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文档简介

4.1 正弦和余弦（1）教学目标： 1、知识与技能：（1）让学生理解锐角正弦、余弦的定义。（2）会求直三角形中锐角的正弦值、余弦值。2、过程与方法：使学生经历探索正弦定义的过程。逐步培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。3、情感态度与价值观：（1）在自主探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦；（2）在讨论的过程中使学生感受集体的力量，培养团队意识；（3）通过探索、发现、培养学生独立思考，勇于创新的精神和良好的学习习惯。教学重点：1、理解和掌握锐角正弦的定义。2、根据定义求锐角的正弦值。教学难点：探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程教学准备：课件、计算器、 量角器、刻度尺教学流程: 一、创设情景 引入新课 活动11、上图是学校举行升国旗仪式的情景，你能想办法求出旗杆的高度吗？（课件演示）2、学习了本章内容你就能简捷地解决这类问题，本章将介绍的锐角三角形函数，它们的本事可大了，可以用来解决实际问题，今天我们来学习第一节“正弦和余弦”（第一课时）学生可能会采用相似三角形的知识来解决，也可能无法解决，从而带着问题学习。二、师生互动 探究新知活动2 请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长，并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？(1)直角三角形中，锐角大小确定后，这个角的对边与斜边的比值随之确定；（2）直角三角形中一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比值（ ）。我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为RtABC，直角C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫A的对边与邻边，用a、b表示. 活动3观察图的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，它们之间有什么关系？ (2)与同桌和前后桌的同学交流，你有什么发现？由于各人画的直角三角形大小不一样，所以量得的长度也不一样，但比值为什么相等呢？学生议论纷纷，激起疑问。发现:在有一个锐角为30直角三角形中，30角的对边与斜边的比值是常数，它等于0.5。(3)为什么演扳的两位同学画的直角三角形大小不一样，但30角的对边与斜边的比值：与相等呢？你能证明这个结论吗？ 活动4 4.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.活动5 如图, C=90CDAB，sinB可以由哪两条线段之比?ACBD三、应用新知 解决问题活动6 问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，
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