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人教版八年级数学上册第十二章数学活动 用全等三角形研究筝形 1 学习目标 经历筝形性质的探究过程 体会研究几何图形的基本思路和方法 学习重点 能应用全等三角形的知识研究筝形的性质 2 定义 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形 如图所示 用符号语言表示 四边形ABCD中 AB AD CB CD 则四边形ABCD是筝形 请同学们动手画 剪 一个筝形 3 猜想 在筝形ABCD中 边 AB AD CB DC 角 ABC ADC ABD ADB CBD CDB BAC DAC ACB ACD 对角线 AC BD 且AC平分BD 即BO DO 筝形的面积为两对角线乘积的一半 4 证明 由 筝形 的定义可知 AB AD BC DC 由SSS可得 ABC ADC ABC ADC BAC DAC ACB ACD 由SAS可得 ABO ADO ABD ADB 5 2020 3 20 6 同理 CBO CDO 可得 CBD CDB 由 ABO ADO 可得 AOB AOD BO DO AOB 90 AC BD ABC ADC S筝形ABCD 2 S ABC 2 AC BO AC BD 7 归纳得出 筝形 的性质如下 1 筝形两组邻边相等 2 筝形至少一组对角相等 3 筝形的一条对角线平分一组对角 并且垂直平分另一条对角线 4 筝形的面积为两对角线乘积的一半 8 1 说说 筝形 的性质是什么 2 本节课用了哪些方法研究筝形的性质 主要用到了什么知识 9 1 如果四边都相等了或者两组对角相等了 筝形变成了什么形状 动脑 2 对于任意一个对角线互相垂直的四边形 能用筝形的面积公式求面积吗 动脑
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