一轮 牛顿运动定律的综合应用.ppt

牛顿运动定律综合应用 2 夏邑高中 汪领峰 一 超重与失重现象 2 多选 一人乘电梯上楼 在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图3所示 以竖直向上为a的正方向 则人对地板的压力 AD A t 2s时最大B t 2s时最小C t 8 5s时最大D t 8 5s时最小 二 动力学中的图象问题 3 多选 如图甲 一物块在t 0时刻滑上一固定斜面 其运动的v t图线如图乙所示 若重力加速度及图中的v0 v1 t1均为已知量 则可求出 ACD A 斜面的倾角B 物块的质量C 物块与斜面间的动摩擦因数D 物块沿斜面向上滑行的最大高度 三 连接体问题 1 连接体的分类 1 绳 杆 连接 2 弹簧连接 3 接触连接 两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起 2 连接体问题的分析方法 1 分析方法 整体法和隔离法 2 选用整体法和隔离法的策略 当各物体的运动状态相同时 宜选用整体法 当各物体的运动状态不同时 宜选用隔离法 对较复杂的问题 通常需要多次选取研究对象 交替应用整体法与隔离法才能求解 4 多选 在一东西向的水平直铁轨上 停放着一列已用挂钩连接好的车厢 当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时 连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F 当机车在西边拉着车厢以大小为2a 3的加速度向西行驶时 P和Q间的拉力大小仍为F 不计车厢与铁轨间的摩擦 每节车厢质量相同 则这列车厢的节数可能为 A 8B 10C 15D 18 5 如图6所示 两个质量分别为m1 3kg m2 2kg的物体置于光滑的水平面上 中间用轻质弹簧测力计连接 两个大小分别为F1 30N F2 20N的水平拉力分别作用在m1 m2上 则 B A 弹簧测力计的示数是50NB 弹簧测力计的示数是24NC 在突然撤去F2的瞬间 m2的加速度大小为4m s2D 在突然撤去F2的瞬间 m1的加速度大小为10m s2 加速度不同的连接体问题 高考真题 6 一长木板置于粗糙水平地面上 木板左端放置一小物块 在木板右方有一墙壁 木板右端与墙壁的距离为4 5m 如图a所示 t 0时刻开始 小物块与木板一起以共同速度向右运动 直至t 1s时木板与墙壁碰撞 碰撞时间极短 碰撞前后木板速度大小不变 方向相反 运动过程中小物块始终未离开木板 已知碰撞后1s时间内小物块的v t图线如图b所示 木板的质量是小物块质量的15倍 重力加速度大小g取10m s2 求 1 木板与地面间的动摩擦因数 1及小物块与木板间的动摩擦因数 2 2 木板的最小长度 3 木板右端离墙壁的最终距离 7 如图甲所示 质量为M的长木板 静止放置在粗糙水平地面上 有一个质量为m 可视为质点的物块 以某一水平初速度从左端冲上木板 从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中 物块和木板的v t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示 a b c d点的坐标为a 0 10 b 0 0 c 4 4 d 12 0 根据v t图象 g取10m s2 求 1 物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1 木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2 达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a 2 物块质量m与长木板质量M之比 3 物块相对长木板滑行的距离 x 四 动力学中的临界极值问题 1 分析临界问题的三种方法 2 动力学中极值问题的临界条件和处理方法 1 四种 典型的临界问题相应的临界条件 接触或脱离的临界条件 弹力FN 0 相对滑动的临界条件 静摩擦力达到最大值 绳子断裂的临界条件是张力等于绳子最大承受力 绳子松弛的临界条件是FT 0 速度达到最值的临界条件 加速度为零 2 四种 典型的数学处理方法 三角函数法 根据临界条件列不等式法 利用二次函数的判别式法 极限法 8 如图所示 一质量m 0 4kg的小物块 以v0 2m s的初速度 在与斜面成某一夹角的拉力F作用下 沿斜面向上做匀加速运动 经t 2s的时间物块由A点运动到B点 A B之间的距离L 10m 已知斜面倾角 30 物块与斜面之间的动摩擦因数 重力加速度g取10m s2 1 求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小 2 拉力F与斜面夹角多大时 拉力F最小 拉力F的最小值是多少 9 如图所示 木块A B静止叠放在光滑水平面上 A的质量为m B的质量为2m 现施加水平力F拉B A B刚好不发生相对滑动 一起沿水平面运动 若改为水平力F 拉A 使A B也保持相对静止 一起沿水平面运动 则F 不得超过 B 10 多选 如图 在光滑水平面上放着紧靠在一起的A B两物体 B的质量是A的2倍 B受到水平向右的恒力FB 2N A受到的水平向右的变力FA 9 2t N t的单位是s 从t 0开始计时 则 ABD A A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5 