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文档简介

1.1.2余弦定理导学案班级：_姓名：_ 小组：_编号：_导学内容及程序学习目标1.知识与技能：（1）会证明余弦定理及其推论 ；（2）会利用余弦定理解决简单的解三角形问题. 2.过程与方法：（1）使学生经历公式的推导过程，培养严谨的逻辑思维 ；（2）培养学生归纳总结能力以及运用所学知识解决实际问题的能力 3.情感态度与价值观：（1）让学生感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣 ；（2）通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨 重点：余弦定理的证明过程和定理的应用.难点：余弦定理的证明.复习旧知（1）正弦定理的内容是什么？（2）什么叫解三角形？（3）正弦定理可以解决解三角形中的哪两类问题？实例引入如图，公司打算参与高铁隧道建设招投标，需要计算隧道实际长度BC后给出合理的报价，已知AB=4km、AC=5km,利用经纬仪（测角仪）测出点A对山脚BC的张角=0，求隧道BC的长。B C A 合作探究收获新知探究一.如何证明余弦定理？ 向量法：知识准备：1.向量减法的三角形法则是什么？ 2.向量的数量积的定义是什么？ 余弦定理：文字语言：符号语言：推论：思考：1、用余弦定理能解决哪些解三角形的问题？2、余弦定理和勾股定理有什么关系？得到余弦定理后，如何利用余弦定理求引例中隧道BC的长？合作探究新知应用探究二. 已知两边及其夹角解三角形例1.在ABC中，已知b=5,c=5,A=300,解三角形.探究三. 已知三角形的三边解三角形例2、在ABC中， 解此三角形.当堂练习巩固新知1.在ABC中，符合余弦定理的是（ ）A、c2=a2+b22abcosCB、c2=a2+b22abcosAC、c2=a2-b22abcosCD、c2=a2+b2+2abcosC2.在ABC中，已知a4，b6，C120，则边c = . 3在ABC中，若a2b2c2ab，则角C = .总结提升内化新知请总结一下本节课所学
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