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文档简介

4 4方差和标准差 学习目标 1 了解方差 标准差的概念 2 会求一组数据的方差 标准差 自学指导 1 请看课本P82 P84的标准方差止 2 针对课本P82的合作学习内容请思考 课本中要求画出折线图的作用是什么 思考课本中83页想一想中的问题 方差的意义是什么 6分钟以后检测自学效果 自学检测一 1 计算下列两组数据的方差和标准差 精确到0 1 1 2 0 3 2 3 0 1 注 方差的实质是各个数据与平均数的差的平方的平均数 方差 3 5 标准差 1 9 归纳 S 1 2 方差的特征 1 体现数据的波动大小 2 反映数据的离散程度 会求方差和标准差 自学检测二 1 小明和小聪最后5次数学测验的成绩如下 单位 分 小明 76 84 80 87 73 小聪 78 82 79 80 81 哪位同学的成绩比较稳定 小聪更稳定 方差越小 数据越稳定 注 方差和标准差的单位 方差的特征 自学检测三 1 已知两组数据1 2 3 4 5和101 102 103 104 105 求这两组数据的平均数 方差 和标准差 你发现了哪些有趣的结论 2 已知两组数据1 2 3 4 5和3 6 9 12 15 求这两组数据的平均数 方差 和标准差 你发现了哪些有趣的结论 3 用你发现的结论 你能试一试得出更一般的结论吗 已知数据X1 X2 X3 Xn的平均数是a 方差是b 标准差是c 则 数据X1 t X2 t X3 t Xn t的平均数为 方差为 标准差为 数据mX1 mX2 mX3 mXn的平均数为 方差为 标准差为 数据mX1 t mX2 t mX3 t mXn t的平均数为 方差为 标准差为 a t b c ma mb mc ma t mb mc 小结 本节课你的收获是什么 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 3 方差特征及性质 用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 在样本容量相同的情况下 方差越大
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