11倍B t 4s后 B物体做匀加速直线运动C t 4 5s时 A物体的速度为零D t 4 5s后 A B的加速度方向相反 11 如图所示 固定斜面上放一木板PQ 木板的Q端放置一可视为质点的小物块 现用轻细线的一端连接木板的Q端 保持与斜面平行 绕过定滑轮后 另一端可悬挂钩码 钩码距离地面足够高 已知斜面倾角 30 木板长为L Q端距斜面顶端距离也为L 物块和木板的质量均为m 两者之间的动摩擦因数为 1 若所挂钩码质量为2m 物块和木板能一起匀速上滑 若所挂钩码质量为其他不同值 物块和木板有可能发生相对滑动 重力加速度为g 不计细线与滑轮之间的摩擦 设接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力 1 木板与斜面间的动摩擦因数 2 2 物块和木板发生相对滑动时 所挂钩码质量m 应满足什么条件 1 能发生相对运动的条件 a木板 a物块 2 能发生相对运动的条件 二者间的静摩擦力到达最大 1 质量m 1kg的物体在合外力F作用下由静止开始做直线运动 合外力F随时间t的变化图象如图所示 下列关于该物体运动情况的说法正确的是 BC A 0 1s内物体沿正方向做匀加速直线运动B 第2s末物体达到的最大速度2m sC 第4s末物体速度为0D 第4s末物体回到出发位置 课后练习 2 如图甲所示 一轻质弹簧的下端固定在水平面上 上端放置一物体 物体与弹簧不连接 初始时物体处于静止状态 现用竖直向上的拉力F作用在物体上 使物体开始向上做匀加速运动 拉力F与物体位移x的关系如图乙所示 g 10m s2 下列结论正确的是 ACD A 物体与弹簧分离时 弹簧处于原长状态B 弹簧的劲度系数为750N mC 物体的质量为2kgD 物体的加速度大小为5m s2 3 在物体下落过程中 速度小于10m s时可认为空气阻力与物体速度成正比关系 某科研小组在研究小球下落后的运动过程时 得到速度随时间变化的图象 并作出t 0 5s时刻的切线 如图所示 已知小球在t 0时刻释放 其质量为0 5kg 重力加速度g取10m s2 求 1 小球与地面第一次碰撞过程中损失的机械能 2 小球在运动过程中受到空气阻力的最大值 碰撞过程 4 如图所示 质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上 绳与竖直方向夹角为37 已知g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 当汽车以a 2m s2向右匀减速行驶时 细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力 2 当汽车以a 10m s2的加速度向右匀减速运动时 细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力 临界值问题 五 传送带模型 1 按放置可分为 水平 如图a 倾斜 如图b 图c 水平与倾斜组合 2 按转向可分为 顺时针 逆时针 1 滑块在水平传送带上运动常见的3个情景 3 常见情景 2 滑块在倾斜传送带上运动常见的4个情景 1 如图1所示 水平传送带两端相距x 8m 工件与传送带间的动摩擦因数 0 6 工件滑上A端时速度vA 10m s 设工件到达B端时的速度为vB 取g 10m s2 1 若传送带静止不动 求vB 2 若传送带顺时针转动 工件还能到达B端吗 若不能 说明理由 若能 求到达B点的速度vB 3 若传送带以v 13m s逆时针匀速转动 求vB及工件由A到B所用的时间 2 如图所示 倾角为 30 的皮带运输机的皮带始终绷紧 且以恒定速度v 2 5m s运动 两轮相距LAB 5m 将质量m 1kg的物体无初速地轻轻放在A处 若物体与皮带间的动摩擦因数 取g 10m s2 物体从A运动到B共需多长时间 3 如图所示 传送带与地面夹角 37 从A到B长度为L 10 25m 传送带以v0 10m s的速率逆时针转动 在传送带上端A无初速地放一个质量为m 0 5kg的黑色煤块 它与传送带之间的动摩擦因数为 0 5 煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹 已知sin37 0 6 g 10m s2 求 1 煤块从A到B的时间 2 煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度 4 如图甲所示 水平传送带沿顺时针方向匀速运转 从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A B C 物体A经tA 9 5s到达传送带另一端Q 物体B经tB 10s到达传送带另一端Q 若释放物体时刻作为t 0时刻 分别作出三物体的v t图象如图乙 丙 丁所示 求 1 传送带的速度大小v0 2 传送带的长度L 3 物体A B C与传送带间的动摩擦因数 4 物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tC 六 滑块 木板模型 1 模型特点 滑块 视为质点 置于木板上 滑块和木板均相对地面运动 且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动 2 位移关系 滑块由木板一端运动到另一端的过程中 滑块和木板同向运动时 位移之差 x x1 x2 L 板长 