的外心.（2）为的重心.（3）为的垂心.二、基础过关1. 设，是不共线的两个非零向量，已知，若三点共线，则的值为_.2已知向量a=(-1,-2),b=(2,4),c=2.若(a+b)c=-5,则a与c的夹角为 3. 已知，若与夹角为钝角，则实数取值范围是_.4.关于平面向量，,则下列命题正确的是：_(1)若，则(2)非零向量和满足，则与的夹角为 (3)若， 是非零向量且不共线，则(4)若，则5在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=+,其中,R ,则= _6在ABC中，已知AB4，AC3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则_7已知向量，向量，则的取值范围是_ .8在ABC中，过中线AD中点E任作一直线分别交边AB,AC于M,N两点，的最小值 9在ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于 10在中,的对边分别为a,b,c，重心为G，若，则= 11已知的周长为16，面积为6，且，则 二、能力提升12、在平面直角坐标系xoy中，已知点A(-1，-2),B(2,3),C(-2,-1) 1) 求以线段AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长 2）设实数t满足求t的值13、已知、,向量。（1）当时，若，求的取值范围；（2）若对任意实数恒成立，求的取值范围。14设ABC中，c，a，b，且abbc2，b与cb的夹角为150（1）求b；（2）求ABC的面积.15已知锐角中内角的对边分别为，且，向量, ,且.（）求的大小；
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