华师版八年级上期13.3.1等腰三角形的性质导学案.doc

姓名： 南城中学八年级数学导学案 班级： 编制：八年级数学备课组 课题：13.3.1等腰三角形的性质 课时：第 课时 学习目标：通过探索，理解等腰三角形的性质；准确记忆，能利用性质解决问题。重点：等腰三角形的性质的简单应用难点：探索等腰三角形“三线合一”这一性质的理解及推导过程预习案1.下列图形不一定是轴对称图形的是( ) A.圆 B.长方形 C.线段 D.三角形( )( )( )( )ABC2.怎样的三角形是轴对称图形？答： 3.有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 .两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 .4.如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称重合的线段重合的角BDDCA5.用一张长方形纸片，动手裁剪出一个等腰三角形，你有哪些办法？ 把活动中剪出的ABC 对折，找到对称轴，折痕为AD。找出其中重合的元素填入下表：6.归纳猜想等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个 相等(简写成“ ”)性质2 等腰三角形 、 、 互相重合.7.等边三角形的性质：等边三角形的 边相等.等边三角形的三个内角 ，并且每个内角都等于 .等边三角形是 对称图形，它有 条对称轴.探究案BDDCA探究一 证明性质1：等腰三角形的底角相等例1 如图，已知ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线 求证：B=C；AD平分BAC，ADBC.课下请再用另一种方法证明性质1 探究二 证明性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.分析上述命题的题设与结论，请写出性质2中所蕴含的三个命题。 用符号语言表示两个性质并做分析BDDCA性质1：在ABC中AB=AC = (等边对 )性质2：(简称： ) 在ABC中AB=AC，AD是BC边上的中线， = ， .在ABC中AB=AC，AD是BAC的平分线， ， = .在ABC中AB=AC，ADBC，ACEDB = ， = .探究三 等腰三角形性质的简单应用例2 已知：在ABC中，AB=AC，D、E在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE.练习案1.等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是 .等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角的度数是 .等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为_.BDDCA2.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，求BAD和ADC的度数.ADCB4题图ABCNAMP3.在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数4.如图，等边ABC中BM=CN，AM与BN相交于点P，求APN的度数.第2课时练习案1.等腰三角形中，若底角是65，则顶角的度数是 .2.等腰三角形的一个角是70，则其它两角的度数为 .3.等腰三角形的周长是10cm,一边长是3cm,则其它两边长分别是 .4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的底角是 .5.等腰直角三角形的底边为5cm，则它的面积是( )A.25cm2 B.12.5cm2 C.10cm2 D.6.25cm26.等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm,则它的周长是( )A.63cm B.51cm C.63cm和51cm D.以上都不正确 7.ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC，则A等于( )A. 45 B. 36 C. 90 D. 135 8.已知：如图，D、E分别是AB，AC上的点，AC=BC=BD，AD= DE=CE，CEADB求B的度数.ABCDE9.已知：如图，ABC中，AB=AC，D是AB上一点,延长CA至 E，使AE=AD，试确定ED与BC的位置关系，并证明你的结论.10.已知：如图，RtABC中, BAC=90， AB=AC，D是 BC的中点，且AE=BF.求证：DE=DF; DEF为等腰直角三角形.AFBDCEA60BDCP11.如图，等边ABC中，P为BC边上的一点，BAP=20，APD=60，则DPC=_.12.如图，在ABC中,AB=AC，A