滑块和木板反向运动时 位移之和 x x2 x1 L 5 一长木板在水平地面上运动 在t 0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上 以后木板运动的速度 时间图象如图所示 已知物块与木板的质量相等 物块与木板间及木板与地面间均有摩擦 物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 且物块始终在木板上 取重力加速度的大小g 10m s2 求 1 物块与木板间 木板与地面间的动摩擦因数 1和 2 2 从t 0时刻到物块与木板均停止运动时 物块相对于木板的位移的大小 6 质量M 3kg的长木板放在光滑的水平面上 在水平拉力F 11N作用下由静止开始向右运动 如图所示 当速度达到1m s时 将质量m 4kg的物块轻轻放到木板的右端 已知物块与木板间动摩擦因数 0 2 物块可视为质点 g 10m s2 求 1 物块刚放置在木板上时 物块和木板的加速度分别为多大 2 木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止 3 物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小 7 避险车道是避免恶性交通事故的重要设施 由制动坡床和防撞设施等组成 如图竖直平面内 制动坡床视为水平面夹角为 的斜面 一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床 当车速为23m s时 车尾位于制动坡床的底端 货物开始在车厢内向车头滑动 当货物在车厢内滑动了4m时 车头距制动坡床顶端38m 再过一段时间 货车停止 已知货车质量是货物质量的4倍 货物与车厢间的动摩擦因数为0 4 货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0 44倍 货物与货车分别视为小滑块和平板 取cos 1 sin 0 1 g 10m s2 求 1 货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向 2 制动坡床的长度 知相对运动t求相对位移 知相对位移求t 8 如图所示 倾角 30 的足够长光滑斜面固定在水平面上 斜面上放一长L 1 8m 质量M 3kg的薄木板 木板的最右端叠放一质量m 1kg的小物块 物块与木板间的动摩擦因数 对木板施加沿斜面向上的恒力F 使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动 设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力 重力加速度g取10m s2 1 为使物块不滑离木板 求力F应满足的条件 2 若F 37 5N 物块能否滑离木板 若不能 请说明理由 若能 求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离 提示 1 知相对运动t求相对位移 知相对位移求相对运动时间t 2 发生相对滑动的条件 1 两物体加速度不相等 2 两物体间摩擦力到达最大静摩擦力 9 如图所示 滑板长L 1m 起点A到终点线B的距离s 5m 开始滑板静止 右端与A平齐 滑板左端放一可视为质点的滑块 对滑块施一水平恒力F使滑板前进 板右端到达B处冲线 游戏结束 已知滑块与滑板间动摩擦因数 0 5 地面视为光滑 滑块质量m1 2kg 滑板质量m2 1kg 重力加速度g 10m s2 求 1 滑板由A滑到B的最短时间 2 为使滑板能以最短时间到达 水平恒力F的取值范围 两物体发生相对滑动时 其中一个的外力不影响另一个物体的受力 只改变自身加速度 1 如图所示 质量为m1的足够长木板静止在光滑水平面上 其上放一质量为m2的木块 t 0时刻起 给木块施加一水平恒力F 分别用a1 a2和v1 v2表示木板 木块的加速度和速度大小 图中可能符合它们运动情况的是 AC 课后练习 2 一大小不计的木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上 小车表面光滑 某时刻小车由静止开始向右匀加速运动 经过2s 细绳断裂 细绳断裂前后 小车的加速度保持不变 又经过一段时间 滑块从小车左端刚好掉下 在这段时间内 已知滑块相对小车前3s内滑行了4 5m 后3s内滑行了10 5m 求从绳断到滑块离开车尾所用的时间是多少 题后总结 相对位移的应用 重叠时间的计算 3 如图所示 甲 乙两传送带倾斜放置 与水平方向夹角均为37 传送带乙长为4m 传送带甲比乙长0 45m 两传送带均以3m s的速度逆时针匀速转动 可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放 可视为质点的物块B由传送带乙的顶端以3m s的初速度沿传送带下滑 两物块质量相等 与传送带间的动摩擦因数均为0 5 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间 2 物块A B在传送带上的划痕长度之比 4 如图甲所示 有一倾角为30 的光滑固定斜面 斜面底端的水平面上放一质量为M的木板 开始时质量为m 1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上 现将力F变为水平向右 当滑块滑到木板上时撤去力F 木