八年级数学上册《等腰三角形的判定定理》复习学案.doc

八年级数学上册等腰三角形的判定定理复习学案 八年级数学上册等腰三角形的判定定理复习学案教学目标：1.经历等腰三角形的判定定理的发现过程。2.掌握等腰三角形的判定定理：在同一个三角形中，等角对等边。3.掌握等边三角形的判定定理。4.会用等腰三角形的判定定理判定等腰三角形。5.经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。教学重难点：教学重点：等腰三角形的判定定理。教学难点：等腰三角形的性质定理和判定定理的综合应用。教学设计：1.创设情境，提出问题如图，一个等腰三角形部分被墨迹遮盖，你能补全这个等腰三角形吗？2.4等腰三角形的判定定理教学设计及反思（周家明）问题：我们已经学过，怎样的三角形是等腰三角形？根据等腰三角形的定义，如果一个三角形的两条边相等，那么就可判定这个三角形是等腰三角形。除此之外，还有其它判定方法吗？引出课题。等腰三角形有怎样的性质？2.4等腰三角形的判定定理教学设计及反思（周家明）学生的方法可能有：作B=C 作BC的中垂线 将BC对折问题：由方法能说明AB=AC吗？由方法得：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的两条边也相等。怎么证明这个命题的正确性？写出已知，求证。已知：如图，在ABC中，B=C。求证：ABC是等腰三角形.学生探索证明途径。2.4等腰三角形的判定定理教学设计及反思（周家明）2.探索分析，解决问题引导学生类比等腰三角形性质的证明，添加辅助线，构造以AB,AC为边的两个三角形，并证明它们全等。由学生合作并讨论：辅助线可作ADBC于D，或AD平分BAC交BC于D，但不能作BC边上的中线。最后教师归纳并板书。2.4等腰三角形的判定定理教学设计及反思（周家明）证明：作ABC的角平分线AD，则1=2.在ABD和ACD中， 1=2 B=C AD=ADABDACD(AAS)AB=ACABC是等腰三角形.得出等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说：在同一个三角形中，等角对等边。注意：不能说成“如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形。”3.应用举例，变式练习例.（见课本62页）练习：见课本63页第1-2题。练习3：见课本64页第2题。注意：该图形是有关等腰三角形的一个很常用的基本图形，上述练习说明在该图中“角平分线+平行线等腰三角形”。其实，已知其中任意两个条件，都能得到第三个结论成立。2.4等腰三角形的判定定理教学设计及反思（周家明）练习4（课本64页第4题）.如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DEBC，交AB于点E.判断BDE是不是等腰三角形，并证明你的判断。分析：要证明BDE是等腰三角形，应该两边相等，还是两角相等？由已知条件可知这两个角与哪些角有关？由DEBC，可得3=1，2与1是否相等？怎样证明？由学生板书。4.定理推广，拓展提高（1）如图，在ABC中，若A=B=C，则ABC是什么特殊三角形？（2）若等腰三角形ABC中，有一个角是60，则ABC是什么特殊三角形？等边三角形的判定定理：1.三个角都相等的三角形是等边三角形。2.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。练习：见课本64页第5题。5.课堂小结，知识梳理 （1）本节课你学会怎样判定等腰三角形？ （2）你会比较等腰三角形的性质定理与判定定理吗？ （3）你熟悉“角平分线+