数学人教版五年级下册找次品.doc

“数学广角找次品”一、教材分析：“找次品”是人教版数学5年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。本节课在教学内容上安排了两个例题：例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题基本的解决手段和方法。例2的待测物品数量为9个，在实验上具有承前启后的作用。便于学生与例1的结果进行对比，从而总结出解决该问题的一般思路。教材一方面注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程；另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。二、学情分析：解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点，学生在此之前都已学过的。新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式。学生已具备一定的合作能力。在小组学习中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。三、教学目标：1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重、难点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。教具准备：多媒体课件四、教学过程：课前谈话：同学们，吃过口香糖吗？（吃过）口香糖可以帮助我们保持口腔洁净、口气清新。既然都吃过，我就不给大家吃了，要不我还想给大家尝尝呢？在这三瓶口香糖里，有一瓶老师在给大家上课前吃了两片，你有办法帮我找出来吗？（看包装当场把另外两瓶也拆掉、数一数、用手掂一掂、用天平称）物体中的次品，有的好找，有的不好找。请你做个“小小质检员”。一、引入（3个零件中找次品，感受天平原理。）生：可以秤。师：你来表演一下，需要秤几次？生1：边演示，边说。（一边一瓶，如果平衡，那么第3瓶就是吃过的；如果不平衡，那么翘起来的那边就是吃过的） 表扬2.总结：这个方法非常巧，在天平两边各放1瓶，如果天平平衡，说明天平两边一样重，那次品就是剩下的一个；如果不平衡，那轻的一端就是次品。也就是说：一种是平衡另一种是不平衡，二、自主探究，初步感知（5个零件中找次品，经历完整推理过程）师：3瓶太少，如果是5个还秤，至少几次才能找到吃过的那瓶？（用硬币摆一摆，试一试。生同桌合作操作。）1.出示5个羽毛球。（1）要保证找出次品，用你的方案需要称几次呢？与同桌交流。（2）把你的想法以简洁的方式记录下来。2.反馈（预设）师：（板书）5（2,2,1）（2,2） 平 1次 （2,2）不平 (1,1) 2次5（1,1,1,1,1）（1,1）不平 1次 （1,1）平（1,1） 2次3.总结：刚才我们通过不同的方案找到了次品。同时我们也感受到利用天平原理来找次品的时候，要考虑两种情况，一种是平衡另一种是不平衡，也就是说我们的推理要严密。用这样的方式记录方案比较清楚、简洁。4、设置探究障碍：1000个乒乓球里找一个稍重的次品怎么办？三、深入探究，寻找规律（从9个测品中找次品，比较、猜测、验证最佳策略。）1如果是9个中有1个次品，至少几次？请大家动手试一试，想一想。2反馈（生用自己喜欢的方式自主设计方案。）(4人互相交流推理过程)。让同学说解决过程，根据学生的回答，师板书：9（1,1, 1,1, 1,1, 1,1, 1） 4次9（2,2, 2,2,1） （2,2）平 (2,2) 平 2次 （2,2）不平(1,1) 2次（2,2）平 (2,2) 不平（1,1） 3次9（3,3,3） （3,3）不平（1,1） 2次 （3,3） 平（1,1） 2次9（4,4,1） （4,4）不平（2,2）（1,1）3次 （4,4）平 1次 3观察、推理、猜想规律。师：还有没有其它的办法？如果没有，一起看结果，哪一种最简，最方便？生：平均分成3组的最简单方便。(分成3份的话，天平只要称一次就知道次品在哪一份里了。)因为分成（3、3、3），只要称一次就知道次品肯定在3个里，而分成（4、4、1）的话，称一次后可能次品会在4个里，从3个里面找次品只要1次，而从4个里面找次品需要2次。总结：看来用天平原理来找次品，我们首先要把次品分成3份，并且要平均的分成3份，保证称的次数最少。4巩固、验证、完善规律。（1）现在有12枚奖牌，找出一个次品，可以怎么分？（2）请选择一种设计方案。12(4、4、4) 3次12（3、3、3、3、） 3次12（6、6） 3次12（2、2、2、2、2、2、） 4次12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、） 6次12（5、5、2） 3次（3）反馈方案。（4）分析交流。现在你觉得怎样的分法称的次数会最少？ （5）总结：我发现：在解决找次品问题时，要把物体分成三份，尽量平均分，这样称的次数会最少。（适当板书）四、拓展运用，过渡：刚才我们所列举的数字都是能平均分的，生活中我们还会遇到“不能平均分”的数，怎么办？（做一做10瓶）10（3，3，4） 3次10（