百分数应用题123例题解析和解题技巧.doc

分数、百分数乘除法应用题解题技巧及例题解析类型一：求两个量之间的百分比关系：1、求一个数是另一个数的百分之几。 比较量 单位一 对应百分率2、求一个数比另一个数多百分之几。 多的部分单位一 对应百分率3、求一个数比另一个数少百分之几。 少的部分单位一 对应百分率例1：实验小学现有男生500人，女生400人，男生是女生的几（百）分之几？女生是男生的几（百）分之几？【方法】：比较量 标准量 对应分率【分析与解】实际生活中，经常需要比较两个数量的倍数关系，当它们的倍数等于或大于的时候，通常称为“几倍”；当它们的倍数小于的时候，通常表示为一个数是另一个数的“几分之几”。这类问题的数量关系跟整数里求一个数是另一个数的几倍是致的，要求学生掌握谁与谁相比较。如：甲是乙的几（百）分之几，甲与乙进行比较，乙就作为标准，乙是甲的几（百）分之几，乙与甲进行比较，就把甲作为标准。在问题中男生为单位“1”的量，即为“标准量”，女生是与男生进行比较的量，暂称为“比较量”。“女生是男生的几（百）分之几？”用整数方法表示则为“女生是男生的几倍？”故用男生的量除以女生的量便为女生是男生的几（百）分之几。 问题中女生与男生进行比较，男生为“标准量”，女生为“比较量”所以要用女生的人数除以男生的人数。 解：列式：5004005/4 (125%) 列式：4005004/5 (80%)例2、向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百 分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量5000辆 实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 5000 = 500（辆） 实际比计划多生产500辆500 5000 = 0.1 = 10 实际比计划多生产百分之几方法2：5500 5000 = 110 实际产量相当于原计划的110110 - 100 = 10 实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10。例3、向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量5000辆 计划比实际少的实际产量5500辆解答：方法1：5500 5000 = 500（辆） 计划比实际少生产500辆500 5500 9.1 计划比实际少生产百分之几方法2：5500 5500 90.9 计划产量相当于实际的90.9100 - 90.9 9.1 计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1。 类型二：已知单位一是多少，求另一量。方法： 单位一所求的量对应的百分率=所求量例1、实验小学现有男生500人，女生人数是男生人数的80%,实验小学现有女生多少人?【分析与解】从女生人数是男生人数的80%的信息中得知男生为单位一（已知）, 女生为比较量。 女生人数是男生人数的80%，也可以说女生人数是“500”人的80%。(即：单位一女生对应分率女生人数) 这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算的结论。解：50080%400（人）例2、一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了这本书的1/4，两天共读了多少页？还剩多少页没有读? 【方法】当单位一为总量(即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总长)时(单位一谁的分率谁的量) 【分析与解】此题中这本书为单位一，“第一天读了这本书的1/5”，这本书有1000页，也就第一天读了1000页的“1/5”（10001/5）; 第二天又读了这本书的1/4，用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。进一步分析题意，这本书为单位一，同时也是总量，不管第一天和第二天分别读了这本书的几分之几，他们共读了这本书的“1/51/4”，所以，用总页数两天读的分率两天读的页数;用总量未读的分率未读的页数。 解：1000(1/51/4) 450（页）1000（11/51/4）550（页）例3、实验小学合唱队有80名队员，因六一演出需增加25%,这时合唱队有队员多少名?【分析与解】增加1/4在这里指增加合唱队原有队员的25%, 这时合唱队的分率应是标 准量 “1”加上增加的“1/4”也就是“125%”,问题是“这时合唱队有队员多少名?” 这时合唱队的人数是原合唱队人数的“125%”。解：80(125%) 100（名）例4、实验小学合唱队有80名队员，因六一演出调走25%,这时合唱队有队员多少名?【分析与解】首先要理解，调走25%,其实是少了原来的25%,，就是比原有的人数还少了“25%” 这时人数比合唱队的总人数“1”还少了“25%”即剩了原有人数的“125%”。解：80（125%）（名）类型三：单位“1”的量未知，求单位“1”的量方法：已知的具体量对应百分率=单位“1”的量解题步骤：1、先根据分率的句子找出单位“1”，并判断单位“1”是否知道，单位“1”未知，分数除法应用题。2、此类应用题可以用方程解，设单位“1”的量为未知数，再根据百分率的句子表示未知数，再根据具体量间的数量关系找出等量关系列方程。例1、白兔有48只，比灰兔多20。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔多20，把灰兔看作单位“1”。?只 灰兔比灰兔多20 白兔 48只方法一：等量关系式：灰兔的只数 + 白兔比灰兔多的只数 = 白兔的只数解答：设灰兔有只。 + 20 = 48 1.2 = 48 = 40答：灰兔有40只。检验：40 + 40 20 = 48 或 （48 40） 40 = 20，符合题意。方法二：48（1+20）=40（只）例2、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？ 方法一、解：设这条绳子共长米。25% + 35% = 6 = 10答：这条绳子共长10米。方法二、 6（25% + 35%）=10（米）提示：总之，无论是哪一种类型的分数、百分数应用题都应做到以下几点：1、 找出“单位一”，观察单位一是已知还是未知，如果已知时，可以确定用乘